2010届中考数学数形结合思想在几何中的应用专题练习.doc

专题练习 数形结合思想在几何中的应用一. 填空题 1. 若a（-5，3）、b（3，3），则以ab为底边、腰长为5的等腰三角形abc的顶点c（点c不在坐标轴上）的坐标是_。 _。 3. 若第四象限点a到坐标原点o的距离为2，oa与x轴正半轴夹角为30，则a点坐标是_。 4. 已知：a（3，-5），|ab|=13，点b在x轴负半轴上，则b点坐标是_。 5. 已知：如图所示，abc中，a为坐标原点，ab在x轴上，bac=180（090），ac=m，则c点坐标（用的三角函数及m表示）是_。 6. 如图所示，在矩形abcd中，bd=10，abd的内切圆半径为2，切三边于e、f、g，则矩形两边ab=_，ad=_。二. 解答题 7. 已知：如图所示，矩形aobc中，以o为坐标原点，ob、oa分别在x轴、y轴上，a（0，4），oab=60，以ab为轴对折后，使c点落在d点处，求d点坐标。（利用点到轴的距离等于点坐标的绝对值沟通形与数） 8. 如图所示，在abc中，c=90，点d在bc上，bd=4，ad=bc， （1）dc的长； （2）sinb的值。（图形中线段和差作为等量关系） 9. 已知：如图所示，在矩形abcd中，以ab为直径作圆o切cd于f，连ac交圆o于p，peab于e，ab=a，求pe的长。（利用几何定理构造方程组） 10. 已知：如图所示，abc内接于圆o，ad是圆o直径交bc于e。求证： 11. 边长为2的正方形abcd的对角线交于o点，若cd、ba同时分别绕c点、b点逆时针旋转到如图所示位置形成四边形abcd，设ac交bd于点o，若旋转60时，点o运动到o所经过的路径是线段还是曲线？长度是多少？（图形运动中的相关计算） 分析与解答：如图所示，当d以c为圆心，cd为半径逆时针旋转60到达d点时，a同样地旋转到a点，此时o以bc中点m为圆心，om长为半径，旋转到o 12. 如图所示，abc=30，d为切点，fgab于f，圆o圆心在ab上，连结 （1）求y与x的函数关系式； （2）若s四边形edgf=5sbed，确定fg与圆o的位置关系，并说明理由。 （线段、面积作为函数中的变量，图中面积和差作为等量关系） 解： 当x=1时，即of=1时，f为圆上一点，且fgab，所以f为切点，gf为圆o切线；当x=-5，不满足题意，舍。初三数学模拟练习（一）一. 选择题：（18题各3分，912题各4分） 1. 如果，那么一定有（ ） a. b. c. d. 2. 下面计算正确的是（ ） a. b. c. d. 3. 当 a. 2b. c. d. 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） a. b. c. d. 5. 关于x、y的方程组只有一个实数解，那么a、b满足的条件是（ ） a. b. c. d. 6. 直角坐标平面上有一点p，点p到y轴的距离为2，点p的纵坐标为，则p点坐标一定是（ ） a. b. c. d. 7. 如果时，函数都是y随x的增大而减小，那么（ ） a. b. c. d. 8. 若抛物线的顶点在x轴上，则c值为（ ） a. 2b. 0c. d. 9. 如图所示，a、b、c、d的位置已经确定，则下列不等式中不成立的是（ ） a. b. c. d. 10. 在中，如果，那么是（ ） a. 直角三角形 b. 锐角三角形 c. 钝角三角形 d. 锐角三角形或钝角三角形 11. 已知两数a=16，b=4，则a与b的比例中项是（ ） a. 4b. c. 8d. 12. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则在这个圆锥的侧面展开图中，扇形圆心角的度数为（ ） a. 60b. 90c. 120d. 180二. 填空题：（1318题各3分，19、20两题各4分） 13. 已知关于x的方程的两根之差是，则m=_。 14. 已知方程的两根为，则_。 15. 若分式方程的增根为-1，则a=_。 16. 等腰三角形顶角的外角是100，则它的一个底角是_度。 17. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形的对角线的长分别是5和8，则等腰梯形的面积是_。 18. 矩形的一条对角线长为，这条对角线与一条边夹角的余弦值为，则矩形的面积是_。 19