玄外学第一学期初一数学期末试卷及答案.pdf

2016-2017 学年玄武外校七年级（上）数学期末检测卷学年玄武外校七年级（上）数学期末检测卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 12 分）分） 13的相反数是（ ） A3 B3 C 1 3 D 1 3 【答案】B 【解析】和为O的两个数互为相反数 2下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】正方体的展开图共有11种，有 “141型” （中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形） ， “132型” （中间3个作侧面，共有3种基本图形） ， “222型” （两行只能有1个正方形相连，1种基本图形） ， “33型” （两行只有1个正方形相连，1种基本图形） 注意132型，222型要注意不能出现田字形 3下列结论中，正确的是（ ） A单项式 2 3 7 xy 的系数是3，次数是 2 B单项式m的次数是1，没有系数 C单项式 2 xy z的系数是1 ，次数是 4 D多项式 2 23xxy是三次三项式 【答案】C 【解析】单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有的字母的指数的和；对 于多项式而言，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数 4下列说法（1）两条不相交的直线是平行线； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平等； （3） 在同一平面内两条不相交的线段一定平行； （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （5） 两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 【答案】B 【解析】在同一平面内，两条不相交的直线是平分线；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间，线段最短 5 中国古代问题： 有甲、 乙两个牧童， 甲对乙说：“把你的羊给我一只， 我的羊数就是你的羊数的2倍” 乙 回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的 是（ ） A12(2)xx B32(1)xx C12(3)xx D 1 11 2 x x 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 【答案】C 【解析】设甲有x只羊，根据甲对乙说的话，乙的羊数可以表示成 1 1 2 x 只；根据乙对甲说的话，可 以列方程 1 12 2 x x ，变形得2(3)1xx 6如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数） ，且23ABBCCD，若A、 D两点表示的数的分别为5和6，那么该数轴上点C表示的整数是（ ） CBAD A2 B 4 C4 D 2 【答案】B 【解析】由23ABBCCD，得:3:2:6AB CD BC，又A，D两点表示的数分别为5和6，则 11AD， 3 2 11 COAD，则点C表示的整为4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 7如果代数式 2 2yy的值是1，那么代数式 2 841yy的值等于_ 【答案】5 【解析】 22 8414(2)14 1 15yyyy 8已知36 14，则的余角是_ 【答案】53 46 【解析】90 36 1453 46 9请你来玩“24”点游戏，给出3、5、6、7四个数，请用，算出24的算式_ 【答案】 37( 5)( 6) （写 ( 6)( 57)3 亦可） 【解析】抓住24的因数，比如3 8，4 6，2 12等组合，( 3) ( 8) ，( 4) ( 6) ，( 2) ( 12) 同理， 可快速算出24点 10如图是一个数值转换机，若输出的值为6，则输入的数值a应为_ 输输输输a-4（-2）a2 【答案】1 【解析】 2 ( 64)( 2)1a ，1a 11我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒 钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升小明冋学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开3小时 后水龙头滴了_毫升水 （用科学记数法表示） 【答案】 3 1.08 10 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 【解析】3600 3 2 0.05 1080(ml) 12某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果 每台VCD仍获利208元那么每台VCD的进价是_元 【答案】1200 【解析】设每台VCD的进价为x元，根据题意可列出方程 0.9 (135%)50208xx 解得1200x ，那么每台VCD的进价是1200元 13 已 知 关 于 x ， y 的 代 数 式 22 332xaxyybxyxy中 不 含 有 xy 项 ， 则 代 数 式 2 1 2()() 2 abab_ 【答案】6 【解析】 2222 33233(2)xaxyybxyxyxyabxy不含有xy项，则20ab，2ab， 那么 22 11 2()()2 ( 2)( 2)426 22 abab 14甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站， 每小时行120公里慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出_小时后 快车与慢车相距200公里 【答案】1或3 【解析】由题意可知慢车和快车相距200km可能是相遇前，也可能是相遇后，因此进行分类讨论： 相遇前： 48080200 1(h) 80 120 ， 相遇后： 48080200 3(h) 80120 ， 那么快车开出1或3h后两车相距200km 三、计算题（本题三、计算题（本题 3 大题，共大题，共 21 分）分） 15 （1） （4分） 117 3.75( 24) 83 （2） （4分） 42 1 1(10.5)2( 3) 3 【答案】 （1）1（2） 1 6 【解析】 （1）解：原式 11715 ( 24)( 24)( 24) 834 335690 1 （2）解：原式 11 1(29) 23 1 1( 7) 6 7 1 6 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 1 6 16解方程： （1） （4分）3 2(3)6xx （2） （4分） 332 1 64 xx 【答案】 （1）2x； （2） 3 4 x 【解析】 （1）3 2(3)6xx ， 解：去括号3266xx， 移项3266xx， 合并12x （2） 332 1 64 xx ， 解：去分母2( 3)123(32 )xx ， 去括号261296xx， 移项261296xx， 合并43x ， 系数化为1， 3 4 x 17 （5分）先化简，再求值 求代数式 2222 1 222()6 2 xyxy 的值，其中 2 31210 2 y x 【答案】27 【解析】解：由题意得 3120 10 2 x y ， 4 2 x y ， 原式 222 23xyx 22 23xy 当3x ， 2y 时， 原式 22 42( 2)3 1683 27 五、画图题（本题五、画图题（本题 2 大题，共大题，共 12 分）分） 18 （6分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中 小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 俯俯俯左俯俯主俯俯 ab c d e f （1）俯视图中b _，a _ （2）这个几何体最少由_个小立方块搭成 （3）能搭出满足条件的几何体共_种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体 的左视图 （为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：） 【答案】 （1）1，3（2）9（3）7，见解析 【解析】 （1）结合主视图和俯视图可知1b ，3a （2）结合（1）问可知3a ，1bc，d，e，f至少有1个位置是2个立方块，所有这个几何体 最少由9个小立方块搭成 （3）由（2）分析出d，e，f至少有1个位置是2个立方块，那么共有7种组合，左视图如下： 19 （6分）如图，点P，Q分别是AOB的边OA，OB上的点 OP A B Q （1）过点Q画OA的垂线，交OA于点C （2）过点P画OB的垂线，垂足为H，连接PQ （3）线段QC的长度处点Q到_的距离，_的长度是点P到直线OB的距离； （4）线段PQ、PH的大小关系是_（用“， 答：会影响按时发卷考试 （2）设9分钟后，A，B共同完成需y分钟， 3930 1 90609060 yy 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 1 906015 yy 1 3615 y 3612 2.4 155 y 92.411.4（分钟） ， 11.413， 答：学校能按时发卷考试 23 （9分）钟表上显示时间是1点30分， （如下图） A B O （1）时计与分针的夹角_度 （2） 设时计与分针的交点为O点， 时针为OB， 分针为OA， 过O引一条射线OC， 且OM平分AOC， ON平分BOC 若25BOC，则MON_ 若BOC， （090） ，则MON的度数为多少？ 【答案】 （1）135（2）67.5 MON的度数为67.5 或112.5 【解析】 （1）时针：30 / h，0.5 / min，分针：6 / min， 630(3010.530)135 （2）1 当射线OC在AOB外时， 如图： O M C B A N 25BOC ， 1 12.5 2 NOCBOC， 13525160AOCAOBBOC， 1 80 2 MOCAOC， 8012.567.5MONMOCNOC 2 当射线OC在AOB内时，如图： 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m O C B A N M 1 2 NOCBOC， 1 2 COMAOC， 11 ()13567.5 22 MONNOCCOMBOCAOC 1 当射线OC在AOB外时， 1)045时， ON平分BOC，BOC， 1 2 CONBOC， 135AOB， 135AOCAOBBOC， OM平分AOC， 111 (135)67.5 222 COMAOC， 11 67.567.5 22 MONCOMCON 1）当4590时， ON平分BOC，BOC， 11 22 CONBOC， 135AOB， 360135225AOC， OM平分AOC， 111 (225)112.5 222 -COMAOC， 11 112.5112.5 22 MONCONCOM O C B A M N 2 ，当射线OC在AOB内时， ON平分BOC，BOC， 11 22 CONBOC， 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 135AOB， 135AOCAOBBOC, OM平分AOC, 111 (135)67.5 222 -COMAOC， 11 67.567.5 22 MONCONCOM 答：MON的度数为67.5或112.5 24 （8分）仔细阅读下列材料，然后解答问题 某市场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售同时当顾客在该商场消费满一定金 额后，按如下方案获得相应金额的奖券 消费金额（元）的范围 200400a 400500a 500700a 700900a 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠例如，购买标价为450元的商品，则 消费金额为450 80%360元， 获得的优恵额为450 (180%)30120 元 设购买该商品得到的 优惠率购买商品获得的优惠额商品的标价 （1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品， 可以得到 1 3 的优惠率？ 【答案】 （1）33%（2）750元 【解析】 （1）消费金额：100080%800（元） ， 优惠额：1000 (180%)130330 （元） ， 优惠率： 330 33% 1000 ， 答：顾客得到的优惠率是33% （2）设顾客购买标价为x元的商品， 50080%400（元） ， 80080%640（元） ， 500 625 80% （元） ， 当500625x 时， 由题意得： (180%)601 3 x x , 3(0.260)xx 0.6180xx 0.4180x, 450x 450500， 不符，舍去