[初三数学]初三数学培优卷――圆的相关性质垂径定理.doc

初三数学培优卷圆的相关性质重点题型：1如图AB是O的直径，AC是弦，ODAB于O，交AC于D，OD=2，A=30,求CD。BACDO2.如图所示，O的半径为，AB是O的直径，半径COAB,P为CO的中点，则BD= 3、如图，AB是O的直径，且ADOC，若AD的度数为80。求CD的度数。（6分） EODCBA4如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则（ ）A、28 B、26 C、18 D、355、 如图，弦CDAB于P，AB=8，CD=8，O半径为5，则OP长为_。6、 在O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_cm，弦CD的长为_cm。7、 矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则O的直径为多少？8、 O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（ ）A. 2cmB. 14cmC. 6cm或8cmD. 2cm或14cm9、.弓形的弦长为12cm，则弓高为cm. 求半径？10、 如图，O是的外接圆，于F，D为的中点， E是BA延长线上一点，则等于（ ）A. 57B. 38C. 33D. 28.511、已知AB、CD是互相垂直的两条弦，OEAD，求证：OE=BC。12. 如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为（0, 4 ) , M是圆上一点，BMO=1200求：C的半径和圆心C的坐标.。13. 如图，在ABC中，B = Rt，A = 600，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D,交BC于点E求证： (1) AD = 2ED: ( 2 ) D是AC的中点14、如图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AEBE，（2）若A，F把半圆三等分，BC12，求AE的长。15、ABC内接于O，CEAB于E，交O于F，ADBC，求证：FAO=BAC。16.下列说法不正确有 A过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定 B过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上 C优弧一定比劣弧长D两个圆心角相等那么所对的弧也相等 E.平分弦的直径垂直于弦F弦的中垂线必过圆心17下列结论正确的是 （ ）A弦是直径 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直径18. 下列命题中，真命题是 （ ）A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等 C度数相等的弧是等弧 D在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等19.已知圆O的半径为6，弦AB=6，则弦AB所对的圆周角是 度。2、一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角的度数是（ ）2、如图，O为四边形的外接圆，圆心在上，。（1）求证：AC平分； 2如图，ABC内接于O，且BC是O的直径，ADBC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，AB6，AC8，求CD，DE，及EF的长。2、如图：AB是的直径，CD是弦，过A、B两点作CD的垂线，垂足分别为E、F，若AB=10，AE=3，BF=5，求EC的长。2已知：如图5；O的半径为5，AB、CD为O的两条弦，且ABCD于E，若AE、BE为方程的两个根，O到AB的距离为3；求：k的值及CD的弦心距.（2008年河北省）如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个.（山东滨州）如图所示，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个.(2008年株洲市)（本题满分7分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA=30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若化，请求出CMP的值.如图，RtABC中，C900，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长。 2、如图，O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD16cm，AECD于E，BFCD于F，求AEBF的值。3、如图，AB为O的直径，点C在O上，BAC的平分线交BC于D，