高中数学必修五总复习-知识点+题型.ppt

必修五 总复习 第一部分 解三角形 1、解三角形、求面积 2、边角互化 3、应用题 解三角形公式 1、正弦定理 2、余弦定理 求边的形式： 求角的形式： 3、三角形面积公式（条件：两边一夹角） 1、解三角形的四类题 题型一 已知三边，求三角（余弦定理） 题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理） 题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理）， 只求边用（余弦定理） 题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理） 总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦 （如果题目告知了两个角，先用内角和180求出第三角） 注意：用正弦定理求角，可能多解 例： 也可先求边b, 再算sinC 用S= absinC 求面积 2、边角互化 题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化， （或全部化为边，或全部化为角） C 例： 例： 2、在ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对 边，若a=2bcosC ,则此三角形一定是（ ） A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形 答案：C 判断三角形形状 C 例： 答案： 3、应用题 AB C 60 30 由余弦定理 求得c=100或200 答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里 第二部分 数列 1、等差数列与等比数列 2、数列的通项公式 3、数列的和 等差数列等比数列 定义 通项公式 中项性质 下标 2n=p+q m+n=p+q 1、等差数列和等比数列 等差数列等比数列 前n项和 性质 （片段和 ） 若q1 等差数列的通项公式的特点：关于n的一次函数 等差和等比通项的规律： 等比数列的通项公式的特点：关于n的指数幂 首项：_ 首项：_ 公差：_ 公差：_ 首项：_ 首项：_ 公比：_ 公比：_ 5 3 -2-2 例： 答案：A 数列与指对数结合 10 2、数列的通项公式 (1)等差数列、等比数列，直接用公式 等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q （2）由Sn求an （3）根据递推公式（an与an+1的关系式）求通项公式 1、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ） 2、迭加法、迭乘法、构造法等 等差 等比 检验式满不满足式， 满足的话写一个式子， 不满足写分段的形式 答案：B 例：复习卷第二部分第3题 由Sn求an 迭加法 迭乘法 构造法 一、已知Sn求an 检验第式满不满足第式，满足的话写一个式子，不满足 写分段的形式 二、根据递推公式求通项公式 1、定义法 2、迭加法: 3、迭乘法: 4、构造法: 求an的方法总结： 步骤： 1、先写出通项判断数列类型 （等差？等比？其他？） 2、等差等比用公式解，其他把Sn展开再找求和方法： 一、公式法：适用于等差数列、等比数列 二、分组求和法：适用于形如an + bn的数列 三、错位相减法：适用于“等差等比”型数列 四、裂项相消法： 分式形式且展开Sn后分母有共同部分 五、倒序相加法：能凑出定值 六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值 3、数列的和 方法探究 等差数列 等比数列 公式法 分组求和法 (5)求数列 的前n项和 错位相减法 裂项相消法 答案： 37 补充：看图找规律： 阶段二联考 第三部分 不等式 1、解不等式 2、已知解集求参数 3、不等式恒成立问题 4、二元一次不等式组与线性规划 5、基本不等式 1、不等式的解集 （）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向） （）分式不等式(除化为乘，注意分母不为0） （）指数不等式（利用单调性） （）对数不等式（利用单调性，注意真数0) 例：x解集为 例： 解集为 x|x1 x|-10,求 的最大值 构造：互为倒数，乘积为定值 例：某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每 平方米的造价