三角函数系列第七节三角函数图像和变换测试题含答案.doc

三角函数图像和变换评卷人得分一、选择题1.为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点( )A向右平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向左平行移动个单位长度2.函数f（x）=sin（x+）（其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点( )A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度3.将函数y=2sin2x图象上的所有点向右平移个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，（纵坐标不变）得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（ ）A2sin（x）B2sin（x）C2sin（4x）D2sin（4x）4.函数f(x)2sin(x)(0， 0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 27.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是 A B C D 28.设函数的图像关于直线对称,它的周期是，则（ ）A.的图象过点 B.的一个对称中心是 - 220C.在上是减函数 D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象29.某正弦型函数的图像如右图，则该函数的解析式可以为（ ）. A B C D30.要得到函数y=sin（2x）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位31.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（ ）A B C D评卷人得分二、填空题32.将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为 33.设函数的最小正周期为，且满足，则函数的单调增区间为 34.将函数的图象分别向左、向右各平移 个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 的最小值为_35.已知将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,可得到函数的图象,则 . 36.已知函数（0, ）的图象如右图所示，则= . xBPyO37.函数的部分图象如图所示，设为坐标原点，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则_38.已知函数f（x）=Asin（x+），（A0，0，0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式是f（x）=39.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移个单位，得到了一个偶函数的图像，则的最小值为 .评卷人得分三、解答题40.已知函数f (x)sin(x) (0，0)，其图像经过点M，且与x轴两个相邻的交点的距离为（1）求f (x)的解析式；（2）在ABC中，a13，f (A)，f (B)，求ABC的面积41.已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（2）在分别是A,B,C的对边，若，求的值.42.已知函数,且函数的最大值为2、最小正周期为，并且函数的图像过点（1）求函数的解析式；（2）设的角的对边长分别为,且求的取值范围.43.已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.（1）求函数的解析式；（2）求的值44. 已知函数，其图象与轴相邻两个交点的距离为。（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调增区间。45.已知（）的周期开为，且图象上的一个最低点为M（，1）。（1）求f（x）的解析式；（2）已知，求的值。46.已知函数的最小正周期为.（I）求.（II）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在上的单调递减区间.47.设函数f(x)Asin(x )(其中A0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数的值域48.已知函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，0)的周期为，且图象上有一个最低点为M. (1) 求f(x)的解析式；(2) 求函数yf(x)f的最大值及对应x的值三角函数图像和变换试卷答案1.D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B 11.12.B 13.B 14.B 15.B16.将函数的图象向右平移个单位，得，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，得，令，得，（）故的最小正值为，选B17.A 18.A 19.C 20.D 21.B 22.A 23.B 24.D 25.C 26.A 27.A28.B因为函数的周期为，所以=2，又函数图象关于直线x=对称，所以由f(x)=3sin(2x+)(0，-)，可知2+=k+，=k-，-，所以k=1时=函数的解析式为：f(x)=3sin(2x+)当x=0时f（0）=，所以A不正确当x=时f（x）=0函数的一个对称中心是（，0）B正确；当x，2x+，函数不是单调减函数，C不正确；f（x）的图象向右平移|个单位得到函数y=3sin（x+-）的图象，不是函数y=3sinx的图象，D不正确；29.C 30.解答： 将函数y=sin2x的图象y=sin2（x），即为y=sin（2x）的图象故选D31.B 32.y=sin（2x） 33.34.2 解析：把函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为：，向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析。所得的两个图象对称轴重合， ，或解得，不合题意；解得，kZ的最小值为2故答案为：235.36.由图像可得，所以，因为，所以，故答案为.37. 38.2sin（2x+）考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式分析： 首先，根据所给函数的部分图象，得到振幅A=2，然后，根据周期得到的值，再将图象上的一个点代人，从而确定其解析式解答： 根据图象，得A=2，又T=，T=，=2，将点（，0）代人，得2sin（2x+）=0，0，=，f（x）=2sin（2x+），39. 40.（1）依题意知，T2，1，f (x)sin(x) 2分41.（1）+k，+k；（2） （1）把（0，）代入解析式得：sin=，0，=，相邻两条对称轴间的距离为，函数的周期为，即=2，函数f（x）的解析式为f（x）=sin（2x+），令+2k2x+2k，kZ，得到+kx+k，kZ，则f（x）的单调递增区间为+k，+k，kZ；（2）由第一问得：f（）=sin（A+），代入得：sin（A+）cosA=sinA+cosAcosA=sinAcosA=sin（A）=，A=或，即A=或A=（舍去），bc=1，b+c=3，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=b2+c2bc=（b+c）23bc=93=6，则a=42.(1)易求得 (2)因为由正弦定理得 ,又 ,则 43.（1）；（2）试题分析：（1）由已知得和，利用即可求出函数的解析式；（2）由已知得的值，代入，即可得的值试题解析：（1）解：由题意可得，1分， 3分 4分由得， 5分. 6分（2）解： 点是函数在轴右侧的第一个最高点, . 7分 . 8分 9分10分11分 . 12分44.45.（1）