气体与蒸汽的热力性质.ppt

1 第三章 气体与蒸汽的热力性质 本章基本要求 v 4掌握混合气体分压力、分容积的概念 v1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式， 并应用理想气体状态方程及理想气体定值 比热进行各种热力计算 v2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法 v3理解混合气体性质 本章重点 1 理想气体的热力性质 2 理想气体状态参数间的关系 3 理想气体比热 3.1 理想气体状态方程：ideal-gas equationideal-gas equation 一. 理想气体的概念 理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不 具有体积的弹性质点的假想气体 实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液 态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽 略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表 理想气体是实际气体p0的极限情况。 理想气体与实际气体 提出理想气体概念的意义 简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些 热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简 单函数关系 在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He 及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理 ，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出 具有重要的实用意义。 二. 理想气体状态方程的导出： V：nKmol气体容积m3； V：质量为mkg气体所占的 容积； P：绝对压力Pa ；v：比容 m3/kg； T：热力学温度K 状 态 方 程 VM：摩尔容积m3/kmol； RM ： 通用气体常数，kJ/kmolK； Rm与R的区别 Rm通用气体常数 (与气体种类无关) R气体常数 (随气体种类变化) M-摩尔质量 例如 体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压 力p为零，而漏入空气的流率与（p0p）成正比，比 例常数为，p0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢， 可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内 压力p的表达式。 题解 例1: 例题1 解:由题设条件已知 漏入空气的流率: 罐内的 状态方程 dV=0;dT=0 积分(P由0到p)得 微分 （2 ） （1 ） 或 或 3.2 热容，内能和焓： heat capacity， internal energy and enthalpy 1kg物质温度升高1K所需的热量称为比热容： 3.2.1、比热容的定义 物体温度升高1K所需的热量称为热容： 1kmol 物质的热容称为摩尔热容 Cm ，单位： kJ/(kmolK) 标准状态下1 m3 物质的热容称为体积热容 C，单 位： kJ/(m3K) 比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系： Cm=Mc=22.414 C T s (1) (2 ) 1K 比热容是过程量还是状态量? c1c2 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容 定压比热容 3.2.2、比定容热容和比定压热容 1.定容比热容cv 任意准静态过程 u是状态量，设 定容 物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量 物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量 2.定压比热容cp 任意准静态过程 h是状态量，设 定压 物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量 3.2.3内能和焓 内能： 焓： 3.3 理想气体内能，焓和热容： 3.3.1、理想气体内能和焓的特性： 气体的内能包括： 内动能和内位能 对于理想气体由于分子间没有相互作用力 由于理想气体的内能是温度的单值函数 带入上式得： 注意：两个式子对于实际气体来说分别适用于定容 过程和定压过程而对于理想气体适用于任何过程。 根据焓的定义， ，可见理想气 体焓也是温度的单值函数 所以： 带入上式： 对于理想气体来说，凡是温度 相同的状态其内能或焓相等。 1-2为定容过程， 1-2为定压过程， 1-2”为任意过程。 3.3.1、理想气体的比热容： 一.理想气体定压比热容与定容比热容之间的关系 ： 二.比热比：热工计算中，比定压热容与比定容热 容的比值称比热比，理想气体的比热比等于绝热指 数， 三.理想气体比热容与温度之间的关系： 比热容随状态而变化，实际气体的真实比热容是 温度和压力的函数。而对于理想气体，可以认为比 热容只随温度而变化，即： 。 将实验测得的不同气体的比热容随温度 的变化关系，表达为多项式形式： 四.理想气体内能和焓的计算： 在热力计算中，只是涉及气体在不同状态下之间 的质量内能差和焓差 根据这两个公式工程中一共有四种方法计算： 1.按比定值热容计算 如果温度不高，温度变化范围较窄，计算精度要求 不高， 2.按比热容的经验公式积分计算 3.利用平均比热容表 求出某一温度范围内的平均比 热容。 如图所示，当温度由t1升到t2时，吸收热量： q=面积0EABD0-面积0EAC0= 带入到上式： 4.利用气体热力性质表的h ,u值进行计算 若能确定气体在各温度下的单位质量内能和焓值， 既可方便的计算h，u，但由于质量内能和焓的绝对 值难于确定，而实际热力计算中只需知道不同状态之间 的差值，因此可以就相对某一基准点来确定h ,u值， 那我们就选定一个基准点T0,规定该温度下的质量 内能值和焓值分别为h0 ,u0 3.4 理想气体的熵 熵的定义：或： 准静态过程： 因此有： 由： 以及： 对微元过程： 1.当比热为定值时，可由下式求得 2.按比热容经验公式计算： 3.利用气体性质表计算： 3.5 理想气体的混合物 由相互不发生化学反应的理想气体组成混合气体 ，其中每一组元的性质如同它们单独存在一样，因 此整个混合气体也具有理想气体的性质。混合气体 的性质取决于各组元的性质与份额。 理想气体混合物的特点： 1 pv=RT 2 每一组分都充满容器，分布均匀。 3 具有相同的温度。 3.5.1、理想气体混合物成分： 各组分在理想气体中的数量比率成为混合气体的成 分，共三种表示法质量，摩尔，容积。 一.质量成分 混合物的质量等于各组成气体质量之和： 质量分数： 二.摩尔成分 混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和 ： 摩尔分数 ： 三.容积成分 各组分处于混合器的压力p，温度t的条件下，单独 占据的容积为该组分得分容积。 分体积定律 阿马伽(Amagat)分体积定律 各组分的容积vi与总体积的比称为该组分的容积组 分，用符号ri表示： 三种成分之间的关系： 由 得 由 得 由 3.5.2道尔顿分压定律： 分压力混合物中的某种组成气体单独占有混合 物的容积V并具有与混合物相同的温度t时的压力。 混合气体的总压力等于各组成 气体分压力之和，称为道尔顿 (Dalton)分压定律 3.5.3理想气体混合物的密度，平均分子量和气体常数 由密度的定义，混合物的密度为： 即得 ： 由： 又得 ： 由摩尔质量的定义，混合物的摩尔质量为 ： 由： 即得 ： 混合物的折合气体常数为： 即得 ： 以上二式还可写为 ： 和： 3.5.4理想气体混合物的比热容，内能，焓和熵 一.比热容： 1kg混合气体温度升高1所需的热量 由比热力学能与比热容之间的关系可得 ： 由比焓与比热容之间的关系可得： 二.内能，焓和熵： 在压力p,温度T 状态下的理想气体混合物中，任一 组分所处的状态，相当于它在分压力pi,温度T状态 下单独存在的状态。 因而，可采用单一理想气体的关系式计算各组分 在压力pi,温度T状态下的热力参数，而混合物的广 度参数等于各组分相应参数的和。 1.内能： 混合物的内能等于组成气体热力学能之和，即由： 得 ： 2. 焓： 混合物的焓等于组成气体焓之和，即由： 即有： 3. 熵： 混合物的熵等于组成气体熵之和，即由： 3.6 实际气体与理想气体的偏离 理想气体的实质是实际气体在压力趋于零，比 体积趋于无穷大时的极限状态，故对于压力较低 ，温度较高，距液态较远的气体才可以近似按理 想气体处理。 以前所做的推导都是针对理想气体而言的，实际 情况下，如水蒸气、氨气等都不满足理想气体假 设。 实际气体 处于离液态不远的蒸气状态，还可能相变转变 成液态，不能作为理想气体处理的气体。 压缩因子： 按照理想气体状态方程： 对理想气体状态方程式引入一个修正系数，则可 将实际气体的状态方程表示为： 即修正系数 z与1差别的大小，表示实际气体偏离理想气体的 程度。 z1表示相同的温度压力下实际气体体积大于理想气 体，说明实际气体比理想气体难压缩。 zTc时:只存在气体状态。 ppc时:若TTc则为气体状态;若 T1，且Z随P的增大而增大，反映了气 体压缩性小的特点 当分子引力占主导地位时，分子的体积影响可以忽略 可见，这时Z1，反映了气体压缩性大的特点 2.液体的不可压缩性 ： 范德华方程，考虑了分子的运动，故原则上既适用 于气体也适用于液体。对于液体，v很小，a/v2很大， 内压力远远大于外压力p,因此外压力对液体的体积影 响很小。 3.实际气体等温线 ： 可得出三个不等的实根、三个相等的实根或一 个实根两个虚根。 1）一个实根 两个虚根 2）三个相等实根 3）三个不等实根 3.8 . 3瑞里奇-邝（R-K）方程 由于范德华方程的计算精度不高，故该对其进行改进 。 这是瑞利奇邝方程1949年在范德瓦尔方程基础上提 出的含两个常数的方程，它保留了范德瓦尔方程关于 比体积的三次方程的简单形式， 3.9 纯物质相变区的状态及参数坐标图 3. 9.1 p-T-v 三维坐标图： 根据纯物质在平衡状态下压力(p)体积(V)-温度（T ）之间的相互关系绘制的三维坐标图。 分为六个区： 蒸汽区，液体区，固体区三个单项区， 和固液，液气，气固三个处于平衡状态的两项共存区 。 水的热力学面 两相区 单相区 气 液 固 p v T 六个区：三个单相区、三个两相区 液-气 固-气 固-液 p v T 饱和线、三相线和临界点 p v 四个线：三个饱和线、一个三相线 饱和气线 三相线 饱和液线 饱和固线 T 临界点 一个点：临界点 3. 9.2 p-T 图： 把物质的p-T-v图投影到p-T面就是p-T图 在p-T图上饱和液体线和饱和蒸汽线重和为一条液化 曲线，最高点为临界点，代表整个液气共存区。 饱和固体线和饱和蒸汽线重和为一条升华线，他 代表整个气固共存区； 液固共存区投影为一条熔化线，这三条曲线把图 分成三个相区，他们的焦点成为三相点。 实际气体的状态变化在p-T图上的表示 c点临界点。 cTtp线气液两相转变的汽化 曲线。 曲线上每一点对应一个饱和状 态，线上温度和压力表示相应的饱 和温度及饱和压力。每一点可与其 p-v图上的饱和状态区域相对应。 整个cTtp线段则和整个气液两相转 变的饱和区域相对应。 Ttp点实现气相和液相转变 的最低点，也是出现固相物质直接 转变为气相物质的升华现象的起始 点。 3. 9.3 p-v 图和T-s图 前面我们用CO2的定温实验已经得到了其p-v 图 ，其他的气体也类似。如果不进行定温试验而进 行定压加热或冷却，也可得到同样的p-v 图。那 么以水为例介绍一下水的定压气化过程。 a-b未饱和水ts饱和 水。t，v。 b-dts饱和水 ts干饱 和水蒸汽。v， t和p均不 变。 其间为汽液混合的湿饱和 蒸汽。 d-ets干饱和水蒸汽 t过热水蒸汽。t，v。过 热度D= t- ts 我们给变压力继续做实验在p-v 图和T-s图绘出多条 曲线,在图上描诉物质的变化规律: 一点:临界点 二线:饱和液体线和干饱和蒸汽线 三区:液体区蒸汽区和湿蒸汽区 五态:未饱和液态,饱和液态,湿蒸汽态,干饱和蒸汽态和 过热蒸汽态 s p-v图，T-s图上的水蒸气定压加热过程 一点，二线，三区，五态 纯物质的饱和压力和饱和温度是一一对应的 水的饱和温度和饱和压力的关系可由下式确定: 3. 9.4湿蒸气状态参数的确定: 汽液共存区的湿蒸气区实质上是饱和液体和干饱和 蒸气的混合物。 湿蒸气的压力和温度是一一对应的，那么为了确定 湿蒸气的状态，常引用湿蒸汽的干度x作为补充参数 。 干度： 定义 干饱和蒸汽饱和液体 对干度x的说明： x = 0 饱和水x = 1 干饱和蒸汽 0 x 1 在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义 湿蒸气状态参数的确定： 可以按杠杆定律确定: 如果有1kg湿蒸气，干度为x, 即有xkg饱和 蒸汽，(1-x)kg饱和水。 引入干度的关系式，可得 3. 9.5液体和蒸气图表 水蒸气的热力性质比较复杂，用水蒸气状态方程式 计算比较困难。水蒸气的热力性质表和相应的图线，提 供了计算所需的各种状态下水蒸气参数的详尽数据。 工程中只需计算水蒸气u、h、s的变化量，因此可任 选一个基准点。国际会议规定，水蒸气热力性质表和图 以三相点状态的液相水为基准点编制。水的三相点的参 数为 p0.611 2 kPa， v0.001 000 22 m3/kg T273.16K 此状态下液相水的热力学能和熵被规定为零，即 u0.010 kJ/kg， s0.010 kJ/(kg K) 而其焓值为 h0.01u0.01+pv 0 kJ/kg+0.611 2 kPa0.001 000 22 m3/kg 0.000 611 kJ/kg0 kJ/kg 工程上视其为零。 3.10 湿空气 湿空气的一般概念： 湿空气干空气和水蒸气的混合物。 常温常压下，由于空气的压力较低，湿空气中水蒸 气的分压力很低，可看作理想气体，因而湿空气可看作 理想气体混合物。 3.10.1 压力和温度 未饱和湿空气过热水蒸气干空气，如点A所示。 保持T=const，mstpst (pstps) 水蒸气达 到饱和状态。即水蒸气的含量达到对应温度下的最大值 。 保持pst=const，T，当温度降至pst所对应的饱和温度 时，水蒸气达到饱和状态，如C所示。如继续冷却，有 露滴出现。 饱和湿空气饱和水蒸气干空气，如点B所示 这种通过定压降温达到饱和状态的温度叫做露 点温度，简称露点。 如果再降温也将有水滴析出，夏季玻璃上的水珠 ，水缸上的水珠，就是这个道理。 露点可用露点计测量。 露点计是用乙醚在金属容器中蒸发使金属表面温 度降低容器外面出现第一滴露滴时的温度。 3.10.2 湿度 湿空气中所含水蒸汽的量称为空气的湿度，有三种 表示方法： 1.绝对湿度 绝对湿度每立方米湿空气中含有的水蒸气的质 量。按理想气体状态方程式，有 空气中的绝对湿度只