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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数f(x)sinsin的最大值是()A2 B1C D【解析】f(x)sinsinsin xcos xsin xcos xsin x，故f(x)的最大值为1.【答案】B2cos sin 化简的结果可以是()Acos B2cosCcos D2cos【解析】cos sin 222cos.【答案】B3在ABC中，A，cos B，则sin C等于()A BC D【解析】因为cos B且0B，所以sin B.又A，所以sin Csin(AB)sincos Bcossin B.【答案】A4若sin ，则cos() 【导学号：00680071】A BC D【解析】因为sin ，所以cos ，故coscos cos sin sin .【答案】A5若sin ，tan()1，且是第二象限角，则tan 的值为()A BC7 D【解析】由sin ，且是第二象限角，可得cos ，则tan ，所以tan tan()7.【答案】C二、填空题6计算_.【解析】原式tan(4515).【答案】7若sin()，sin()，则_.【解析】由题意得sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，得sin cos ，得cos sin ，得2.【答案】2三、解答题8设方程 12x2x120的两根分别为，求cos cos sin cos cos sin sin sin 的值【解】由题意知，故原式cos()sin()2sin2sin 2sin22.9.如图311，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.图311(1)求tan()的值；(2)求2的值【解】由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1.又，为锐角，02，2.能力提升1已知f(x)sincos，则f(1)f(2)f(2 016)的值为()A2 BC1 D0【解析】f(x)sincos2sin2sin x，因为周期为6，且f(1)f(2)f(6)0 ，所以f(1)f(2)f(2 016)0.【答案】D2已知，cos()，sin()，求sin 2的值【解】因为，所以，
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