原子物理学(电子教案).ppt

2.3玻尔的氢原子理论和关 于原子的普遍规律 2.4类氢原子的光谱 2.5夫兰克赫兹实验与原 子能级 2.6量子化通则 2.7电子的椭圆轨道与氢原 子能量的相对论效应 一、玻尔的氢原子理论 二、玻尔理论应用于类氢离子 三、索末菲理论 四、相对论效应 一、玻尔的氢原子理论 1、前提条件 1）电子绕核作圆周运动； 2）电子与核之间的作用遵 守库仑定律和牛顿运动定律 ； 3）原子核不动，若考虑核 的运动，则将电子质量m用 折合质量 代替 r +Ze Fe v 电子轨道 m e- 2、玻尔的基本假设 原子中存在一系列不连续的稳 定状态,简称定态。这些定态各 与一定的能量E1,E2相对应 ，在这些定态下，电子虽作加 速运动，但不向外辐射能量。 原子从一个能量Ei的定态跃迁 到能量Ej的定态时，会发出（ 或吸收）一个光子，这个光子 的频率满足下列关系： i)定态 假设： ii) 频率 条件： 处于定态时，电子绕核运 动的角动量, 必须满足: iii) 圆轨道 量子化条件 iv) 库仑引力 是电子圆周运 动的向心力: 3、主要结果 轨道半径 玻尔第一 轨道半径 能量和 能级 主量子数：n=1,2,3, 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3 2 电离连续区 氢原子能级图 能量(ev) 1 4 氢原子能级图 原子在两个定态之间 跃迁时发出光子的： 这就是里德伯经验公式 。 波 数 频 率 En Em h 能级间跃迁：吸收能量由低能 级跃迁到高能级；发射光子时 由高能级跃迁到低能级， 形成光谱 轨道跃迁图 R理论值 ： R实验值 ： RH=10967758 m-1 两者符合的相当好 ！ 主量子数：n=1,2,3, 4、里德堡常数变化 是认为原子核不动时的值 则， m,M的值带入后得： 当考虑核的运动时， 电子质量换成电子与 原子核的折合质量： 氢原子能级图氢原子能级图 二、玻尔理论应用于类氢离子 原子核外只有一个 电子的离子， 但原子核带有Z 1的正电荷，Z 不同代表不同的类氢体系。 类氢离子 谱线的波 数公式 类氢 离子 天文望远镜 图1.12 毕克林系与巴尔末系比较图 谱系限 H H H H H 25000厘米-12000015000 玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光 谱的实验规律。关键在于：这个理论中提出了能 量量子化的假设，即原子内部存在着一系列不连 续的稳定状态能级。 原子内部是否真的存在能级？原子能量是否 真的是不连续变化？也就是说，玻尔的定态假设 是否正确，这不仅要由这个理论能解释和说明已 有的实验事实来证明，更需要进一步通过其它的 实验来检验。这样的实验确实存在，这就是1915 年由夫兰克和赫兹完成的实验，即夫兰克赫兹 实验。这个实验进一步证明了原子内部确实存在 能级。有关这个实验的详细情况，可以参见附录 。 夫兰克赫兹实验 三、索末菲理论 f是自由度数目，pi是广义动 量, qi是广义坐标,积分号 是对一个周期的积分 1、量子化 通则： 2、椭圆轨道的量子化条件 半长轴 半长轴 半短轴 能 量 量子数 3、椭圆轨道的特征 能级是简并的：即一个能级对应着n 个不同的运动状态,简并度为n,当n确 定时，能量就确定了，半长轴也确定 了，但是由于n可取由1 n共n个可 能值,所以半短轴有n个，因而有n个 不同形状的轨道,其中一个是圆，(n- 1)个是椭圆。 椭圆轨道的相对大小 a1 n=1,n=1 n=2,n=2 n=2 ,n=1 2a1 4a1 6a1 3a1 9a1 n=3,n=3 n=3,n=2 n=3,n=1 例如 n =1,2,3时，各种 可能的轨道形状如下： 四、相对论效应 按相对论原理，物体质量 随它的运动速度而改变： 物体动能 ： 椭圆轨道运动时电子的轨道不 是闭合的，而是连续的进动。 一个电子轨道的进动 轨道的进动使得在n相同n不同的轨道上运动时 能量略有差别。索末菲按相对