人教版高中数学《交集》说课稿课件.ppt

人教版全日制普通高级中学教科书(必修) 第二册(上)第一章第三节 交集 说课流程： 教材分析教材分析 教学目标教学目标 教学过程教学过程 教学评价教学评价 教法学法教法学法 交集 教材地位与作用： （1）集合论之于数学本身 （2）集合运算之于集合论 （3）集合运算之于高中数学 （4）交集运算之于集合运算 教材分析教学目标教法学法教学过程 教学评价 基本理论 基本语言 交集 学情分析 知识:学生已经学习了集合的含义与表示，集合 间的基本关系，并会求集合的补集，对平面图 形的分类也比较熟悉 能力:会用三种方法表示集合，有数形结合的思 想和意识，但逻辑思维能力、认识事物的能力 相对较弱，在教学过程中应强调通过元素认识 集合. 情感:高一学生的求知欲强，参与意识，自主探 索意识也比较强，但思维不够深刻，遇到困难 容易慌张. 教材分析教学目标教法学法教学过程教学评价 交集 教学重点： 交集概念的理解，及两个集合的交运算. 教学难点： 理解交集的概念. 教材分析教学目标教法学法教学过程 教学评价 交集 能力目标 (1)通过数形结合思想的渗透，培养学生分析问题、解决数 学问题的能力; (2)通过课堂提问培养学生独立思考问题和数学表达能力; (3)通过问题和变式训练培养辨析事物，认识事物的能力. 教材分析教学目标教法学法教学过程 教学评价 情感目标 提高学生兴趣,体会数学符号的简洁美. 知识目标 （1）正确理解交集的概念; （2）理解并识记交集的简单性质; （3）掌握两个集合的交集运算. 交集 教法： 问题导学法 ，变式训练法 . 学法：通过交集概念和简单性质的得出，指导 学生由具体到一般的认识事物，并养成归纳总 结的好习惯，在认识事物时，要多角度观察和 分析 教学目标教学程序 教学评价教学目标教学过程 教学评价教学目标教学目标教法学法 交集 根据新课程标准的要求，顺应新课程的教育 理念，结合本课教材的特点和学生的实际情况， 全面考虑学生主体性的体现，我设计的教学方法 如下： 创设情境创设情境, ,引入新课引入新课 问题导学问题导学, ,形成概念形成概念 例题讲解例题讲解, ,总结性质总结性质 课堂练习课堂练习, ,反馈回顾反馈回顾 课堂小结课堂小结, ,作业布置作业布置 教学过程教材分析教学目标教学评价教法学法 交集 创设情境创设情境, ,引入概念引入概念 考察下列问题，集合a、b、c之间有什么关系？ (1) a=2,4,6,8,10,b=2,5,8,12,c=2,8 (2) a=x|x是兰炼一中高一年级的同学 b=x|x是兰炼一中的女同学 c=x|x是兰炼一中高一年级的女同学 设计意图:(1) 通过三者关系的判断可以复习集合间的包含关系 ； (2)从元素的角度分析三者关系,让学生认识到c集合的元素是a与 b的公共元素,c集合是由既属于a又属于b的元素构成的,从而引入 交集概念，指明本节课的学习内容，也为学生顺利给出交集的概 念做好铺垫 (3)问题(2)从学生的生活经验出发，可以提高学生的注意力和学 生兴趣,认识到数学与现实生活的联系. 问题1：c集合是由a与b中的哪些元素构成的？ （是部分元素吗？（强调“所有”）你能准确 叙述交集的概念吗？ 一般地，有所有属于集合a和集合b 的元素所组成的集合，叫做a与b的交集 ，记作ab,读作（“a交b”）. 注意：（1）的方向向下; （2）两集合的交集也是一个集合，而 “交”是一种运算. 问题导学问题导学, ,形成概念形成概念 进一步明确c集合的构成，强调是所有元 素，而非部分，这样学生经历了概念的发生与 发展过程，已经可以给出交集的概念，再自己 尝试给出，理解更深刻，记忆更牢固，同时也 提高了学生的数学表达能力，写对的也能感受 到成功的喜悦. 强调交的符号，以防与 以及 混淆; 强调交集和“交”，理解 数学对象的本质. 问题2：你能用集合语言来表示a集合与b集 合的交集吗？ 问题3：你能用韦恩图（文氏图）来表示a集合 与b集合的交集吗？） 集合语言：a b=x|xa,且xb. a b ab 设计意图：用集合语言和图形语言表示 交集，首先训练了集合的表示方法，三 种语言的相互转化有助于学生对概念的 深刻理解和牢固记忆，对于集合部分概 念的学习应该成为一种习惯，在三种语 言的转化中也让学生体会到了符号语言 的简洁美，图形语言的直观性，图形语 言表示也体现了数形结合思想. 问题导学问题导学, ,形成概念形成概念 例题1：设a=4,5,6,8,b=3,5,7,8,求ab，并用韦 恩图表示. 变式：求ba,求aa,求a 例题2：设a=x|x是等腰三角形,b=x|x是直角三角 形,求ab. 变式：若b= x|x是等腰直角三角形，求ab，并 用韦恩图表示. 问题：通过以上两题，你能得到交集有哪些性质 呢，你能解释它们吗? 设计意图： (1)运用概念求交集 （强调求交集的思维步 骤：先找公共元，再表 示交集.这也训练了集 合的表示）; （2）通过求交集， 让学生总结归纳出交集 的简单性质. 设计意图：自己总结，并通过定义与 韦恩图两个角度直观理解，解释性质 ，也处理了证明比较抽象，不证明则 感到不严密的矛盾 例题讲解例题讲解, ,总结性质总结性质 交集的性质 例题讲解例题讲解, ,总结性质总结性质 请将上述性质转化为自己的语言（引导学生用自然 语言叙述）： （1）任何集合和它本身的交集是它本身；任何集 合和空集的交集是空集；集合的交满足交换律 （2）大集合与小集合相交得到小集合 设计意图：将交集性质的集合 语言转化为自然语言，记忆的 更加牢固 例题3：设a=x|x-2,b=x|x3,求ab. 变式：若b=y|y3,求ab. 设计意图：首先是强调数形结合思想，强 调无限数集问题的一般解决方法：画数轴.通过 变式练习，强调代表元决定集合类型，代表元 是哪个字母并不影响集合本身，以此来提高学 生认识集合的能力.再通过变式中ab的表示（ 代表元选x和y都可以）训练和巩固这种认识. 学生在解决变式问题时可能会感到手足无措， 教师应提醒学生冷静思考，培养其辨析事物的 能力. 例题讲解例题讲解, ,总结性质总结性质 例题4：设a=(x,y)|y=-4x+6,b=(x,y)|y=5x-3, 求ab. 例题讲解例题讲解, ,总结性质总结性质 设计意图：进一步强调根据代表元和元素性 质认识集合的方法，提高认识集合的能力，并从 点集（直线）和方程的解集两个角度去认识集合 ，总结点集的交集的求法：解方程组法，并得到 两个点集的交集是点集，在分析问题的过程中感 悟到应从不同角度去认识同一个事物，对于数学 符号，则首先应从数与形两个角度去认识，体会 数与形的联系. 变式： 若a=(x,y)|y=-4x+6, b=y|1y3, 求ab. 设计意图：进一步理解交集概念， 明确不同类型的集合的交集为空集,达 到本课难点的彻底突破. 例题讲解例题讲解, ,总结性质总结性质 强调 v(1)求交集步骤：先找公共元，再表示交集 v(2)无限数集求交集画数轴求解 v(3)点集求交集通过解方程组求解 v(4)不同类型集合的交集为空集(集合类型 取决于代表元) 通过强调突出本课重点 例题讲解例题讲解, ,总结性质总结性质 1.u=x|x是小于9的正整数，a=3,5,6,8，b=4,5,7,8， (1)求ab，a cub . (2)用适当的符号填空： ab a ab b (3)任何集合a与b是否都有(2)中的性质，你能解释吗? 2.设a=x|x是平行四边形，b=x|x是矩形，求ab. 3.设a=x|x2-4x-5=0，b=x|x2=1，c=1，求ab， bc，ac. 4.设集合a=x|2x+15，b=x|-2x+15，求ab. 5.设a=(x,y)|3x+2y=1，b=(x,y)|x-y=2，c=(x,y)|2x- 2y=3，d=(x,y)|6x+4y=2，求ab， cb，ad. 课堂练习课堂练习, ,反馈回顾反馈回顾 巩固小结： （本节课你学到了什么，学会了什么？你发现了 什么？你还有什么问题吗？） 知识内容： 1.交集概念（三种表示）； 2.会求交集(先找公共元，再表示 交集）； 3.交集的性质. 思想方法：数形结合思想. 课堂小结课堂小结, ,作业布置作业布置 1.（书面作业） 习题1.3中所有求交集的问题. 2. （预习作业）预习并集，并试着仿照交集的 学习内容总结并集的知识内容. 课堂小结课堂小结, ,作业布置作业布置 设计意图:第一个作业全面反馈学生对本节课的掌握情 况,第二个作业,仿照本节内容预习下节课内容,一来可 以将本节课系统化,二来对下节课进行预习,让学生带着 问题进入课堂,有利于提高学习效率,在预习过程中也有 利于提高自学能力和阅读能力,并逐渐培养成课前预习 的好习惯 本节课的评价方式： （1）课堂提问（2）课堂小结（3）作业练习反馈 通过课堂提问及时掌控学生的知识水平，思维状态，学习 态度，并及时给出肯定和鼓励，指出所出现