浅谈小学数学作业典型错误分析论.docx

浅谈小学数学作业典型错误分析修武县五里源乡东板桥中心小学 陈玲玲【摘要】 错题是学习的必然产物，教师如何巧妙地利用“错误”资源，使“错题资源”的利用更加切合实际，符合学生的特点和要求，以提高教学资源开发和利用的针对性和实效性，为提高教学质量服务，是我们一线教师值得研究的课题. 合理有效地利用错题可以按：“作业错题的分析与整理”；“作业错题的讲评”，“讲评后的练习与检测”几个步骤来进行。错题分析与整理是讲评的基础。 错题的讲评要对症下药、防微杜渐、举一反三，针对学生不同的错误类型进行讲评。讲评后的练习与检测使学生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密，从而减少错误的再发性。【关键词】 小学数学；作业；错例分析学生作业过程中出现的错题是最直接、最现实的教学资源。认知心理学认为：错题是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式不尽相同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。英国一位心理学家曾讲过：“错误人皆有之，作为教师不加以利用是不可原谅的。”教师如何巧妙地利用“错误”资源，使“错题资源”的利用更加切合实际，符合学生的特点和要求，以提高教学资源开发和利用的针对性和实效性，为提高教学质量服务，是我们一线教师值得研究的课题。错题资源有效利用的关键在于错题讲评，而讲评的基础是分析与整理，讲评的效果如何，又要通过必要的测试来检验. 在具体操作中，可以按以下几个基本步骤进行：（1）作业错题的分析与整理；（2）作业错题的讲评；（3）讲评后的练习与检测。一、作业错题的分析与整理面对学生作业中的错误，教师应认真、理性地分析学生引起错误的原因。 引起学生作业错误的发生：包括智力因素和非智力因素两个层面. 主要集中在四大类：（1）概念、法则混淆不清；（2）阅读理解能力障碍；（3）注意力发展不完善；（4）强信息及思维定式干扰。 在作业批改时，教师重视对学生作业中出现的个别问题、普遍问题、经典解法、特殊情况进行分析，并作简单的归纳和总结，即使不把错误情况记录下来，也要做到心里有个底，为作业讲评作好准备。整理摘录就是整理学习资源，但关键是要找到一种持续有效的方法。 错题整理的要求是：以错误分析为依据，按照教学的时间顺序，批改时及时摘录，制作成，以利于集中讲评。教师准确收集第一手资料是作业讲评的有效依据，也是改进教学的指南，更是以后单元检测和复习的最佳材料。另外，准确的第一手资料还有利于讲评时更好地表扬优秀，指出不足，让讲评更能针对不同层次学生的需求，促使不同的学生得到不同层次的发展和提高，增强作业讲评课的效果。二、作业错题的讲评（一）时间保证是错题讲评的前提条件作业错题讲评是错题资源有效利用中最重要的一环，为让学生有两次认识错误的机会，让错题资源的利用最大化，使讲评真正收到实效，可采取课堂穿插讲评和单元集中讲评结合的方式。 知识的学习具有时效性，学生作业中出现的错误不给予及时纠正，时间一长，错误的累积将影响后续知识的学习。那么，在学生有限的学习和活动时间内，怎样才能把作业错题的讲评落到实处呢？在实践中，把作业错误反馈穿插在课堂上进行：如果错误影响新课的学习，将讲评安排在新授开始之前的五分钟，有利于新课的学习；如果对新课没有影响或影响甚微，将讲评安排在课的结束前五分钟，不使讲评干扰新知识的学习；如果前一次作业中出现的错误题目会在下一堂课中再现，就结合在新课教学的过程中进行讲评。 学生学习知识的特点具有反复性，同样的错误在经过一周之后，可能会再次出现。在实践中，为使错题资源的效用尽量发挥，把学生作业中的错题制作成，利用每周一节的数学活动课进行一次集中讲评。如果说课堂穿插讲评是属提示性、点到式的讲评，那么集中讲评就属系统性、深入式的讲评。有助于学生对错误原因再次反思，及时帮助学困生梳理知识脉络，积累错误题型和要点，减少错误的再发性，具有十分重要的意义。（二）有针对性是错题讲评的基本要求在课堂穿插讲评时，由于受时间的限制，学生没有讨论和练习时间。 每周一次的集中讲评，教师应精心备课，努力使错题资源的利用达到最大化。除了呈现学生作业中存在的问题以外也可以展示学生独特的做法，引导学生由一道题看一类题，举一反三，并逐步形成解决问题的策略。学生在讲评的过程中有不同意见还可以主动质疑，引起争论或者开展辩论，这样有利于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，也有利于教师从学生的表述中发现问题，进行更深入的点拨。根据学生作业错误原因，采取不同的讲评策略，使错题讲评成为学生获得知识和技能的有效途径。1. 针对概念、法则不清的讲评从知识内化因素的角度看，学生学习中出现的能力性错误反映了学生对知识的理解掌握不到位，即内化不到位，对概念、定理、技能的理解不深刻，不能正确理解它的确切含义而产生的一些错误，就是概念性错误。对于容易混淆的概念，要引导学生采用对比的方法，弄清它们之间的区别和联系。例如对于侧着画的梯形，好多学生就会弄错各部分名称，就可以采用正着画和侧着画两个图进行对比，要求学生找到互相平行的一组对边。对于规律、法则，应当引导学生弄清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问。题例如“积的变化规律”和“商的变化规律”，不但要加强对比，还应弄清变与不变的关系，教会学生运用一个具体算式进行思考的办法。 2. 针对阅读理解能力障碍的讲评小学生感知事物的特点比较笼统、粗糙、不详细，阅读题目时往往一晃而过，砍头去尾，张冠李戴，不会去深入分析解题时的注意点，常有“拿起半截就开跑”的现象，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。排除这类错误，主要是培养学生养成良好的审题习惯，教育学生认真读题，要想清楚、想明白，切勿断章取义、想当然. 讲评时应指导学生用画线段图、特殊值、方程、按条件写等量关系等技能技巧帮助理解题意。例如用倍数关系解决的问题、分数应用题等都可用画线段图的办法帮助学生理解题意。 有些连等关系的题目，讲评时可以采用每个算式计算的结果是，然后进行逆向思考得出结果，最后进行比较。3. 针对注意力发展不完善的讲评 小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄。 有的学生在做完一题再做另一题时，注意却还未转移，仍停留在前一题上，以致“张冠李戴”，把前一题数据或符号抄了下来. 还有的学生明明是在做加法，突然想到乘法问题，做成乘法造成计算错误。他们在分析题意，观察算式时往往只注意到一些孤立的现象，缺乏整体性思考，不善于分配和转移自己的注意，往往犯顾此失彼，丢三落四的错误。例如计算时把“”看作“”，把“”看作“”，把“5”写成“”，把“”当成“”，等等。对相似、相近数据或符号的感知失真，也是注意分散和阅读能力障碍的一个方面。 4. 针对强信息及思维定式干扰的讲评 已经学习的知识会影响后续知识的学习，后续学习的知识对过往学习的知识反过来也会产生干扰。这种干扰非常普遍，其中以运算及运算定律之间的互相干扰最为典型. 如受乘法结合律的干扰，往往会把（ ） 做成 ；又如受强信息和负迁移的干扰，会把 算成 ，把 算成，导致学生出现了运算顺序上的错误。特别是学困生对知识之间的互相干扰更难避免。讲评时，应提醒学生注意简便运算的格式和条件，千万别想当然，同时有针对性地进行一些对比练习，让学生把握类型，掌握规律。又如学生出现 “时 时分” 这样的错题，就是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。 对于思维定式引起的错误，教师要注意加强对学生进行可逆性思维的训练，及时作出对比分析，必要时列表突出它们的本质区别。有目的地进行顺、逆思维的转化训练，并且在以后的学习中反复应用和练习，培养学生思维的灵活性，教会学生掌握“倒过来想一想”的逆向思维方法，提高学生的解题能力。三、错题讲评后的练习和检测作业中的题目仅仅是一个例子、一种模型，要想使学生解题过程更趋完善、合理，减少错误的再发性，扩大讲评课的辐射效果，设计有针对性的练习必不可少。可以根据一周来的错误情况，编制相应数量的练习题，在数学活动课集中讲评之后进行必要的练习。通过练习，使错误题目再次回放，对错误的认识再次升华。学生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密。 根据学生学习具有反复的特点，在每一单元的学习内容结束之后，编制一份易错题检测卷对学生进行检测，再次了解学生的错误情况，检验讲评的效果也是相当必要的。本次检测可以适当拔高，但拓展与提高题的设计，应尽量结合学生的生活实际，培养学生解决生活中数学问题的能力，让学生能够学以致用，体会到数学学习的乐趣. 同时也要结合学生平时的作业和错误情况，让学生掌握一定的知识，获得必要的技能。.总之，真正有实效的讲评必须保证时间，根据错误情况，可以采取课堂穿插讲评和数学活动课集中讲评相结合的方式进行；真正有实效的讲评必须讲究方法，针对不同错误类型采取不同的策略，使学生理解并能掌握解题技能；真正有实效的讲评必须保证有相应练习的机会，尤其是在集中讲评时