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文档简介

指数函数 (2) 1.指数函数的定义： 函数 叫做指数函数，其中x是自变变量，函数定义义域是R。 复习上节内容 2.指数函数的图像和性质 在R上是减函数(4)在R上是增函数 (3)过点(0，1)，即x0时，y1 (2)值域：(0，) (1)定义域：R a100且y1 一、求函数的定义域、值域 说说明：对对于值值域的求解，可以令 考察指数函数y= 并结结合图图象直观观地得到: 函数值域为y|y0且y1 解：（2）由5x-10得 所以，所求函数定义义域为为 由 得y1 所以，所求函数值域为y|y1 练习： 求下列函数的定义域和值域： 5、函数y=2 的值域是 分析：因为x2-2x+3= (x-1)2+22,函数y=2x为增函数。 x22x3 4,+) 6、函数y=2 的减区间是 -x2+2x-1 1,+) 例3 已知f(x)=ax在-1,1上的最大值比最小值大1， 求a的值. x-3-2-10123 0.1250.250.51248 0.250.5124816 0.512481632 例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出 它们与指数函数y= 的图象的关系， 与与 解：列出函数数据表,作出图像 二、图像的变换 比较较函数y=、y=与y=的关系： 的图图象向左平行移动动1个单单位长长度， 的图图象; 的图图象向左平行 移动动2个单单位长长 度，就得到函数 y= 的图图象。 将指数函数y= 就得到函数y=将指数函数y= 1 xo y y=2x+1y=2x+2y=2x x 比较较函数y=、y=与y= 的关系： 的图图象向右平行移动动1个单单位长长度， 的图图象; 的图图象向右平行移动动2 个单单位长长度，就得到函 数y=的图图象。 将指数函数y= 就得到函数y=将指数函数y= y y=2x-1y=2x-2y=2x x x o 小结:将函数y=f(x)的图像向左（a0)或向右(a0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a1)的图象是 O y x O y x O y x O y x （A） （C） （D） （B） D 三、关于过定点的问题 例4、判断函数 的图象是否恒过一定点？若是，请写出 定点坐标；若不是，请说明理由。 练习、若 的反函数图象必过 点P，则P点的坐标 是多少？ 关键点:a0=1(a0)关键词:平移 变式2： 经过定点 四、求复合函数的单调性 例5、讨论函数 的单调性 练习 、求 函数 的单 调性 试一试 对于函数 （1）求函数的定义域、值域 （2）试
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