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数学教学论文数学教学论文：数学教学中如何培养学生的思维品质数学教育主要是数学思维的教育,数学教学的过程是思维活动的过程 。.在课堂教学中,教师不仅要进行数学知识的传授,更重要的是利用数学知识这个载体发展规律学生的思维能力,让学生掌握科学的思维方法,把思维能力的培养贯穿于教学的全过程,所以数学教学与学生的思维活动有着密切联系。培养学生思维能力,应把思维品质作为突破口.而数学思维品质是在主体思维发展的进程中逐步形成和稳定的,初中阶段正是形成这些品质的关键时期.所以在初中数学教学中要重视对学生良好思维品质的培养。数学思维品质是什么呢?它包括哪些内容呢?我们说学生思维的发展与发生,既有普遍的规律,又有个性差异.这种个性差异在个体思维活动中的智力特征方面的体现就是思维的品质,它是评价和衡量学生数学思维优劣,判断学生数学能力高低的主要指标,是数学思维结构的重要部分。它包括:思维的广阔性、灵活性、敏捷性、深刻性、批判性和创造性等,它们反映了思维的不同方面的特征.下面我从几个方面来谈谈如何在教学中培养学生的良好思维品质。1.数学思维的广阔性思维的广阔性,也称为思维的发散性.就是善于全面地看问题,不仅善于抓住某个问题最一般的基本框架,而且不会遗漏有关的重要细节和主要因素.在数学教学过程中,数学思维的广阔性表现为在研究数学问题时,视野宽广、思路开阔,能从多方面、多角度去思考问题,善于对数学问题的特征、差异和隐含关系等进行具体分析,作出广泛的联想,能用各种不同的方法去处理和解决问题,并将它推广应用于解决问题。所以教师在教学中要充分挖掘一些数学问题的内在因素,引导学生从不同角度去思考、调动和选择与之相应的知识,采用多种方法或途径解决问题或寻求某类问题解决的规律,开拓解题思路,培养学生思维的广阔性。例如在数学教学中让学生用多种方法解题,或挖掘题中的隐含条件等,对培养学生思维的广阔性有非常重要的作用。又如开放型的数学题,也可以引导学生从不同的角度来思考,对培养学生的思维广阔性也很有好处。例如:要测量学校旗杆的高度,既不能爬上去,也不能把旗杆放倒,你有几种方法解决这个问题?让学生讨论后得出本题可以用解直角三角形来解,也可以用相似来解,还有测量楼房的高度、河宽等问题。学生通过个人研究、合作学习等形式,不断探索解答本题的捷径,寻找出不同的方案,逐步进入广阔思维的境界,使思维的广阔性得到不断发展。所以在教学中要有意识的引导学生一题多解,让学生用不同的思路、方法或途径去解决问题,培养思维的广阔性。2.数学思维的灵活性思维的灵活性是数学思维的重要品质,指学生能够根据客观条件的变化及时改变和调整固有的思维形式,摆脱思维定势的影响,并提出符合实际的解决问题的新方案和新方法。在数学教学中,思维的灵活性表现为学生能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向;能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等,能举一反三,触类旁通。所以在教学中应当增强数学的变化性,教法中要灵活多变。例如:在几何概念教学中,要让学生明白每一个概念既可以作为判定用也可以作为性质用,从多角度考虑。数学公式教学中,要让学生掌握公式的各种变形,还要让学生明白不仅会直接用公式还要回逆用公式。这些都有利于培养学生的思维的灵活性,所以教师要经常设计一些变式题,让学生从一题多边中深入思考,使学生的思维得到训练和发展,教学中还要经常设计一些典型或有特色的问题,提倡新意,培养学生思维的灵活性。3.思维的敏捷性思维的敏捷性指在思维的过程中能迅速的抓住问题的本质,问题的关键,从而迅速地作出判断和决定。在数学中,学生思维的敏捷性表现为运算过程或推理过程的缩短,能找到简洁的解法,所以在教学中吗,一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质,提高掌握的数学知识的抽象程度,这样一来才能迅速的检索。例如:复习“中点四边形”时,针对学生概念模糊预先设计如下“问题链”(1)顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是什么四边形?(2)如果把“顺次连接任意四边形各边中点所得四边形”定义为这个四边形的“中点四边形”试分别说出平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中点四边形各是什么图形?(3)分别说出对角线互相垂直、对角线相等的四边形的中点四边形各是什么图形?学生比较容易得到上述问题的结论,然后引导学生进行逆向提问:(4)如果中点四边形分别是矩形、菱形、正方性、那么原来四边形的对角线有什么特征?通过上面概念变式,学生获得了多角度的理解。弄清“中点四边形”概念内涵和外延的基础上,真正掌握了概念的本质属性,从而提高了思维的敏捷性。另一方面也要让学生熟记一些常用的数字和公式以及一些规律性的方法,还要训练学生解决问题当机立断、急中生智的能力,善于舍弃多余的思维过程使思维简约化或有适当的跳跃。4.数学思维的深刻性思维的深刻性,指在分析问题解决问题时,能透过研究对象的表面现象洞察到问题的实质,能从所研究的材料中发现被掩盖的条件和关系,能准确把握数学对象之间的本质联系。在数学教学中,教师要引导学生自觉地思考事物的本质,注意从事物之间的联系中理解事物的本质,挖掘隐含条件的能力,诱导学生的思维由表象向纵深发展。如在概念教学时,让学生了解概念的形成,充分认识概念的内涵和外延,掌握概念的内涵和外延的使用条件和范围。对于容易混淆的概念,要引导学生辨别对比,认清他们之间的联系与区别从而深刻理解概念。在讲完有关概念的例题后,可再给题目进行“改装”,让学生分清一些容易混淆的概念。让学生找到问题的本质,然后进行规律总结,使问题得到推广,这样对培养学生的思维深刻性有重要作用。平时可以设计一些带迷惑性、干扰性因素的习题,教会学生抓本质。例如:已知关于x的方程kx2+(2k -1)x+k-2=0(1)若方程有实数根,求k的取值范围;(2)若此方程有两个实数根为, ,且 + =3,求k的值.学生会这样解:(1)直接由0,得k -.(2)由 +=( +)2 - 2 =3,代入根与系数的关系后,求得k=1.教师让学生讨论上面的解答有无错误?若有,指出错误,并改正.在这个解答过程中,学生就是没分清“方程”与“一元二次方程”“一元一次方程”的概念之间的联系与差别;(2)问中方程有两个实数根时,其中“ k”应满足怎样的条件等。经常对学生进行怎样的训练,在提高学生的思维能力和思维的深刻性方面有显著的效果。5.数学思维的批判性思维的批判性是指思维活动中独立思考,善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程并有根据作出肯定或否定的品质。在数学教学中,思维的批判性表现在学生有主见地评价事物,善于发现问题,提出质疑;喜欢独立思考,敢于发表不同的见解或观点,可以说,判断一个数学结论的对与错,解题方法的优与劣和解题思路的合理与不合理,这都是思维批判性的体现。思维的批判性是在思维深刻性的基础上发展起来的一种品质。教师在教学过程中,可以恰当地利用一些反例,适当地给出一些错误的解答,设置合理的“陷阱”,使学生发现错误,产生“质疑”,在纠正错误的过程中抓住问题的本质,从而激发学习兴趣,增强防止错误的免疫力,培养思维的批判性。例如:对于题目”化简并求值:a+ ,其中a=9”.甲乙两人的解答如下:甲的解答是:a+ =a+1-a=1乙的解答是:a+ = a+a-1=2a-1=29-1=17谁的解答是错误的?为什么?这样的题目还很多,经常让学生进行这样的辨别和修正,可以帮助学生建立相关概念之间的联系,从而促进学生对数学知识和规律的理解,教师还要经常提醒学生,凡事都要经过思考再作出判断,要不断地总结经验教训,进行回顾和反思,自我评价解题思路和方法.反思学生过程,从而培养学生思维的批判性.6.思维的创造性数学思维的创造性是指思维的结果相对于已有的认识成果来说,具有独特性和新颖性,它是一种探新的思维活动.直觉对培养学生的创造性思维能力有重要的意义,所以教师在传授知识的过程中,要创设一定的思维情景,诱发学生的创造欲,鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论,鼓励学生“标新立异”“别出心裁”“妙思巧解”.要培养学生从数学的角度发现问题,并加以探索,研究和解决。要培养学生不受传统和先例的禁锢,思维要有独