江苏高考二轮复习数学思维能力专项训练(8）.doc

每天发布最有价值的高考资源2015年江苏高考二轮复习数学思维能力专项训练(8)1. 已知函数，若，则实数m的值等于 2.已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，若存在最小正数m，使得函数的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数，则该偶函数在上的单调增区间为 3.已知都为正数，且，则的最大值为_ 4.若函数f (x)sin(x)（0）在区间(1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则的最大值是_ 5 如图，在ABC中，BAC120，ABAC2，D为BC边上的点，且0，2，则_. 6已知椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，G，H，则取得最大值时a的值为 7函数的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则()_。8.定义：若函数f (x)为定义域D上的单调函数，且存在区间(m,n)D(mn)，使得当x(m,n)时，f (x)的取值范围恰为(m,n)，则称函数f (x)是D上的“正函数” 已知函数f (x)ax (a1)为R上的“正函数”，则实数a的取值范围是 9.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是 .10.已知函数（，是实常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式及其单调增区间；(2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，试求函数的取值范围.11.如图，圆O的半径为 2，A，B为圆O上的两个定点，且，P为优弧AB的中点。设C，D（C在D左侧）为优弧AB上的两个不同的动点，且CD / AB。，四边形ABCD的面积为。（1）求关于的函数关系；（2）当为何值时，取得最大值？并求出的最大值。12.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；（2）若直线，的斜率存在，并记为，求证：；(第19题图)（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由2015年江苏高考二轮复习数学思维能力专项训练(8)答案1. 已知函数，若，则实数m的值等于 2.已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，若存在最小正数m，使得函数的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数，则该偶函数在上的单调增区间为 3.已知都为正数，且，则的最大值为_9_ 4.若函数f (x)sin(x)（0）在区间(1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则的最大值是_1_ 6 如图，在ABC中，BAC120，ABAC2，D为BC边上的点，且0，2，则_. 6已知椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，G，H，则取得最大值时a的值为 2 7函数的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则()_8_。8.定义：若函数f (x)为定义域D上的单调函数，且存在区间(m,n)D(mn)，使得当x(m,n)时，f (x)的取值范围恰为(m,n)，则称函数f (x)是D上的“正函数” 已知函数f (x)ax (a1)为R上的“正函数”，则实数a的取值范围是 (1, e) 9.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是 .10.已知函数（，是实常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式及其单调增区间；(2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，试求函数的取值范围.11.如图，圆O的半径为 2，A，B为圆O上的两个定点，且，P为优弧AB的中点。设C，D（C在D左侧）为优弧AB上的两个不同的动点，且CD / AB。，四边形ABCD的面积为。（1）求关于的函数关系；（2）当为何值时，取得最大值？并求出的最大值。解：（1）设过圆心O 作AB 的垂线分别与AB ，CD 交于点E，F，易得AB = 2，OE =1，当时，如图1，易得CD = S = = = 4分当时，S = 6分当时，如图2易得S = = = 综上得S = 8分(2)令， 10分此时当时，此时 14分12.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；（2）若直线，的斜率存在，并记为，求证：；(第19题图)（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由（1）由圆的方程知，圆的半径的半径，因为直线，互相垂直，且和圆相切，所以，即，1分又点在椭圆上，所以，2分联立，解得 3分所以所求圆的方程为 4分（2）因为直线：，：，与圆相切，所以,化简得6分同理，7分所以是方程的两个不相等的实数根，8分因为点在椭圆C上，所以，即，所