课件_参数估计和假设检验技术.ppt

参数估计计和 假设检验设检验 技术术 第一节节 参数估计计 一、点估计计 1定义义： 把直接用来估计计未知参数 的统计统计 量 称为为参数 的点估计计量，简简称点估计计或估计计量 设设 是样样本的一组观测值组观测值 ，则则 是参数 的 估计值计值 2评评价估计计量好坏的准则则 (1)无偏性 (2)一致性 (3)有效性 点估计计是直接用样样本估计计量作为总为总 体未知参数的估计计量 ；该该方法简简便、直观观，但无法提供误误差程度的准确信息 二、区间间估计计 1定义义： 区间间估计计是通过样过样 本来估计总计总 体参数可能位于的区间间 设设 是取自总总体x的一个样样本， 是总总体中的一个 未知参数，如果对对于给给定的 ，存在两个统计统计 量 和 ，使得 区间间( ， )是 的置信度为为1-的置信区间间， 和 分别别称 为为置信下限和置信上限。1-是置信区间间包含总总体参数的 概率，称为为置信概率，也称作置信水平或置信系数 2区间间估计计的评评价要求： 对对置信度而言，希望随机区间间( ， ) 包含的概率p，即 越大越好 对对精确度而言，希望随机区间间( ， )的平均长长度 越短越好 区间间估计计是以区间间的形式给给出总总体参数的取值值范围围和推 断的把握程度；该该方法弥补补了点估计计不能给给出推断把握 程度的不足 四、置信区间间 1正态态分布方差未知时总时总 体均值值的置信区间间 式中： 为样为样 本均值值 t 为为从 t 表中求得的值值 为显为显 著性水平 n 为样为样 本容量 s 为样为样 本标标准差 2两个正态总态总 体 方差未知但相等时时两个总总体均值值之差的置信区间间 式中： 为样为样 本1均值值 为样为样 本2均值值 t 为为从 t 表中求得的值值 为显为显 著性水平 s1为样为样 本1标标准差 s 2为样为样 本2标标准差 n 为样为样 本容量 【案例】 样样本标标准差为为50元时时，调查调查 人员员估计计20家药药店 的日均销销售额为额为 7500元。=0.05时时，求出该药该药 品连锁连锁 店 的日销销售额额的置信区间间。 解： 有95%的把握说说，该药该药 品连锁连锁 店日均销销售额额或总总体 均值值介于7476.60元和7523.40元之间间 第二节节 假设检验设检验 一、总总体参数的假设值设值 1构成部分： 原假设设是接受检验检验 的假设设，记记作h0； 替代假设设是当原假设设被否定时时另一种可成立的假设设，记记 作h1 原假设设和替代假设设是相互对对立的： 如h0真实实，则则h1不真实实 如h0不真实实，则则h1为为真实实 如果否定原假设设h0，则则接受h1 2总总体平均值值的假设设的三种情况： h0 ： ； h1 ： 双边检验边检验 h0 ： ； h1 ： 单边检验单边检验 h0 ： ；h1 ： 单边检验单边检验 3假设检验设检验 的一般步骤骤： (1) 建立原假设设h0和替代假设设h1 (2)选选取一个合适的检验统计检验统计 量 (3)选择显选择显 著性水平，当原假设设h0为为真时时，求出临临界值值 (4)按检验规则检验规则 ，对对原假设设作出拒绝绝或接受的判断 临临界点 临临界点 /2 /2 二、t检验检验 1定义义： t分布，称“学生分布”，指标标准正态态分布与2分布的均方根 之比 用和统计统计 量来检验显检验显 著性时时，必须须从所收集的资资料中计计 算出样样本标标准差 2运用t检验检验 的条件： 观测资观测资 料必须须相互独立 是从正态态分布的总总体中所抽取的 资资料必须须代表各连续变连续变 量 3范围围： t检验检验 法主要运用于正态总态总 体均值值的检验检验 和两个正态总态总 体 的均值值之差的检验检验 假定样样本代表正态态分布的总总体，实际实际 上样样本均值值就应应提供 总总体均值值的估测值测值 。t检验检验 所要做的，就是要证实这证实这 一点 如果运用t显显著性检验检验 法证实证实 了与样样本和总总体均值值有关的原 假设设，从样样本资资料中所获获得的信息就可以推广应应用到整个 抽样总样总 体 4正态总态总 体均值值的检验检验 一一总总体方差未知 检验统计检验统计 量： 式中： 为样为样 本均值值 0为总为总 体均值值的原假设设 n 为样为样 本容量 s 为样为样 本标标准差 给给定显显著性水平，则检验规则为则检验规则为 ： 当t t(n-1)时时拒绝绝h0，接受h1 否则则，就接受h0 2两个正态总态总 体的均值值之差的检验检验 : 两个总总体方差未知但相等 检验统计检验统计 量： 式中： 为样为样 本1均值值 为样为样 本2均值值 t 为为从 t 表中求得的值值 为显为显 著性水平 s1为样为样 本1标标准差 s 2为样为样 本2标标准差 n 为样为样 本容量 给给定显显著性水平，则检验规则为则检验规则为 ： 当t t(n1+n1-2)时时拒绝绝h0，接受h1 否则则，就接受h0 【案例】假设设一家药药品连锁连锁 店在全国大中型城市拥拥有100家分 店，每家分店日均销销售6000元。为为促销销，管理层层推出一种购购 买买促销销策略，每月发发放2辆辆摩托车车。顾顾客要在一张张表格上填上 自己的姓名、地址及电话电话 号码码，填好后将表格放进药进药 店里的 纸纸箱中，每月末，药药店经经理就为为每辆辆摩托车车抽取一个中奖奖名 字。 执执行该该策略的第一个月末，公司管理层层想知道这项这项 新促销销策 略的效果，就要求研究人员员弄明白新促销销策略对对每日销销售是否 有显显著作用。为为此，调查调查 人员员从不同城市中随机选择选择 10家分 店，并获获得了这这10家分店中各家的日销销售情况。通过这过这 10家 分店的日销销售情况(表1)，推知新促销销策略是否造成了销销售增 长长。 (0.05) 表 随机所选选的10家药药店日销销售情况 药药 店日销销售额额 (千元) 药药 店 日销销售额额 (千元) 1 2 3 4 5 6 7.00 8.00 5.50 6.50 5.00 7.50 7 8 9 10 合计计 8.50 9.00 6.00 9.50 72.50 分析： 依据题题意，应应把新促销销策略没有造成日均销销售额额的显显著增长长 作为为原假设设，而把新促销销策略造成了日均销销售额额的显显著增长长 作为为替代假设设。于是建立假设设： h0：6.0 ； h1 ：6.0 由于总总体近似服从正态态分布，总总体方差未知，所以选选取检检 验统计验统计 量： t统计统计 量观测值为观测值为 ： 查查t分布得，t0.05(10-1)1.833， t t0.05(n-1) 原假设设被拒绝绝， 即销销售差异由于新促销销策略而在统计统计 上有显显著变变化 三、2检验检验 1内涵： l2检验检验 法是一种非参数统计统计 方法，用以测测定实测统计实测统计 分布 与理论论分布之间间的差异 l如果使用t和f检验检验 法的假设设不能成立，就必须须运用像2这这 样样的非参数法 l这这种方法无需关于总总体分布方面的知识识或假设设。2分布法 也可用来检验检验 既有非连续连续 分布又有连续连续 分布资资料的显显著性 ，以及检验顺检验顺 位及定性和定量资资料 2运用范围围： (1) 拟拟合优优度 (2) 分类类的独立性 (3) 确定两种属性的相关度 3检验检验 步骤骤： (1) 提出原假设设h0和替代假设设h1 (2) 给给定显显著性水平 (3) 研究决策准则则 给给定显显著性水平，则检验规则为则检验规则为 ： 当22(n)时时拒绝绝h0，接受h1； 否则则，就接受h0 (4) 决定原假设设的取舍 (5) 依据决策作出结论结论 4原理： 建立在某事发发生的实测频实测频 率与假设设期望频频率之间间的差异 四、spss运用 ：参数估计计与假设检验设检验 技 术术 1、点 估 计计：从主菜单单“analyze”中选择选择 子菜单单“descriptive statistics”， 在“explore” 选选择择“ statistics”对话对话 框中运用“m- estimators”选选框 2、区间间估计计： 从主菜单单“analyze”中选择选择 子菜单单“descriptive statistics”， 在“explore” 选选择择“ statistics”对话