浙江省杭州市学军中学2009届高三数学第2次月考试卷(含答案)(新课标).doc

欣悦试卷网 浙江省学军中学2008-2009学年高三第二次月考数学（文科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设全集，集合 cu m=5，7，则a的值为 （ ）a2或8b8或2c2或8d2或82 已知是偶函数，当 恒成立，则的最小值是论 ( )a. b. c.1 d. 3若函数满足, 且时, 则函数的图象与函数的图象的交点个数为 ( )a16 b18 c20 d无数个4函数的单调增区间是 ( ) a b c d 5设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为 （ ） a b c d6已知则在同一坐标系内的图象大致是 ( ) 7若，则 （ ） a b c d8.将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称 ( ) a向左平移b向左平移c向右平移d向右平移9若，则= （ ） a b c d 10. 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ） a和都是锐角三角形 b是锐角三角形，是钝角三角形 c是钝角三角形是锐角三角形 d 和都是钝角三角形二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 方程的实数解的个数为 ；12.；13若函数f(x)sin2xsinxcosx 则 f() ；14若，则 ；15右侧图是函数=asin (x)（）的图象,则= ；16对于总有成立，则的取值范围是 ；17对于定义在r上的函数，有下述命题： 若是奇函数，则的图象关于点a（1，0）对称； 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数； 若对，有的周期为2； 函数的图象关于直线对称. 其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18.（本题满分14分）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。19（本题满分14分）已知函数，（i）求的最大值和最小值；（ii）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围bdca图320（本题满分14分）如图，d是直角abc斜边bc上一点,ab=ad,记cad=,abc=.()证明 ;（）若ac=dc,求的值.21（本题满分15分）已知函数 .（）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.（）若是的极大值点,求在上的最大值；（）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.22. （本题满分15分）对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.ycy （1）当的解析式；当z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由； （2）判断函数r）的奇偶性,并证明你的结论； （3）求方程的实根.(要求说明理由)学军中学高三第二次数学月考文科答卷 一、选择题：(答在答题卡上) . （本大题共10小题，每小题5分，共50分） 二、填空题: （本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11 ；12；13 ； 14 ； 15 ； 16 ；17 ； 三、解答题：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 18. （本题满分14分） 解: （）xy 19（本题满分14分）解:bdca图320（本题满分14分）解: 21（本题满分15分）已知函数 .（）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.（）若是的极大值点,求在上的最大值；（）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由. 解:22（本题满分15分）对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.ycy （1）当的解析式；当z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由； （2）判断函数r）的奇偶性,并证明你的结论； （3）求方程的实根.(要求说明理由)解: 浙江省学军中学2008-2009学年高三第二次月考数学（文科）试题参考答案一、选择题：dcbca ；bccdb . 二、填空题:112； 122； 13；14； 15； 16； 17 .三、解答题：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤18解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得 所以函数（）由x0y1010 故函数19解：（） 又，即， （）， 且， ，即的取值范围是bdca20解： (1)如图， 即 （2）在中，由正弦定理得由(1)得，即 21(1)在上恒成立, 即在上恒成立,得. (2)得a=4. 在区间上, 在上为减函数,在上为增函数. 而，所以. (3)问题即为是否存在实数b，使得函数恰有3个不同根. 方程可化为 等价于 有两不等于0的实根 所以22解：（）当时，由定义知：与0距离最近， 当时，由定义知：最近的一个整数，故（）对任何r，函数都存在，且存在z，满足z）即z）.由（）的结论，即是偶函数.（）（理科）解：（1）当没有大于