苏州市学七级数学下期末复习要点试卷含答案.doc

苏州市2015-2016学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。考试时间：120分钟。考试题型：选择、填空、解答三类。分值：130分。第七章 平面图形认识（二）知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。1如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，C=80， 则D的度数是（ ） A400 B450 C500 D5502下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A4 cm，6 cm，11 cm B4 cm，5 cm，l cm C3 cm，4 cm，5 cm D2cm，3 cm，6 cm3如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（） A 8 B 6 C 4 D 24若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形5下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（） 6如图，给出下列条件：1=2；3=4；B=DCE；ADBC且B=D其中，能推出ABDC的是（） A B C D 7一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是（ ） A6 B7 C8 D98如图所示，ABCD，E=37，C=20，则EAB的 度数为（ ） A57 B60 C63 D1239如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A 把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B 把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C 把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D 把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角 ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB； ADC=90ABD；BDC=BAC其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 11如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且 点A、E、B，在同一条直线上若AF=14，BE=6 则AB的长度是_12如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_（第12题） （第13题）13如图，在ABC中，B=C，BF=CD，BD=CE，A=50，则FDE=_14在ABC中，A=100，当B=时，ABC是等腰三角形15若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为 16如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=25，3=20则2的度数为 17如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72，则D= （第16题）（第17题）18内角和等于外角和2倍的多边形是边形19如图，在RtABC中，A=90，C=30，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E若CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为（第19题）（第20题）20如图，等边三角形ABC的边长为10厘米点D是边AC的中点动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）若BDP是等腰三角形，则为t=21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整 定理：_ 已知：ABC求证：A +B+C=180证明：作边BC的延长线CD，过C点作CEAB1=A(_)，2=B( _)，ACB+1+2=180( _)， A+B+ACB=180(_)22. 如图，在ABC中，已知ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30 (1)求DAE的度数； (2)小明认为如果只知道BC=40，也能算出DAE的度数你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且BEF+ADC=180求证：AFG=G证明：BEF+ADC=180（已知），又（平角的定义），GED=ADC（等式的性质），ADGE（），AFG=BAD（），且G=CAD（），AD是ABC的角平分线（已知），（角平分线的定义），AFG=G24. ABC中，BC，BAC的平分线交BC于点D，设B=x，C=y（1）如图1，若AEBC于点E，试用x、y表示EAD，并说明理由（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，BAF、BDF的平分线交于点G，则G=（用x、y表示）25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中A=C (1) 把ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕说明 BCDF；(2) 把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索C与1+2之间的大小关系，并说明理由； (3)当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，C与1、2的关系是 (直接写出结论)26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿AB运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿CBA运动，到A点停止运动设P点运动的时间为t秒(t 0)， (1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ； (2) 当t为何值时，SADP=SBQD第八章 幂运算、第九章 整式乘法与因式分解知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。知识点：单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；乘法公式；因式分解。1下列运算中正确的是（ ） A3a+2a=5a2 B(2a2)3=8a6 C2a2a3=2a6 D(3a+b)2=9a2+b22下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） Am2+n2 Bm2n2 Cm2+n2 D( m2+n2)3下列运算正确的是（） A x4x4=x16 B a2+a2=a4 C （a6）2（a4）3=1 D （a+b）2=a2+b24下列运算正确的是（ ） Aa3a2=a6 B(a2)2=a4 C(3a)3=9a3 Da4+a5=a95下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A(2xy)(2x + y) B(xy)(yx) C(ba)(b + a) D(x + y)(xy)6某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是（ ） A9.4107m B9.4107m C9.4108m D9.4108m7下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）A(a + 3)(a3)=a29 Bx2 + x5= x(x1) 5 Ca2 + a=a(a + 1) Dx3 y=xx2y8计算31的结果是（）A B C 3D 39下列运算不正确的是（）A x3+x3=x6B x6x3=x3C x2x3=x5D （x3）4=x1210分解因式2x24x+2的最终结果是（）A 2x（x2）B 2（x1）2C 2（x22x+1）D （2x2）211若，则的取值范围 。若，则 。若 ，则 。12将6.18 x 103用小数表示_13化简：(x+1)22(x+1)+1的结果是_14若2m=4，2n=8，则2m+n=15若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=16已知m + n=5，m n=3，则m2 n + m n2= 17已知a b，a b=2且a2+b2=5，则ab= 18（2）2=，22=，（2）2=19分解因式：x2=20若xn=4，yn=9，则（xy）n=21先化简，再求值：（x+2）（3x1）3（x1）2，其中x=122（1）已知x+y=5，xy=3求（x2）（y2）的值；（2）求x2+4xy+y2的值（3）已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）2m+2=，22n=求23m+2n2的值23计算： (1)22(4380)； (2)(2ab3)(2a+b3)24因式分解： (1)8m3n2mn； (2)x2(x1)(x1)25计算：12+20160+（）2014（4）201526把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay227若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值28当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由图2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为第十章 二元一次方程组知识点：二元一次方程（组）的概念，解法及应用。简单的三元一次方程组解法。1下列各式中是二元一次方程的是（ ） A2x+y=z B3x+4y= C+y=2 Dx(2-y)=42某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价一进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进（ ） A60件 B70件 C80件 D100件3方程组的解是（） A B C D 4若二元一次方程组 的解为x=a，y=b，则a + b值为（ ） A B C D5关于x、y的方程组的解满足2x+3y=5，则a的值为_6有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支工需3.15元；若购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元. 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ） A 0.9元； B. 0. 95元； C. 1.05元； D. 1.2元。7解下列方程组： (1) (2)8在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为。（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解。9某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克65元，B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1095元，且该商店A种苹果售价8元，B种苹果售价10元 (1) 该店购进A、B两种苹果各多少千克? (2) 将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元?10解下列方程组： (1)； (2) 11已知与都是方程y=kx+b的解，（1）求k，b的值；（2）若y的值不大于0，求x的取值范围；（3）若1x2，求y的取值范围12某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？第十一章 一元一次不等式知识点：不等式性质；不等式解集；一元一次不等式（组）的解法及应用。1已知,下列不等式中，不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 3不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）4不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A B C D 5若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A 4m5B 4m5C 4m5D 4m56. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（） A acbc B abcb C a+cb+c D a+bc+b7. 若关于x的不等式组的解集是x5， 则m的取值范围是（ ） Am5 Bm5 Cm5 Dm58.解下列不等式（组）(1)(2)9（1）解不等式：5（x2）83cm2?如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由6（2014襄阳，第5题3分）如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65（第6题）（第9题）7（2014襄阳）下列命题错误的是（）A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数D两点之间，线段最短8如图，直线a/b，1120，240，则3等于（ ） A60 B70 C80 D909如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知A=45，E=30，则BFD的度数是 10（2014滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等11（2014年山东泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）A1+6180B2+5180C3+4180D3+7180（第10题）（第11题）（第12题）12（2014益阳，第15题，6分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数参考答案：第七章 平面图形认识（二）1.C；2.C；3.C；4.B；5.D；6.D；7.C；8.A；9.A；10.C；11.10；12.50；650；14.400；15.5；16.450；17.360；18.六；19.；20.；21.略；22.200；23.略；24.（1）；（2）；25. 解：（1）根据折叠的性质得：DFE=A，A=C，DFE=C，BCDF；（2）2C=1+2，理由：四边形的内角和等于360，A+A+ADA+AEA=360又1+ADA+2+AEA=360，A+A=1+2又A=A，2A=1+2，A=C，2C=1+2；（3）21=2C，证明如下：由题意得：AED=AED（设为），ADE=ADE（设为）；2+2=180，1=BDE=（A+），21=180（+）+A；A=180（+），21=2A，A=C，2C=21故答案为：2C=21【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键26. 解：（1）当点Q在BC边上运动时，AP=t，BQ=42t，由题意得：t=42t，解得：t=；即当点Q在BC边上运动时，t为时，AP=BQ；（2）当当点Q在CB上时，如图1所示： SADP=ADAP=2t，SBQD=BQDC=（42t），则2t=（42t），解得：t=；当点Q运动至BA上时，如图2所示：SADP=ADAP=2t，SBQD=BQDA=2（2t4），则2t=2（2t4），解得：t=4；综上可得：当t=或4时，SADP=SBQD第八章 幂运算 第九章 整式乘法与因式分解1.B；2.A；3.C；4.B；5.D；6.C；7.C；8.A；9.A；10.B；11.；-1；2，1，0。12.0.00618；13.；14.32；15.；16.15；17.1；18.4，；19.；20.36；21.；22.（1）-3，（2）31；（3）；23.（1）16，（2）；24.（1）；（2）；25.-4；26.（1），（2）；27.（1）2；（2）11；28.（1）；（2）45；（3）略；（4）2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b），该长方形较长一边的边长为2a+3b第十章 二元一次方程组1.B；2.C；3.A；4.A；5.2；6.C；7.（1）；（2）。8. 解：（1）根据题意得：解得：（2）原方程组是：解得：9. 解：（1）设该店购进A种苹果x千克，B种苹果y千克，由题意可得，解得答：该店购进A种苹果70千克，B种苹果80千克（2）70（86.5）+80（108）=265（元）答：将购进150千克苹果全部销售完可获利265元10.（1）；（2）；11解：（1）与代入y=kx+b，得：，解得；（2）由（1）得y=2x4，y0，2x40，解得x2；（3）1x2，22x4，62x40，即6y012. 解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元第十一章 一元一次不等式1.D；2.A；3.D；4.D；5.B；6.B；7.D；8.（1），（2）；9.（1），（2）-1；10.；11. 解：（1）方程组解得：，根据题意得：，解得：1m4；（2）1m4，m40，m+20，则原式=m+4+m+2=612. 解：（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油（140x）瓶，由题意可得6.5x+8（140x）=1000，解得x=80，140x=60答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶（2）80（86.5）+60（108）=240答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元（3）设购进A种香油a瓶，B种香油（200a）瓶，由题意可知6.5a+8（200a）1420，1.5a+2（200a）339，解得120a122因为a为非负整