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文档简介
第二课时 对数函数的性质 2.2.2 对数函数及其性质 问题提出 1.什么是对数函数?其大致图象如何? 2.由对数函数的图象可得到哪些基本性 质? 知识探究(一):函数 的性质 思考2:由此可知函数的定义域、值域分别 是什么? 思考3:函数图象的升降情况如何?由此说 明什么性质? 思考1:函数图象分布 在哪些象限?与y轴的 相对位置关系如何? x y 0 1 1 思考5:若 ,则 函数 与 的图象的相 对位置关系如何? y x01 思考4:图象在x轴上、下 两侧的分布情况如何? 由此说明函数值有那些 变化? x y 0 1 1 知识探究(二):函数 的性质 思考2:若 , 则函数 与 的图象的相 对位置关系如何? x y 0 1 思考1:函数的定义域、值 域、单调性、函数值分布 分别如何? x y 01 思考3:对数函数具有奇偶性吗? 思考4:对数函数存在最大值和最小值 吗? 思考5:设 ,若 ,则 m与n的大小关系如何?若 , 则m与n的大小关系如何? 例1 比较下列各组数中的两个值的大小: (1)log23.4,log28.5 ; (2)log0.31.8,log0.32.7; (3)loga5.1,loga5.9(a0,a1); (4)log75,log67. 理论迁移 例2 求下列函数的定义域、值域: (1) y ; (2) ylog2(x22x5). 例3 溶液酸碱度的测量: 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH 的计算公式为pHlgH+,其中 H+表示溶液中氢离子的浓度,单位 是摩尔升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢 离子的浓度之间的变化关系
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