逻辑运算详解.docx

括号非与或、异或 （or和xor是同级的）非：not 与：and 或：or 异或：xor 逻辑加法通常用符号+或来表示。逻辑加法运算规则如下:0+0=0， 00=00+1=1， 01=11+0=1， 10=11+1=1， 11=1从上式可见，逻辑加法有或的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果就为1;只有当两者都为0时逻辑加的结果才为0。折叠逻辑乘法与运算逻辑乘法通常用符号或或来表示。逻辑乘法运算规则如下:00=0， 00=0， 00=001=0， 01=0， 01=010=0， 10=0， 10=011=1， 11=1， 11=1不难看出，逻辑乘法有与的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。折叠逻辑否定非运算逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为:0=1 非0等于11=0 非1等于0 (半加运算)异或运算通常用符号表示，其运算规则为:00=0 0同0异或，结果为001=1 0同1异或，结果为110=1 1同0异或，结果为111=0 1同1异或，结果为0即两个逻辑变量相异，输出才为1例题1若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有（ ）。 A（AB）（CD A） B（ A B） C） B C（BCD）DA DA （D C）B题解：一个个算结果，比如A选项（AB）（CD A） ，根据运算级的比较，我们可以定下运算的顺序，然后按运算顺序计算结果。注意，这类题是有个小技巧的。比如A选项可以先看中间的，为什么呢？因为的左右有一边是真就行，可以不去看另外一边。A选项的结果是：（AB）（CD ），（AB）=假，（CD A）中CD =假， A=假，所以（CD A）=假。于是A选项可以简写为：假（假 假）= 假。B选项的结果是：（ A B） C） B，如果 B是假那么就可以不去看前面的（ A B） C），可惜的是B是真，那么就要看（ A B） C），发现C是真，所以不看（ A B），于是B选项可以简写为：（？ 真） 真 = 真。C选项的结果是：（BCD）DA ，DA=假，所以不得不看前面部分（BCD），只要BCD有一个是真，那么（BCD）=真，而容易发现C=true。所以C选项可以简写为：真 假 = 真。 D选项的结果是：A （D C）B，我们很容易发现D选项的特殊结构为 ？，三个？有一个是假，那么D为假，A和B不用计算便可看出，所以先发现B=假，所以D=假。例题2计算23 +2 or 2 and 5 * 3 - 6 xor 5=（ ）。题解：数字也有逻辑运算，当然也可以混合加减乘除。这里举例说明运算的操作：and：22 and 522： 10110 101105： 101 （缺位补零） 00101 （垂直对应两位and运算） 00100 = 4or：22 or 522： 10110 101105： 101 （缺位补零） 00101 （垂直对应两位o r运算） 00100 = 4 2004提高1、设全集I = a, b, c, d, e, f, g，集合A = a, b, c，B = b, d, e，C = e, f, g，那么集合为( )。 A A. a, b, c, d B. a, b, d, e C. b, d, e D. b, c, d, e E. d, f, g题解：2004和2005都出现了集合运算，虽然后来没有再出现，但集合的运算还是需要掌握的。并运算：；交运算：；差运算：；非运算：（区别于逻辑非运算：）并运算：比如AB，就是A集合和B集合里所有元素组成一个新集合，重复的元素只保留一份。AB a, b, c, b, d, e a, b, c, d, e。交运算：比如AB，就是同时在A集合和B集合的元素组成一个新集合。AB b。差运算：比如AB，就是A集合删去AB里的元素后组成一个新集合。AB a,