2013届高考理科数学第一轮基础复习.ppt

第八节 二项分布及其应用 1条件概率及其性质 P(B|A)P(C|A) P(A)P(B) P(A1)P(A2)P(A3)P(An) 1P(B|A)P(B)在什么条件下成立？ 【提示】 若事件A、B是相互独立事件，则P(B|A)P(B) 2二项项分布与两点分布有何关系？ 【提示】 两点分布是一种特殊的二项分布，即n1时的二项分 布 【答案】 B 【答案】 B 3(2011湖北高考)如图图1081，用K、A1、A2三类类不同的元件 连连接成一个系统统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作 时时，系统统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为为 0.9、0.8、0.8，则则系统统正常工作的概率为为( ) A0.960 B0.864 C0.720 D0.576 【答案】 B 4某次知识竞赛规则识竞赛规则 如下：在主办办方预设预设 的5个问题问题 中，选选手 若能连续连续 正确回答出两个问题问题 ，即停止答题题，晋级级下一轮轮 假设设某选选手正确回答每个问题问题 的概率都是0.8，且每个问题问题 的 回答结结果相互独立则该选则该选 手恰好回答了4个问题问题 就晋级级下 一轮轮的概率等于_ 【解析】 此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明该选手第 2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确 因为每个问题的回答结果相互独立， 故所求的概率为10.20.820.128. 【答案】 0.128 条件概率 【思路点拨】 (1)BBA1BA2BA3. (2)P(BA1)P(B|A1)P(A1)，P(BA2)P(B|A2)P(A2)，P(BA3) P(B|A3)P(A3) (3)可通过判断P(A1B)与P(A1)P(B)是否相等来判断事件B与A1是否 相互独立 【答案】 (2011湖南高考)如图1082，EFGH是以O为 圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该 圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“ 豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”， 则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_. (2011山东高考)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘已知 甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛 结果相互独立 (1)求红队至少两名队员获胜的概率； (2)用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列 【思路点拨】 (1)红队至少两名队员获胜，则甲、乙、丙三人 全胜，或甲、乙、丙中仅有两人胜，另一个不胜，然后利用相 互独立事件与互斥事件的概率公式计算；(2)的可能取值为 0,1,2,3，求取每一个值的概率，列出分布列 相互独立事件的概率 1解答本题关键是把所求事件包含的各种情况找出来， 从而把所求事件表示为几个事件的和事件 2独立事件的性质：若事件A与事件B相互独立，那么事 件与事件B、事件A与事件、事件与事件都相互独立 3求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有 (1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解 (2)正面计算难以入手时，可从其对立事件入手计算 独立重复试验与二项分布 【思路点拨】 (1)甲、乙、丙各购买一瓶饮料是否中奖，相 互独立，由相互独立事件同时发生的概率乘法公式，第(1)问 可求；(2)依题意随机变量服从二项分布，不难求出分布列 1(1)第(1)问的实质是“甲、乙、丙三人中恰有甲一人中 奖”，这与“甲、乙、丙三人中恰有一人中奖”不同 (2)独立重复试验是在同样的条件下重复进行，各次之间相互独 立地进行的一种试验在这种试验中，每一次试验只有两种结 果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发 生的概率都是一样的 2求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，看 复杂事件能转化为几个彼此互斥的事件的和事件还是能转化为 几个相互独立事件同时发生的积事件，然后求概率 从近两年的高考试题试题 来看，相互独立事件的概率、n次独 立重复试验试验 的概率是考查查的热热点，常与离散型随机变变量的分 布列、均值值相结结合题题型为为解答题题，属中档题题，主要考查对查对 基础础知识识的应应用及运算能力求解这类问题这类问题 首先要准确判定 事件概型及其关系 易错辨析之二十一 事件关系判断不准致错 错因分析：(1)对事件关系判断不明确，3人选择项目所属 类别互不相同的事件AiBjCk(i，j，k互不相同)共有A6种情形 ，误认为只有A1B2C3发生，导致计算错误 (2)在第(2)问中，对与的转化搞不清，找不到3的 关系，难以利用二项分布，导致直接求P(k)(k0,1,2,3)繁杂 计算致误 防范措施：(1)准确理解事件特征，理清事件间的关系， 强化事件关系判断的训练，努力减少此类错误的发生 (2)针对第(2)问，要注意合理分类与转化，利用二项分布 简化事件概率的计算 【答案】 D 2(2012佛山调研)某工厂生产产甲、乙两种产产品甲产产品的一等 品率为为80%，二等品率为为20%；乙产产品的一等品率为为90%， 二等品率为为10%.生产产1件甲产产品，若是一等品则获则获 得利润润4万 元，若是二等品则则亏损损1万元；生产产1件乙产产品，若是一等品 则获则获 得利润润6万元，若是二等品