宿迁市2009—2010学年度高一年级第二学期期末考试试题—数学(word文档版).doc

江苏省宿迁市2009-2010学年度第二学期期末考试高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1函数的最小正周期为 2已知向量，若，则实数的值为 3用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有900人，则该校学生总数为 人4已知，则 5根据如图所示的伪代码，可知输出的结果是 6已知，则向量的夹角为 7如图在一个圆心角为2弧度，半径为2的扇形内有一个边长为1的正方形，若向扇形内任投一点，则该点落在正方形内的概率为 （第7题）while end while print （第5题）7 7 98 5 7 7 7 79 1 3 6（第8题）8如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差 （参考公式：）9将函数的图象向右平移个单位，得到图象的函数解析式为，则的值等于 10某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：元24568y元3040605070根据散点图分析，与具有线性相关关系，且线性回归方程为，则的值为 11若， 则 12先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），若骰子朝上的面的点数记为，则事件的概率为 13化简的结果是 14在中，已知，是边的中点，若是线段上任意一点，则的最小值为 二、解答题：本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知角的终边上有一点，（1）若，求实数的值；开始结束输入输出（2）若且，求实数的取值范围16一个算法的流程图如图所示 （1）当时，求输出值的集合；（2）在区间内随机取一个实数，求的概率17为了了解某校高三年级800名学生的学习负担，我们从中随机抽取20名学生的学习用书，称量其重量，所得到的数据分组及各组频数如下表（单位：kg）： 分组频数频率频率组距4862 合计20（1） 完成上面的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）根据频率分布表，试估计高三年级学生的学习用书平均重量；（3）假定学生的学习用书重量满足时，则称为“标准重量”，根据抽样结果，试估计高三年级学生中学习用书重量为“标准重量”人数18已知，且（1）求的值； （2）若，且，求的值19某居民小区内建有一块矩形草坪abcd，ab=50米，bc=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路oe、ef和of，考虑到小区整体规划，要求o是ab的中点，点e在边bc上，点f在边ad上，且eof=90，如图所示（1）设boe=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低dabcoef总费用20已知向量=，=，函数，（为常数）（1）求函数图象的对称轴方程；（2）若函数的图象关于轴对称，求的值；（3）已知对任意实数，都有成立，当且仅当 时取“”求证：当时，函数在上是增函数江苏省宿迁市2009-2010学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答案与评分标准一填空题：1 2 33600 45 522 6 7815 9 1017.5 11 12 13 14二解答题：15解：（1）依题意得,， 所以 6分 （2）由且得，为第三象限角，故，所以14分 16解：（1）由流程图知，当时， ； 当时， ；当时， 综上所述，输出值的集合10分（2）记“”为事件，由几何概型意义知，14分17解：（1）填表及频率分布直方图如下：分组频数频率频率组距40.200.1080.400.2060.300.1520.100.05合计201 0.50 6分（2）各区间的组中值分别为4.5，6.5，8.5 10.5，由此算得平均数约为4.5， 所以估计高三年级学生的学习用书平均重量约为 10分（3）由题意知，所以估计高三年级学生的学习用书重量为“标准重量”人数约为560人14分18解：（1），,即，从而4分=8分(2) 由及，得10分又，,12分14分，.16分19.解：(1)在rtboe中，ob=25, b=90，boe=，oe=.2分在rtaof中，oa=25, a=90，afo=，of=.4分又eof=90，ef=,即6分当点f在点d时，这时角最小，求得此时=；当点e在c点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义域为.8分(2)由题意知，要求铺路总费用最低，只要求的周长的最小值即可.由（1）得，设，则，12分由，得，从而，15分当，即be=25时，,所以当be=ae=25米时，铺路总费用最低，最低总费用为元.16分20解：（1）依题意得，4分由，