2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练过关练一文.docx

过关练(一) 时间:45分钟 分值:80分 一、选择题1.已知集合M=-1,0,1,N=,则集合MN的真子集的个数是()A.4B.3C.2D.12.已知复数z满足z+2=3+6i,则z=()A.1-6iB.1+6iC.-6+iD.6+i3.(2017安徽合肥质量检测(二)等差数列an的前n项和为Sn,且S3=6,S6=3,则S10=()A.B.0C.-10D.-154.(2017贵州贵阳模拟)已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点M(-3,4),则cos 2的值为()A.-B.C.-D.5.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是()A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油6.函数y=的图象大致是()7.(2017广东五校协作体第一次诊断考试)如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是()A.B.1C.D.8.(2017安徽合肥第一次质量检测)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos C=,bcos A+acos B=2,则ABC的外接圆面积为()A.4B.8C.9D.369.(2017四川成都第二次诊断检测)若实数x,y满足不等式组且x-y的最大值为5,则实数m的值为()A.0B.-1C.-2D.-510.已知抛物线x2=2py(p0)在点M(2,y0)处的切线与y轴的交点为N(0,-1),则抛物线的方程为()A.x2=yB.x2=2yC.x2=4yD.x2=6y11.(2017甘肃兰州模拟)已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=,AD=1,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为()A.B.C.D.12.(2017广东惠州第三次调研)已知函数f(x) =xsin x+cos x+x2,则不等式f(ln x)+f0,b0)的两个焦点分别为F1,F2,若P为双曲线上一点,且|PF1|=2|PF2|,则该双曲线离心率的取值范围是.16.(2017山西八校联考)已知等腰三角形ABC满足AB=AC,BC=2AB,点D为BC边上一点且AD=BD,则sinADB的值为.答案全解全析一、选择题1.B由题意得N=0,1,2,所以MN=0,1,其真子集的个数是22-1=3,故选B.2.A令z=x+yi(x,yR),则x+yi+2(x-yi)=3+6i,所以所以所以z=1-6i,故选A.3.D由题意,得解得所以S10=10a1+45d=-15,故选D.4.A依题意得tan =-,则cos 2=-,选A.5.D对于A选项:由题图可知,当乙车速度大于40 km/h时,乙车每消耗1升汽油,行驶里程都超过5 km,则A错;对于B选项:由题意可知,以相同速度行驶相同路程,燃油效率越高,耗油越少,故三辆车中甲车耗油最少,则B错;对于C选项:甲车以80千米/时的速度行驶时,燃油效率为10 km/L,则行驶1小时,消耗了汽油80110=8(升),则C错;对于选项D:当行驶速度小于80 km/h时,在相同条件下,丙车的燃油效率高于乙车,则在该市用丙车比用乙车更省油,则D对.综上,选D.6.D易知函数y=是偶函数,可排除B,当x0时,y=xln x,y=ln x+1,令y0,得xe-1,所以当x0时,函数在(e-1,+)上单调递增,在(0,e-1)上单调递减,故选D.7.D由三视图可知该几何体的体积为2=,选D.8.C设ABC的外接圆半径为R.由题意知c=bcos A+acos B=2,由cos C=得sin C=,再由正弦定理可得2R=6,所以ABC的外接圆面积为R2=9,故选C.9.C根据不等式组作出可行域如图中阴影部分所示,令z=x-y,则y=x-z,当直线y=x-z过点B(1-m,m)时,z取得最大值5,所以1-m-m=5m=-2,故选C.10.C解法一:设抛物线x2=2py在M(2,y0)处的切线方程为y-y0=k(x-2),又切线过点N(0,-1),则-1-y0=k(0-2),即k=,切线方程为y-y0=(x-2),其中y0=,将切线方程与x2=2py联立,得-y0=(x-2),整理得x2-(2+p)x+2p=0,则=- (2+p)2-8p=0,解得p=2,则抛物线的方程为x2=4y.解法二:由于2x=2py,y=,因而抛物线在 M(2,y0)处的切线的斜率为,其中y0=,则切线方程为y-=(x-2).又切线与y轴交于点N(0,-1),因而-1-=(0-2),解得p=2,则抛物线的方程为x2=4y,故选C.11.A如图,连接A1D,A1C1,由题易知B1CA1D,C1DA1(或其补角)是异面直线B1C与C1D所成的角,又AA1=AB=,AD=1,A1D=2,DC1=,A1C1=2,在A1DC1中,由余弦定理,得cosC1DA1=,故选A.12.D因为f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数,所以f=f(-ln x)=f(ln x),所以f(ln x)+f2f(1)可变形为f(ln x)0,所以f(x)在(0,+)上单调递增,则在(-,0)上单调递减,所以f(ln x)f(1)等价于-1ln x1,所以x1,所以该双曲线离心率的取值范围是(1,3.16.答案解析如图,设AB=AC=a,AD=BD=b,由BC=2AB得,BC=a.在ABC中,由余弦定理得,cosABC=,ABC是锐角, 则sinABC