法拉第电磁感应定律典型计算题例题.doc

1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）2.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为e，则a、b两点间的电势差为（ ）ae/2 b e/3 c 2e/3 d e3.圆环水平、半径为a、总电阻为2r；磁场竖直向下、磁感强度为b；导体棒mn长为2a、电阻为r、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心o时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压umn4.有一面积为s=100cm2的金属环，电阻r=0.1，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？ 5.如图所示，电阻为r的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1v2=12，则在两次移动过程中（ ）a回路中感应电流强度i1i2=12b回路中产生热量q1q2=12c回路中通过截面的总电量q1q2=12d金属棒产生的感应电动势e1：e2=126.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。试求：(1)两次线圈中的平均感应电动势之比?(2)两次线圈中电流之比?(3)两次通过线圈电荷量之比?(4)两次在r中产生热量之比?7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v1，第二次速度为v2=2 v1，则两次拉力所做功之比为 ；两次拉力功率之比为 ；两次通过线圈截面电量之比为 .8.定值电阻r，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀强磁场磁感应强度为b，当棒ab以速度v向右匀速运动时：(1)生电动势, 回路电流, ab两端电压, 电流的总功率, ab棒消耗的电功率(2) 棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？(3) 整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？ vrabr变式1：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力f的作用，则：问1：ab将如何运动？问2：ab的最大速度是多少？ vrabr问4：若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳热又为多少？问5：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？最大位移？变式2：其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率p保持不变，则：问3：若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少， 电阻r产生的焦耳热又为多少？9.已知：ab、cd足够长，l，b，r。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度?i0i0i/at/s01234abi0i0i/at/s01234ci0i0i/at/s01234di0i0i/at/s0123410.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度b随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是 11、如图5所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是（ ）12.如图(甲）中，a是一边长为l的正方形导线框，电阻为r。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力f随时间t的变化图线为图（乙）中的（ ） 13.一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为b，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为l，在磁场区域的左侧相距为l处，有一边长为l的正方形导体线框，总电阻为r，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，b垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（ ）adbcvlb14.匀强磁场的磁感应强度为b=0.2t，磁场宽度l=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2 ，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)(2)画出ab两端电压的u-t图线15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？0tb0tb0tb0tbabcdadcb16.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为b，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为r，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势e随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。 17.如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为r的电阻，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力f把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )a恒力f与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和b恒力f做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和c恒力f做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和d恒力f做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和hh18.如图所示，质量为m，高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（ ）a.mgh b.2mghc.大于mgh，小于2mgh d.大于2mgh19.如图所示， b0.2t 与导轨垂直向上，导轨宽度l1m，300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m0.2kg，其电阻r0.1，跨放在u形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度vm。（2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率pm300bmgffnabb30020如图，竖直放置的光滑平行金属导轨mn、pq相距l，在m点和p点间接一个阻值为r的电阻，在两导轨间 oo1 oo1 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为b一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计),求：rpmabd0dobqno1o1o（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度;（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况21.如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为l=1m、质量m=0.1kg的导体mn，其电阻r=1，导体棒架在处于磁感应强度b=1t，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为12j，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7v、1a，电动机内阻r=1，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求:(1)棒能达到的稳定速度.(2)棒从静止到达到稳定速度所需要的时间.22.两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场b中，如图43-a3所示，两板间有一质量为m、带电量为+q的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是（ ）a.正在增强，mgd/q b正在减弱，mgd/qc.正在减弱，mgd/nq d正在增强，mgd/nq23.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度b0=0.5t,并且以0.1t/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻r0=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为m=2kg的重物，电阻r=0.4，则经过多少时间能吊起重物?(l=0.8m)24.水平面光滑，金属环r=10cm、r=1、m=1kg，v=bv10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场b=0.5t；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32j的热量，求：（1）此时圆环中电流的即时功率；（2）此时圆环运动的加速度。25.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为l，一端通过导线与阻值为r的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定力f作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和f的关系如图 (取重力加速度g=10ms 2)(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?(2)若m0.5 kg，l0.5 m，r0.5 ，磁感应强度b为多大?(3)由f图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?26.如图，边长为a的正方形闭合线框abcd在匀强磁场中绕ab边匀速转动，磁感应强度为b，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。 （2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。27.如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长l1=0.40m，ad边长l2=0.20m，在b=0.1t的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n=50r/s求：（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180的平均感应电动势为多大？（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180的平均感应电动势为多大？28.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间距l，电阻不计，导轨上静止放置一质量m电阻r=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2v.求：（1）5s末时电阻上消耗的电功率；（2）金属杆在5s末的运动速率；（3）5s末时外力的功率.29. 如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有b=1.0t的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为r=0.020。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：线圈进入磁场过程中产生的电热q。线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。hdl1234v0v0v30. 如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻r1和r2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻r1和r2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为f此时（a）电阻r1消耗的热功率为fv3（b）电阻 r。消耗的热功率为 fv6（c）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos（d）整个装置消耗的机械功率为（fmgcos）v31.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体mn放在导轨上，在水平恒力f的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界pq与mn平行，从mn进入磁场开始计时，通过mn的感应电流i随时间t的变化可能是下图中的（ ）nrmpqfti0ti0tid0tic0abch32.如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时下落.三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方形线圈.a线圈有一个缺口，b、c都是闭合的，但是b线圈的导线比c线圈的粗，关于它们落地时间的说法正确的是（ ）a.三线圈落地时间相同b.三线圈中a落地时间最短c.b线圈落地时间比c线圈短d.b、c两线圈落地时间相同33.如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框abcd是一正方形导线框，ab边与ab边平行若将导线框匀速地拉离磁场区域，以w1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，w2表示以同样速率沿平行于b c的方向拉出过程中外力所做的功，则aw1w2bw22w1cw12w2dw24w134.如图所示，长l1宽l2的