九年级数学黄金分割.ppt

度量C到点A、B的距离, AC ABAC BC 与 相等吗？ ACB 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC ABAC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. C AB AC B : 1 5 1 2 0.618 : 1AC ABAC BC = ACAB AC BC =AC2=AB BC 如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄 金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支 撑点D到端点A的距离。 A B C D C AB D 巴台农神庙 （Parthenom Temple） 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BEBC AB = F C AEB D F DC AEB BC BEBC AB = 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ BC ABBC BE = AE ABAE BE = 点E是AB的黄金分割点 AE AB （即 ）是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 （1）如果设AB=1，那么 想 一 想 （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？ ？ ？ ？ ？ 1 2 BD= AD= AC= BC= 5 1 2 5 2 3-5 2 异 曲 同 工 如图，设AB是已知线段，在 AB上作正方形ABCD；取AD的 中点E，连接EB；延长DA至F ，使EF=EB；以线段AF为边作 正方形AFGH。点H就是AB的黄 金分割点。 如下方法也可以得到黄金分 割点？ 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化 身型，有时还是医疗效果黄金点 ，许多民间名医在肚脐上贴药治 好了某些疾病。人体最感舒适的 温度是23(体温)，也是正常人 体温（37）的黄金点（ 23=370.618）。这说明医学与 0.618有千丝万缕联系,尚待开拓 研究。人体还有几个黄金点：肚 脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐 以下部分的黄金点在膝盖，上肢 的黄金点在肘关节。上肢与下肢 长度之比均近似0.618. 如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 , 更上一层楼 CAB 如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分 割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢 ？试试看吧！ 若 AC=1, 则 1 AB = BC 1 5 - 1 2 =即 AB= 5 + 1 2 1.6 18 若 BC=1, 则 AC ABAC 1 = 5 - 1 2 = 即 AB= 5 + 3 2 2.6 18 归 纳 小 结 ： 1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例 了解黄金分割，感受了黄金分割的美。 2.进一步理解线段的比、成