外文翻译---周期性静水压力作用下混凝土坝的诊断分析.docx

周期性静水压力作用下混凝土坝的诊断分析摘要 本文提出并研究可能造成年代久远的大型混凝土坝损害诊断的流程，可以概括如下。混凝土区域的弹性模量按传统意义上来说是一些参数，这些参数用来确认由于过去的物理化学过程或在极限荷载作用下造成的结构损伤。在非破坏性诊断试验中厂区的水库水位年周期性改变被认为是不太重要的外部影响。我们通常用雷达来测量由于水库水位从最高降至最低所引起的下游面的位移，目前这些仪器在水坝工程中是很具有创新性的。显然由于周期热效应引起的可测位移所造成的不容忽视的影响已经被人们所关注，我们已开始通过坝体内部的温度计按照一定的时间间隔来测量坝体温度，根据它们的参数管理简化的热边界条件，超过一年就可以通过傅里叶级数来表示温度的时效性。最后，损伤诊断要用最小化来得出，通过弹性模量，在测量和计算所得的位移之间的一系列差异函数来计算，也可以在线性热弹性力学背景下进行逆分析，还可以通过随机扩展来验证所提出的计算方法。关键词：混凝土大坝；损伤诊断；热效应；雷达监控；随机处理；逆分析1. 前言目前现存的一些重要的混凝土大坝特别是在欧洲和北美洲地区，经过几十年生产服务已经存在了一些结构上的破坏。最常见的恶化形式是一种被称作硅酸盐反应的物理化学过程。经过大约十年的潜伏期和超过三十至四十年的活跃期在达到饱和之前，这个过程会造成混凝土的刚度和强度的退化，并产生膨胀危害。膨胀会提高混凝土的自具应力并导致坝体开裂。在二十世纪八十年代后硅酸盐反应才被人们逐渐的了解，然而在多物理场耦合计算力学领域中和大坝工程中它的实际预测建模仍存在研究型的挑战，见索引【1,2】。除了硅酸盐反应或伴随着它的其他一些造成结构破坏的因素，其它的一般都是极端的外部行为，像地震、校核洪水下的静水荷载和周围地质系统包括坝基的缓慢造山运动。我们很难通过局部实验查明和定量评估可能的产生后果，它包括混凝土的扩散开裂并伴随着混凝土局部平均刚度和强度的降低，见索引【3】。鉴于以上所提及的情形和它们显而易见的重要意义（不仅在科技上而且在社会和经济中），人们对大型混凝土坝的诊断分析研究的越来越多，即以得出结构损伤的本质和具体位置的方法。迄今为止，为大坝特征分析所提出的方法和进程可以分为以下几类：（a）通过长期监测结果的赋值和与该大坝或相似大坝特征的比较得到的可靠性评价，见索引【6】；（b）混凝土本构参数的当地鉴定、在扁千斤顶（见索引【5】）作用下表面压力的分析和通过测量技术测膨胀技术得到的深层次的了解（见索引【4】；（c）由震动达因（或者说是间或的轻微振动）产生的动态励磁，由加速计得到的测量值和基于线性动力学模态分析的弹性模量提出的观点（见索引【7】）；（d）由快速、通常是临时性的水库水位的改变而产生的静水荷载，通过垂和准直器等仪器测得的位移量和有限元模型得到的弹性模量的逆分析（线性或非线性弹性分析如果接头滑动是不可忽略的），见索引【8,9】；（e）前文提到的除了利用周期性水位变化的这些技术意味着设备的运行，但运行的费用很便宜。（d）和（e）之间的区别在于（e）将热效应考虑在内，热效应产生可测位移。在（e）中，测得的位移包括一个由预应力混凝土的粘滞性质（蠕变行为）产生附加位移，这个附加位移一般对于六个月以内的静水荷载和热作用产生的位移影响很小（在此被忽略）。特征分析（d）和（e）在以雷达和激光技术为基础的新实验仪器中使用地越来越频繁也越来越成功，这些技术是上文提到的传统的永久性监测仪器的备用物。这些技术明显的优势在于：潜在的更高的测量精度；通过激光和雷达仪器可以得到更多的实验数据。事实上这些数据包括了所测大坝下游面的精确图谱，见索引【10】。然而，全面特征分析所有技术有以下几个明显的局限性：（i）无损实验必须在结构响应的塑性范围内，弹性模量才能被预估；（ii）刚度退化对可测位移（敏感性分析可以证明）不产生影响的地方属于坝体、坝内部和坝基范围；（iii）裂缝和接缝的渗漏及加压进水和结构因素一样是最基本的危害，它们很难通过全面逆分析来确定，同时需要各种监测，最基本的监测是目视检查。这些情况在原位测试中常使用在必要的地方，像（b）所提及的那样。在本文中，如果雷达设备齐全并且它可以在六个月中测出大坝位移，那么以周期性静水荷载为基础的诊断技术（e）是可以研究出来的。所要考虑的外部影响一般有水位从最高降至最低的波动和由夏至冬的温度变化，在时间上来说这两种因素都是周期性的。在第2部分中，国际大坝委员会基准研讨会【11】提到的混凝土重力拱坝被作为事例，我们在通过几何学和材料性质来它的同时也用有限元方法对它进行建模。第3部分进行初步的热分析，它利用了年周期性的合理假设并由简要的傅里叶级数展开进行了有效计算。第4部分描述了整体热弹性模型。第5部分包含了以大坝内部温度测量为基础的标准化程序的介绍和应用，它是由不同学者对混凝土坝简化的热边界条件建立的评估公式。第6部分介绍了损伤诊断问题。逆分析程序在数值上得以确认，它建立在已知虚拟实验数据模拟基础上。为损伤定量寻求的参数是一些分散在大坝区域的弹性模量，一般来说每一个都是。损伤鉴定一般是通过一批一阶优化（“信赖域算法”）处理方式进行。鉴于目标函数没有凸性，它的解决方案是受阻的，同时，为了避免局部最小化我们要采用不同的初始化。测量的随机不确定性一般要考虑在内而且它们的评估结果一般由蒙特卡罗法随机量化。第7部分是专门对已取得的成果和开放问题研究展望的总结。特殊符号：粗体符号代表矩阵和矢量；上标T表示转置；叠加小点表示相对于时间t的导数。2. 参考案例及模型本文所提出的特征分析程序将用下文所说的实例大坝来论述，它代表了现今的主要技术。该大坝（图1）属于意大利Piantelessio水力发电厂，对于2001国际大坝委员会基准，可见索引【11】。它的横向拱顶的不容忽视的上游漂移证实了硅酸盐反应的存在，目前（2007年）这种位移仍在发生。在此所提及的结构是混凝土重力拱坝，它有以下特征：最大高度80m；拱顶长515m位于海拔1919m；水库最高水位1917m；最小水位1848m；混凝土体积380000m。大坝的几何形状和地基（包括部分环绕它的岩石）可见图2，该图也向我们展示了分析问题的基本范围，这些问题将通过有限元理论来解决，有限元理论是假设零点位移是在相邻地层边界上的。本文所采用的有限元空间离散化包括27366个四面体线元（坝体6390个；地基20976个）和7052个节点（坝体3272个；地基3780个）。对于材质属性，我们一般认为混凝土的弹性模量是目前的退化指数，在线弹性范围之内退化指数由准静态试验来确定。诊断程序中的其它的混凝土参数已经通过实验得到，它们是：泊松系数=0.2；密度=2450kg/m；比热容C=950J/( kg)；导热系数k=2.59105J/( m day)。下面的参数可由以下基础得到：弹性模量28000MPa；泊松系数0.2。图1：混凝土重力拱坝的中心截面图2：地基范围的有限元3. 周期性热分析3.1问题描述就目前而言，大坝的热传递只可以用传导来合理解释，因此可得出下列线性方程组：-div q + Q = CT， q = -k gradT （1）公式中：Q表示内部产生热量的特定速率（J/m s）；矢量q（J/ s）代表热通量，用傅里叶方程（1b）中的温度场T（x，t）来表示，x和t分别代表空间坐标和时间；k是量化材料的导电性能的张量。公式（1）的传统简化公式可见如下（索引【12】）WCT-Qd +gradWT(kgradT)d +qWq-Tn =0，W withW = 0 on T （2）公式中：W（x）是空间坐标x的类函数（服从一般连续性要求），当边界部分T在指定的温度时W=0；表示域体积，q表示热通量q-T被赋值的边界部分（法相矢量n）。不同领域合理的插值函数得到的传统的有限元方法推导出公式（2）的近似公式：CT(t)+KT(t)=F(t) (3) 如果m表示有限元网络的节点，那么C和K就分别是关于热容量和热导率的矩阵（mm）；T和F分别代表未知节点的温度和数据的m矢量，后者可以用公式表示为：F(t)=NTQd - qNTq-Tn (4) 大型混凝土坝热边界条件的计算必须要考虑到大坝和周围环境变化的相互作用。然而，大坝的外部热作用实际上可以通过大坝边界自身可承担的可变温度来解决。也就是说，内发热和施加的热通量将被设置为零。大坝表面热传导的数学描述将意味着非常复杂的非线性建模。实际上：（i）下游面的内部状态受空气的传导和对流影响，也间接或非间接地受太阳辐射的影响；（ii）上游面，在超过（“干”表面）或低于（“湿”表面）水库水位的某些地方热效应有明显的不同；（iii）水泥石界面的热传导应当在地基表面来确定。因此，精确的数学模型要用一系列的参数和数值来管理，在实践中这些数值很难计算出来并且有很大的不确定性。由于这些原因，对于热问题大坝工程中的一些研究员已经提出用半经验简化的边界条件来解答。 3.2稳态谐波解图4：边界节点温度的傅里叶级数展开（用10谐波分量）。时间数列从基础年度的一月一日开始。温度根据索引【11】的实验数据通过文章3.1部分提到的经验模型计算出。（a）干燥条件下混凝土节点的温度。（b）混凝土由干燥变成潮湿情况下的节点温度（阴影区表示潮湿条件）图5：参考大坝两个节点温度的时间历程：变步谐波分析的结果稳态谐波分析结果的比较下面的情形值得关注：（i）正如前文所述，大坝上的随着时间变化的热负荷基本上取决于空气温度、水的顶部和底部温度和水库水位：所有前量的时间历程（超过一个基础年度所测得的）一定要用傅里叶级数展开，并且必须要关注一年中上游面从潮湿到干燥条件的哪些节点（图4）；（ii）我们甚至用一小部分的谐波分量在变步谐波和稳态谐波之间得到很好的谐调，正如图5所示；（iii）有谐波分析所得出的计算增益是很重要的：特别是，所研究的大坝在初始条件下进行合理猜测并用商业有限元代码手段得出的变步分析需要一个中央处理器，这种处理器的频率要比上文提到的谐波分析的频率高十二倍以上。4. 热弹性问题本文中大坝内部热场的时间历程（由第三部分解决）是静态周期性诊断分析的一个必要的外部过程。其他作用在坝基的荷载可以分为以下三类：(i)自重；（ii）大坝上游面的静水荷载；（iii）水库底部的静水荷载。为了尽可能得到大坝的位移我们可以设想实验开始于水位达到满库状态，结束于水位达到最低时。既然在极端水位之间水位的降低是运用周期性调节得到的，那么在可测位移中热场变化所产生的影响就不容忽视。在水库水位降低的静态响应中，节点的损耗和大坝混凝土及基础岩石的非弹性变形是微不足道的。因此，我们将在把线弹性行为归因于整个系统后来讨论诊断进程的性能。由常规有限元方法得出的弹性问题（包括热效应）的离散公式可推出下面等式：K(E)u =F +(E) (17)公式中：u表示无约束节点位移（自由度）的矢量；F表示指定节点力的矢量；热作用矢量可以表示为节点温度的一次函数：(E) = L(E)T （18）劲度矩阵K和“耦合”矩阵L取决于矢量E中的未知参数，也就是取决于混凝土弹性模量Ei，当i=1，N，时，大坝预先选择的不同N范围：K=i=1NEiKi+K0 ,L=i=1NEiLi+L0 (19)矩阵Ki和Li不仅包含几何信息、泊松比（假设已知）和i取不同值时的热参数，同时可以在最初的分析中计算出来。K0和L0也是如此，这两个矩阵量化了子域与已知的弹性模量，特别是岩基的弹性模量。图6：超过一年（从一月一日开始）拱顶中心产生的上下游位移（单位毫米，沿上游方向）。很明显，特征实验应当按以下方式来设计，最大位移变化需要考虑在内以使测量误差与测定量的比例达到最小。参考大坝初步的热弹性分析（见图6）表明最大和最小拱顶位移分别发生在春季中期和秋季早期。图6同时证实了由于静水压力和环境温度的改变所产生的位移具有相同的数量级：这说明除了周期监测，我们必须把温度效应考虑在内。我们可以从图6中发现水库底部和岸边静水压力的波动对坝顶产生的水平位移相对而言可以忽略不计。在分析中自重没有在考虑范围内，因为它的大小是不变的，同时它对位移变化没有影响。5热边界条件的识别根据论点3提到的简化性假设，热边界条件可以被计算出来，它包括六个未知参数，最终得出一个矢量X：X= T （20）这些参数可以由经验猜测出来也可以通过试错法估计（见索引【13，14】）。我们可以用混凝土大坝内部温度的实验数据来改善这些估计值。现代大坝都装有温度计，它一周一次甚至一日一次对大坝温度进行测量。莱热和勒克莱尔【15】最近提出用这些温度数据来计算热传递（一元）的未知参数。图7：为测虚拟实验数据而设置的温度计位置文章假设一个更为一般的逆过程，它的主要特征可以总结为以下几个方面：（i）包含在温度的时间历程内的实验数据，由坝体内部30个温度计测得，见图7；（ii）依赖于时间的有限元热场由论点3.2提到的傅里叶级数展开法计算出，作为参数X它控制着边界条件；（iii）在计算温度和试验温度之间的误差做出适当的最小化的规范，这种最小化服从于未知参数的最恰当的估计。一种批处理方法将应用于热的逆分析，名义上来说，在时间和空间上所有可得到的数据都是为明确最小化进程的客观功能而服务的。图8： 在虚拟实验测温措施中随机噪波在1下的热边界条件系数的验证；准确值使确定参数标准化。在这我们为逆分析的数学公式采用了两种解决方法。（a）第一种方法由时间域控制，它可以细分为由指数j运行数列的Nt个区间： tj =jpNt （21）式中p表示时间段，在该情况下等于一年。此时最小化问题就可以用以下公式表示： X = arg minXj=0Nt12rjXTrj(X) (22)式中rj表示测量温度T（此向量的每个分量对应于一个温度）和计算温度之间的差异，偶尔tj也是。温度计所测得的温度可由布尔矩阵BT得到的节点值向量T提取： rj(X) =T( tj) - BtT(tj,X) （23）（b）第二种方法以傅里叶系数为基础，它可由3.2部分提到的计算流程直接得出。在这种情况下，所测的时间历程将在r阶调和函数的傅里叶级数中展开： T t a02 +n=1rancos(2npt)+n=1rbnsin(2npt) （24） 现在最小化问题就可以理解为： X = arg minX n=0rrnXTrn(X) (25） 式中rn表示n阶调和函数中的傅里叶系数之间的差异： rnX=an-BTan(X)bn-BTbn(X) ,0nr (26）以上两个公式是等价的，但是后者从以复杂的傅里叶级