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文档简介
榆林市2017届高考模拟第二次测试题数学试题(文科)第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R,集合,则A B C D2.设复数(是虚数单位),为共轭复数,则等于A B C D3.已知向量满足,则等于A B C6 D74.设函数,在区间上随机取一个实数,则的值不小于常数的概率为A B C D5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了多少?”根据此规律,求后3天一共走了多少里A156里 B84里 C66里 D42里6. 执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为A B C D7. 点P在双曲线的右支上,其左、右焦点分别为,直线与以坐标原点O为圆心,a为半径的圆相切于点A,线段的垂直平分线恰好过点,则A B C D8.若,则的值为A B C D9. 如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为A B C D10. 已知函数的最小正周期为,且其图象向右平移个单位后得到函数,则A B C D11.已知四棱锥的顶点都在球O的表面上,底面ABCD为矩形,平面底面ABCD,为正三角形,,则球O的表面积为A B C D12.已知函数,(,是自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是A B C D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13.已知,若,则 .14过点的且与直线平行的直线被圆截得的弦长为 .15. 设各项均为正数的等差数列的前项和为,且满足,则 .16.若实数满足,且的最小值为,则 .三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤KS5UKS5U17、(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,已知(1)求角A的大小; (2)若,求的面积.18、(本小题满分12分)在高中学习过程中,同学们经常这样说:“数学物理不分家,如果物理成绩好,那么学习数学就没有什么问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩,如下表:(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程(精确到0.1),若某同学的物理成绩为80分,预测他的数学成绩; (2)要从抽取的这五位同学中随机选出2人参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.19、(本小题满分12分) 如图,已知四边形ABEF与ABCD分别为正方形和直角梯形,平面平面,点是棱的中点.(1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积. 20、(本小题满分12分) 已知椭圆经过点,离心率为(1)求椭圆E的方程; (2)过椭圆E的左焦点F任作一条不垂直于坐标轴的直线,交椭圆E于P,Q两点,记弦PQ的中点为M,过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N,求证:点N在一条定直线上. 21、(本小题满分12分) 已知函数(1)求曲线在点处的切线方程; (2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.KS5UKS5UKS5U请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线C的极坐标方程为(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (2)设直线与曲线C相交于A,B两点,当变化时,求的最小值.KS5UKS5U
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