江苏省常熟市中考数学二模试卷及答案.doc

2015-2016学年第二学期二模试卷初三数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请你把答案填在答题卷上）1的倒数是（ ）A5 B5CD2. 下列各式计算正确的是（ ）A144 B2a3b5ab C8ab(2a)4 D2363某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8 D众数是2，平均数是3.84.长江是中国第一长河，是世界第三长，中国科学院利用卫星遥感影像测量计算，测出长江长度为6 397 000米6 397 000这个数字用科学记数法表示为 （ ）A6397104 B6397105 C6397106 D6397107 5从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y= 图象上的概率是（）A B C D6将直线y=2x向下平移两个单位，所得的直线是（ ）Ay=2x+2 By=2x2 Cy=2(x2) Dy=2(x+2)7下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C正方形 D正五边形8已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A20cm2 B20 cm C40cm2 D40cm29. 抛物线的顶点为D(一1，2)，与轴的一个交点A在点(一3，0)和(一2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：；ca=2；方程有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第9题 第10题 第11题 10如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN若CDN的面积与CMN的面积比为14，则 的值为（ ）A2B4 CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请你把答案填在答题卷上）11.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是 12如图，直线ab，1=50，2=30，则3= 第15题 第16题 第17题 第18题 13.函数中自变量x的取值范围是_ _14.分解因式：a32a2bab2_ _15如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110连接AC，则A的度数是 16如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0,0），A（1，-2），B（3,1），反比例函数的图象过C点，则k的值为 17.如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，若线段MA围绕点M旋转得到线段,连结,则长度的最小值是 18.如图，已知二次函数的图象交轴于A,B两点（A在B左边），交轴于C点，点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值 三、解答题(本大题共10题，共76分)19（本题满分5分） 计算：20（本题满分5分）解不等式组：21(本题5分) 先化简，再求值：，其中是方程的根22(本题7分)如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC(1)求证：A BECBD；(2)若CAE=30，求BDC的度数23(本题8分)某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= , n= , x= , y= (2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?24（本题8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率25(本题8分)如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，点A在点B的正东方向，AB=4，有一艘小船在点P处，从点A 测得小船在北偏西60方向，从点B测得小船在北偏东45的方向(1)求小船到海岸线的距离；(2)小船从点P沿射线AP方向航行一段时间后，到C处，此时，从点B测得小船在北偏西15的方向，求此时小船到观测点B的距离(结果保留根号)26. （本题满分10分）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求AN BM的值27. （本小题满分10分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A,C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= (2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；(3)如图2，在整个运动过程中，线段PQ中点M所经过的路径长为 图1 图228（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由姓名_ _ 班级 学号 考试号 2015-2016学年第二学期初三数学二模答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）姓名 _班级 考试号 考场号 座位号 题号12345678910答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11_；12_；13_ _；14_ _；15_ _；16_ _；17_ _；18_ _ 三、解答题（本大题共76分）19（本题满分5分） 计算： 20（本题满分5分）解不等式组：21(本题5分) 先化简，再求值：，其中是方程的根 。22(本题7分)23(本题6分)（1）m= , n= , x= , y= (2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?24（本题8分）25(本题8分)26. （本题满分8分）27. （本小题满分10分）(1)QB= ，PD= 图1 图2 28（本小题满分10分） 姓名_ _ 班级 学号 考试号 常熟市第一中学2015-2016学年第二学期九年级数学学科二模答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）姓名_ _ 班级 学号 考试号 题号12345678910答案BDCCDBCACD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11_5_；12_20_；13_；14_；15_35_；16_6_ _；17_；18_ 三、解答题（本大题共76分）19（本题满分5分） 计算： =5 20（本题满分5分）解不等式组： 2分+2分+1分21(本题5分) 先化简，再求值：，其中是方程的根 化简3分结果2分22(本题7分)（1） 略 (3分)（2） 75 (4分)23(本题8分)（1）m= 20 , n= 8 , x= 0.4 , y= 0.16 (每空1分)(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 57.6 度； (2分)(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人? 390人 (2分)24（本题8分）（1） （2分） （2） （2分） （3）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44所以，P（4的倍数）=或根据题意，画表格：第一次第二次1234111121314221222324331323334441424344由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P（4的倍数）=（画图2分，答案2分）25(本题8分)（1） (4分)（2） (4分)26. （本题满分10分）解：（1）连接AC，BC，由题意得：四边形AOBC为正方形，对于一次函数y=x+1，令x=0，求得：y=1；令y=0，求得：x=1，OA=OB=1，C（1，1），将C（1，1）代入y=得：1=，即k=1，则反比例函数解析式为y=； (4分)（2）过M作MEy轴，作NDx轴，设P（a，），可得ND=，ME=|a|=a，AND和BME为等腰直角三角形，AN=（）=，BM=a，则ANBM=（a）=2 (10分)27. （本小题满分10分）(1)QB= ，(1分)PD= (1分) 图1 图2(2)不存在(1分),理由略 (2分) (2分)(3) (3分)28（本小题满分10分）（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x21，直线解析式为y=x+1联立两个解析式，得：x21=x+1，解得：x=1或x=2，当x=1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，A（1，0） (1分)，B（2，3） (1分)（2）设P（x，x21）如答图2所示，过点P作PFy轴，交直线AB于点F，则F（x，x+1）PF=yFyP=（x+1）（x21）=x2+x+2SABP=SPFA+SPFB=PF（xFxA）+PF（xBxF）=PF（xBxA）=PFSABP=（x2+x+2）=（x）2+当x=时，yP=x21=ABP面积最大值为 (2分)，此时点P坐标为（，） (2分)（3）设直线AB：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F，则E（，0），F（0，1），OE=，O