2013-2014学年高中数学人教A版必修三同步辅导与检测：1.3.3算法综合问题.ppt

金品质高追求 我们让你更放心 ！ 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 算法初步 13 算法案例 1.3.3算法综综合问题问题 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 1熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环， 以及基本的算法语句 2能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算 法、进位制等典型的算法知识解决同类问题 3在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿 、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程 在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本 逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 基础梳理 1教材为我们介绍了四个著名的算法案例，它们首 先是算法初步知识的应用，又是古代数学中算法思想的体 现，我们应把重点放在通过四个案例的算法分析、程序框 图或程序语言设计上，加深对算法思想的理解，至于它们 所含算法的应用应以简单题型训练为主 2辗转相除法与更相减损术本质是相同的，常用来 求两个或多个整数的公约数；秦九韶算法用以解决多项式 求解问题；各种进位制的转化基本方法是“除k取余法” 3除这几类问题之外，我国古代以及生活中还有许 多有名的算法案例，如：割圆术、韩信点兵、孙子问题等 ，同学们若有兴趣，可搜集相关资料，了解其算法思想 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 思考应用 1如何理解现代意义上的算法思想？其基本要求 有哪些？ 解析：算法思想通常是指可以用计算机来解决某一 类问题的程序或步骤，指按照一定的步骤，一步一步去 解决某个问题的程序化思想我们将要学习的很多知识 都可以运用算法思想，设计出程序框图，能使解答过程 一目了然其基本要求有：步骤有限步完成；步骤 确定有效；步骤有顺序当然，一类问题的算法往往 不唯一 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 2学习算法不但能发展同学们有条理的思考与表 达的能力，而且能提高逻辑思维能力程序框图与算法 语句的学习中应注意哪些问题？ 解析：在程序框图与算法语句的学习中应注意的问 题主要有：各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用 条件结构中不要忘了“是”与“否”，流程线不要忘记画 箭头，条件分支结构的方向要准确还有，程序或程序 框图不要出现死循环(无限步的循环)，进位制中，n进位 制的数中不会出现大于等于n的数字，等 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 3一些复杂的算法问题常常用到循环结构，循环 结构在算法设计、程序设计中显得尤为重要写好一个 循环语句应注意哪些问题？ 解析： 算法问题中循环结构用循环语句来实现 应注意的是，循环结构中，计数变量要赋初值，计数变 量的自加不要忘记，自加多少不能弄错另外计数变量 一般只负责计数任务，在程序中若对其进行调用，需注 意不要让其值发生改变(除自加以外的)循环结构中循 环的次数要严格把握，区分“”与“”等循环变量 的取值与循环结构(当型与直到型)有关，需区分清楚 另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件 恰是相反的 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评 1. 在赋值语句中，“NN1”是( ) A没有意义的 BN与N1相等 C将N的原值加1再赋给N，N的值增加1 D无法运行 2. 在算法当中，有时需要进行判断，判断的结果决定 后面的步骤，像这样的结构称为( ) A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都不对 C B 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 3已知一个三角形的三边长分别是a，b，c，利用公 式S ，其中p ，计算面积， 设计一个算法，其框图只需( ) A条件结构 B顺序结构 C循环结构 D至少含两个结构 4以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A312 B1010 C82 D74 C B 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 多层条件结构的嵌套 设计一个计算方程ax2bxc0解的 程序框图 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 解析：流程图如下： 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 确定循环的控制条件 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投 进三分球个数如下表所示： 队员i123456 三分球个数a1a2a3a4a5a6 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分 球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的 S_.(注：框图中的赋值等号“”也可以写成“” 或“：”) 解析：由题意该程序框图是求该6名队员在最近 三场比赛中投进三分球的总数故判断框应填：i6？ 或i100 PRINT sum END 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 错解分析：这是直到型循环，直到条件“i100”成立时 ，执行循环由程序可知，执行第一次循环时，sum012， 随着循环的继续，当i的值增加到100时结束循环，但此时sum 01222992，显然少执行了一次循环 正解：把条件“i100”修改为“i100” 点评：避免以上错误的关键是对循环控制条件进行检验. 对一个循环语句的检验，不可能像执行循环体那样一次一次地 去检验如例4，循环次数达100次，若检验循环100次是不可 取的对循环的检验可分为两步进行：首先，检验第一次循环 能否执行，既然是一个循环，那么它至少得循环一次，所以第 一次循环必定能执行，这样就可避免类似的错误；第二步，检 验最后一次循环，如例4中，若条件为“i100”，则执行最后 一次循环时语句“sumsumi2”中i的值是99，显然少执行了 一次循环 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 4用循环语句写出求122223263的 值的程序 解析：程序如下： i0 S0 WHILE i63 SS2I ii1 WEND PRINT S END 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修3 3 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必