通辽市经济开发区2014-2015年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面1不等式5x2的解集是（）ax3bx3cx7dx32如果c为有理数，且c0，下列不等式中正确的是（）a3c2cbc3+c2+cd3c2c3下列4对数值中是方程2xy=1的解的是（）abcd4方程组的解是（）abcd5如图，直线ab，直线c与a、b相交，1=70，则2的大小是（）a20b50c70d1106下列说法不正确的是（）a过任意一点可作已知直线的一条平行线b同一平面内两条不相交的直线是平行线c在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直d平行于同一直线的两直线平行7下列计算正确的是（）a =3b|3|=3c =3d32=984的平方根是（）a2bc2d9已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（）a5.57.5b7.59.5c9.511.5d11.513.510设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是（）a0）=0bx）x的最小值是0cx）x的最大值是0d存在实数x，使x）x=0.5二、填空题（本题共30分，每空3分）11不等式组的解集为12如图，已知abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分bef，若1=50，则2的度数为13如图所示，若abdc，1=39，c和d互余，则d=，b=14若点p（2m+4，3m+3）在x轴上，则点p的坐标为 15在平面直角坐标系中，a（0，1）、b（0，2）、c（2，3），则abc的面积为 16将点a先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得b（2，5），则a点坐标为17如图，将abc沿直线ab向右平移后到达bde的位置，若cab=50，abc=100，则cbe的度数为18绝对值小于的所有整数和是19若（m1）2+=0，则mn=三、读下列语句，并画出图形：20读下列语句，并画出图形点p是直线ab外一点，直线cd经过点p，且与直线ab平行，直线ef也经过点p且与直线ab垂直21读下列语句，并画出图形：直线ab、cd是相交直线，点p是直线ab，cd外一点，直线ef经过点p，且与直线ab平行，与直线cd相交于点e四.解方程组：22解方程组：23解方程组：五、解答题（共2小题，满分15分）24如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，1=70，求3的大小25如图，己知a=1，c=f，请问bc与ef平行吗？请说明理由六、解答题（共1小题，满分8分）26解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来七、解答题（共1小题，满分7分）27根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是多少？小红：媛媛，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？媛媛：哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支比和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱八、解答题（本题共9分）28某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面1不等式5x2的解集是（）ax3bx3cx7dx3【考点】解一元一次不等式【分析】移项、合并同类项得到x3，根据不等式的性质即可得出答案【解答】解：5x2，移项得：x25，合并同类项得：x3，不等式的两边除以1得：x3故选：a【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键2如果c为有理数，且c0，下列不等式中正确的是（）a3c2cbc3+c2+cd3c2c【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行判断【解答】解：a、在不等式32的两边同时乘以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即3c2c但是，当c0时，不等式3c2c故本选项错误；b、在不等式32的两边同时除以不为零的正有理数c，不等式仍成立，即但是，当c0时，不等式故本选项错误；c、在不等式32的两边同时加上有理数c，不等式仍成立，即3+c2+c故本选项正确；d、在不等式32的两边同时乘以负有理数c，则3c2c故本选项错误；故选：c【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3下列4对数值中是方程2xy=1的解的是（）abcd【考点】二元一次方程的解【分析】此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解【解答】解：a、代入方程，左边=40=41，故不是方程的解；b、代入方程，左边=0（1）=1=右边，故是方程的解；c、代入方程，左边=2+1=1右边，故不是方程的解；d、代入方程，左边=3右边，故不是方程的解故选b【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解4方程组的解是（）abcd【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解【解答】解：，得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：3+2y=1，解得：y=2，则方程组的解为故选：c【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法5如图，直线ab，直线c与a、b相交，1=70，则2的大小是（）a20b50c70d110【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】首先根据对顶角相等可得1=3，进而得到3=70，然后根据两直线平行，同位角相等可得2=3=70【解答】解：1=70，3=70，ab，2=3=70，故选：c【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握据两直线平行，同位角相等6下列说法不正确的是（）a过任意一点可作已知直线的一条平行线b同一平面内两条不相交的直线是平行线c在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直d平行于同一直线的两直线平行【考点】平行线【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断【解答】解：a中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误b、c、d是公理，正确故选a【点评】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键7下列计算正确的是（）a =3b|3|=3c =3d32=9【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式各项利用算术平方根，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=3，错误；b、原式=3，错误；c、原式=3，正确；d、原式=9，错误，故选c【点评】此题考查了算术平方根，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键84的平方根是（）a2bc2d【考点】平方根【专题】计算题【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2，故选c【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键9已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（）a5.57.5b7.59.5c9.511.5d11.513.5【考点】频数与频率【专题】计算题【分析】找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断【解答】解：5.57.5组有6，7，频数为2；7.59.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.511.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.513.5组有13，12，12，12，频数为4故选d【点评】此题考查了频数与频率，将已知数据进行正确的分组是解本题的关键10设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是（）a0）=0bx）x的最小值是0cx）x的最大值是0d存在实数x，使x）x=0.5【考点】一元一次不等式组的应用【专题】新定义【分析】根据题意x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【解答】解：a、0）=1，故本项错误；b、x）x0，但是取不到0，故本项错误； c、x）x1，即最大值为1，故本项错误；d、存在实数x，使x）x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故选：d【点评】此题考查不等式的实际运用，理解x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键二、填空题（本题共30分，每空3分）11不等式组的解集为2x5【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式【专题】计算题；压轴题【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x5，由得：x2，不等式组的解集是2x5故答案为：2x5【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键12如图，已知abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分bef，若1=50，则2的度数为65【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先由abcd，可得1+bef=180，而1=50，易求bef，而eg是bef的角平分线，从而可求beg，又abcd，可知2=beg，即可求2【解答】解：abcd，1+bef=180，又1=50，bef=130，又eg平分bef，feg=beg=65，abcd，2=beg=65故答案为：65【点评】本题考查了角平分线定义、平行线性质解题的关键是求出bef13如图所示，若abdc，1=39，c和d互余，则d=39，b=129【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由平行线的性质可知d=1，根据c和d互余可求得c，最后根据平行线的性质可求得b【解答】解：abdc，d=1=39c和d互余，c+d=90c=9039=51abdc，b+c=180b=18051=129故答案为：39；129【点评】本题主要考查的是平行线的性质、余角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键14若点p（2m+4，3m+3）在x轴上，则点p的坐标为 （2，0）【考点】点的坐标【专题】计算题【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点p坐标【解答】解：点p（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点p的坐标为（2，0），故答案为（2，0）【点评】本题主要考查了在x轴上的点的坐标的特点y=0，难度适中15在平面直角坐标系中，a（0，1）、b（0，2）、c（2，3），则abc的面积为 3【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】找对三角形abc的底边和底边对应的高，从三点位置ab为底边，点c的横坐标为ab的高【解答】解：由题意点c坐标的纵坐标的绝对值即为abc底边ab的高，ab=|1（2）|=3，sabc=ab|2|=32=3故答案为：3【点评】本题考查了三角形的面积计算，确定三角形abc的底边ab，以及该底边的高点c的横坐标即求得16将点a先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得b（2，5），则a点坐标为（4，8）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点b先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点a的坐标，让点b的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点a的坐标【解答】解：将点a先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得b（2，5），点a的横坐标为22=4，纵坐标为5+3=8，a点坐标为（4，8）【点评】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用解决本题的关键是得到由点b到点a的平移过程17如图，将abc沿直线ab向右平移后到达bde的位置，若cab=50，abc=100，则cbe的度数为30【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得出acbe，以及cab=ebd=50，进而求出cbe的度数【解答】解：将abc沿直线ab向右平移后到达bde的位置，acbe，cab=ebd=50，abc=100，cbe的度数为：18050100=30故答案为：30【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出cab=ebd=50是解决问题的关键18绝对值小于的所有整数和是0【考点】估算无理数的大小【分析】根据算术平方根得到34，由绝对值的意义得到整数3，2，1，0求它们的和，即可解答【解答】解：34，绝对值小于的所有整数为3，2，1，0它们的和为0故答案为0【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根19若（m1）2+=0，则mn=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，mn=1（2）=2故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零三、读下列语句，并画出图形：20读下列语句，并画出图形点p是直线ab外一点，直线cd经过点p，且与直线ab平行，直线ef也经过点p且与直线ab垂直【考点】平行线；垂线【专题】作图题【分析】先画直线ab和点p，过p作ab的平行线cd，过p作直线efab，即可得出答案【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了平行线，垂线的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力，用了数形结合思想21读下列语句，并画出图形：直线ab、cd是相交直线，点p是直线ab，cd外一点，直线ef经过点p，且与直线ab平行，与直线cd相交于点e【考点】作图基本作图【分析】首先画出两条相交直线，然后再在直线ab，cd外确定点p，然后点p作直线ef与直线ab平行即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握平行线的画法四.解方程组：22解方程组：【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：6y7y=13，整理得：5y=20，解得：y=4，把y=4代入得：x=17，则方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程组：【考点】解二元一次方程组【专题】方程思想【分析】两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减【解答】解：，2得：5y=15，y=3，把y=3代入得：x=5，方程组的解为【点评】此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减本题也可以用代入法求解五、解答题（共2小题，满分15分）24如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，1=70，求3的大小【考点】平行线的判定与性质【专题】应用题【分析】根据题意可知ab，根据两直线平行同位角相等可知1=2，再根据对顶角相等即可得出3【解答】解：ca，cb，ab，1=701=2=70，2=3=70【点评】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中25如图，己知a=1，c=f，请问bc与ef平行吗？请说明理由【考点】平行线的判定；三角形内角和定理【专题】探究型【分析】在acb和dfe中，a=1，c=f，则有b=e，故可根据同位角相等两直线平行判定bcef【解答】解：bcefacb和dfe中，a=1，c=f，b=ebcef【点评】本题综合考查了平行线的判定和三角形内角和定理，比较简单六、解答题（共1小题，满分8分）26解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】计算题【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x2，由得：x2，不等式组的解集为：2x2，【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键七、解答题（共1小题，满分7分）27根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是多少？小红：媛媛，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？媛媛：哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支比和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱【考点】二元一次方程组的应用【分析】设1支笔的价格是x元，1本笔记本的价格是y元，根据题意可得，买了5支比和10本笔