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文档简介
二、函数极限的定义 1.自变量趋于有限值时函数的极限 (1)定义: (2)几何解释: 注意: 例1 证 例2 证 例3 证 函数在点x=1处没有定义. 例4 证 (3)单侧极限: 例如, 左极限 右极限 左右极限存在但不相等, 例5 证 播放 2、自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 自变量趋向无穷大时函数的极限 通过上面演示实验的观察: 问题: 如何用数学语言刻划函数“无限接近”. (1)定义: (2)另两种情形: (3)几何解释: 例6 证 三、函数极限的性质 定理4(局部有界性定理) 如果极限 存在, 那么极限值是唯一的. 定理3 (唯一性定理) 推论1(局部保号性定理) 定理5 (局部保序性定理) 推论2 说明:以上3个定理及推论在 的其它趋限过程中 ,即在 的情况下都有类似的结论成立.
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