山东省寿光市届九级学业水平模拟考试（一模）数学试题含答案.doc

2017年初中学业水平自测数学试题（时间120分钟，满分120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填涂在答题纸上。3考生务必用黑色中性笔或签字笔（铅笔）将答案填（涂）在答题纸上。一、选择题（每小题3分，共36分.）1. 下列运算正确的是（ ）A.x+x=x B（x+y）2=x2+y2 C（2xy2）=6x3y6 D（x-y）=x+y2.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D4. 2017年4月20日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空。其在太空飞行速度是子弹飞行速度8倍，已知子弹的速度约为每秒300米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法（精确到千位）表示为（）厘米/秒.A2.40106 B2.4105 C2.40105 D2.41035.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个的圆锥的高是（）2-1-c-n-j-yA4cm B6cm C.8cm D2cm6.如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C.D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( ) A.3 B.1 C.5 D.87.一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简的结果是 ( )A. 2a B.2a C.2b D.2b8.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误是（） 【版权所有：21教育】A.众数是85 B.平均数是85 C.方差是20 D.极差是159. 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上， B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（ 2，） D（，）10. 如图所示，已知A（，），B（2，）为反比例函数y=图像上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )A.( ,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)11.用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ） ABCD12.已知是锐角，且点A（，a），B（sin30cos30，b）， C（m22m2，c）都在二次函数yx2x3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ） A.abc B.acb C.bca D.cba二、填空题（每小题3分，共18分）13.如果与（2x4）2互为相反数，那么2xy的平方根是 14.若不等式组有解，则a的取值范围是_.15. 若整式（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一个即可）21世纪*教育网 A BCDE16.若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 17. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=7，且ABDE，则三角形DEC的周长是18.如图，A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1=B1B2 ，以A2B2为边作等边A2B2C2，A3为等边A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3， 使A3B2=B2B3，以A3B3为边作等边A3B3C3，依次作下去得到等边AnBnCn，则等边A6B6C6的边长为_三、解答题（6+8+12+6+12+10+1266分）提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，规范、条理。19. 已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1、x2 (1)求k的取值范围； (2)若|x1+x2|=x1x21，求k的值20. 某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图(1)请补全扇形统计图和条形统计图； (2)若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？ (3)在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程.21. 已知，如图，AB是 O的直径，点C为 O上一点，OFBC于点F，交 O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且 ODB= AEC(1)求证：BD是 O的切线； (2)求证：CE2= EHEA； (3)若 O的半径为，sinA=，求BH的长。 22.如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角=45,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角=60,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)23. 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？24. 已知如图1菱形ABCD，ABC=60o，边长为 3 ，在菱形内作等边三角形AEF，边长为，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将AEF顺时针转动，旋转角为，如图221世纪教育网版权所有（1）在图2中证明BE=CF（2）若BAE=45o，求CF的长度（3）当CF=时，直接写出旋转角的度数。 25. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC21教育网(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标； (2)若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 ABC的内部（不包括 ABC的边界），求m的取值范围； (3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与 BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写过程）寿光市2017年中考模拟考试数学试题参考答案时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分.）15 DDACA 612 DDCAD DD二、填空题（每小题3分，共18分）13. 1 14. a3 15. -1 16. m4且m217. 13 18. 三、解答题【来源：21世纪教育网】提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，规范、条理。19.(1)解：方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2 ， 0，即4（k-1）2-41k20，解得k，k的取值范围为k；3分（2）解：根据题意得x1+x2=2（k-1），x1x2=k2 ， k，x1+x2=2（k-1）0，-（x1+x2）=x1x21，-2（k-1）= k21，整理得k2+2k-3=0，解得k1=-3，k2=1 k， k=-3 3分 20. （1）解：被抽查的总人数：29029%=1000，1分B的人数：1000290180120=410，0.5分C所占的百分比：1801000=18%；0.5分21教育名师原创作品每图0.5分（2）11041%=45.1（万人），1分（3）解：根据题意作出树状图如下：一共有16种情况，两次都摸到“A”的有1种情况，所以P（A，A）=故答案为：4分21.（1）证明：ODB=AEC，AEC=ABC，ODB=ABC，OFBC，BFD=90，ODB+DBF=90，ABC+DBF=90，即OBD=90，BDOB，BD是O的切线；4分（2）证明：连接AC，如图1所示： OFBC， CAE=ECB，CEA=HEC，CEHAEC，CE2=EHEA；4分（3）解：连接BE，如图2所示：AB是O的直径，AEB=90，O的半径为，sinBAE=，AB=5，BE=ABsinBAE=5=3，EA=4， BE=CE=3，CE2=EHEA，EH=在Rt BEH中，BH=4分22.解:在RtADB中,tan 60=DB=.3分CF=DB-FB+CD=+30.=45,EF=CF=+30101.0 3分答:点E离地面的高度EF约为101.0米.(关于近似我们要求在计算过程中尽量保留原形式，不近似。只把结果近似，对于根3的近似值，我们要求比结果的近似度至少多一位，因此取1.73可以、1.732也行。但是此题取上述两值时结果不同，100.9或101.0都对)23.解：（1）由图象知：当x=10时，y=10；当x=15时，y=5设y=kx+b，根据题意得：，解得，y=x+204分（2）当y=4时，得x=16，即A零售价为16元设这次批发A种文具a件，则B文具是（100a）件，由题意，得，解得48a50，文具的数量为整数，有三种进货方案，分别是进A种48件，B种52件；进A种49件，B种51件；进A种50件，B种50件4分（3）w=（x12）（x+20）+（x10）（x+22），整理，得w=2x2+64x460=2（x16）2+52当x=16，w有最大值，即每天销售的利润最大4分答：A文具零售价为16元，B文具零售价为14元时利润最大 24. （1）连接AC，证明AEBAFC（SAS）4分（2）过E点作EM垂直AB垂足为M，利用勾股定理求得BE= ，BE=CF=4分（3）90o或270o2分25. （1）解：把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=x2+bx+c得，解得 二次函数解析式为y=x2+2x+4，2分配方得y=（x1）2+5，点M的坐标为（1，5）；2分（2）解：设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得 直线AC的解析式为y=x+4，2分如图所示，对称轴直线x=1与ABC两边分别交于点E、点F把x=1代入直线AC解析式y=x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）15m3，解得2m4；2分（3）所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（ ），P2（ , ，P3（3，1），P4（3，7）（每个坐标1分）21cnjy附解答过程，不必写过程。解：连接MC，作MGy轴并延长交AC于点N，则点G坐标为（0，5）MG=1，GC=54=1MC= = = ，把y=5代入y=x+4解得x=1，则点N坐标为（1，5），NG=GC，GM=GC，NCG=GCM=45，NCM=90，由此可知，若点P在AC上，则MCP=90，则点D与点C必为相似三角形对应点若有PCMBDC，则有 BD=1，CD=3，CP= = = ，