江苏省扬州市广陵区2016届中考第二次模拟考试数学试题含答案.doc

2016年九年级第二次模拟考试数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个数中，是无理数的是abcd()22下列调查中，适宜采用普查方式的是a了解一批圆珠笔的寿命 b了解全国九年级学生身高的现状c检查神舟号载人飞船的各零部件 d考察人们保护海洋的意识3. 计算的结果是 a. b. c. d.4. 若a2b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为a2 b5 c6 d125. 将如图所示的rtabc绕直角边ab旋转一周，则所得几何体的主视图为a b c d 6在正方形网格中，bac如图所示放置，则cosbac等于a3 b c d7如图，在五边形abcde中，abcd，1、2、3分别是bae、aed、edc的外角，则123等于（第7题）ac（第6题）babc(第5题) a90 b180 c210 d2708如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有a一组邻边相等b一组对边平行 c两组对边分别相等d两组对边的和相等二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. “十二五”期间，我国新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是 10. 因式分解： 11. 双曲线与直线无交点，则的取值范围是 . 12. 如图，三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 13为了估计鱼塘中青鱼的数量（鱼塘中只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘中青鱼的数量为 条4.55.7（第12题）abcdoh（第14题）14. 如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，oh2，则菱形abcd的周长等于 .15如图，在abc中，abac，a36，以b为圆心，bc为半径作弧，交ac于点d，连接bd，则abd .16用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 cm17如图，ab是o的一条弦，点c是o上一动点，且acb=30，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与o交于g、h两点若o的半径为6，则ge+fh的最大值为 (第17题)(第18题)（第15题）abcd18. 如图，抛物线yx22x3与x轴交于点a、b，把抛物线在x轴及其上方的部分记作c1，将c1关于点b中心对称得c2，c2与x轴交于另一点c，将c2关于点c中心对称得c3，连接c1与c3的顶点，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）已知，求的值20.（本题满分8分）（1）解不等式：；（2）用配方法解方程：21.（本题满分8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中 %，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区选报引体向上的男生能获得满分的有多少人？22.（本题满分8分）某批电子产品共4件，其中有正品和次品已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为（1）该批产品有正品 件；（2）如果从中任意取出2件，请画树状图或列表求取出2件都是正品的概率23.（本题满分10分）如图，在四边形abcd中，abcd，点e、f在对角线ac上，且abfcde，aecf（1）求证：abfcde；fecbda（2）当四边形abcd的边ab、ad满足什么条件时，四边形bfde是菱形?说明理由24.（本题满分10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程25.（本题满分10分）已知：如图，在abc中，ab=bc，d是ac中点，点o是ab上一点，o过点b且与ac相切于点e，交bd于点g，交ab于点f（1）求证： be平分abd；（2）当bd=2，sinc=时，求o的半径26.（本题满分10分）设都是实数，且我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此一次函数的解析式27（本题满分12分）已知点a（3，4），点b为直线x=1上的动点，设b（1，y）（1）如图，若abo是等腰三角形且ao=ab时，求点b的坐标；（2）如图，若点c（x，0）且1x3，bcac垂足为点c；当x=0时，求tanbac的值；若ab与y轴正半轴的所夹锐角为，当点c在什么位置时tan的值最大？x=-1图x=-1图28.（本题满分12分）如图1，在四边形abcd中，ba=bc，abc=60，adc=30，连接对角线bd（1）将线段cd绕点c顺时针旋转60得到线段ce，连接ae依题意补全图1；试判断ae与bd的数量关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，直接写出线段da、db和dc之间的数量关系；（3）如图2，f是对角线bd上一点，且满足afc=150，连接fa和fc，探究线段fa、fb和fc之间的数量关系，并证明（图1）（图2）2016年九年级中考二模考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项acaccd bd二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 12 13800 1416 1536 162 179 1832 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1) 解：原式 . 4分（结果错误扣1分）4分 (2) 解：原式 2分 3分，原式. 4分20（1）解：去分母，得： 1分去括号，得： 2分移项，合并同类项得： 3分系数化成1得：x1. 4分（2）解： 2分 4分21解：（1）25；画图正确； 2分（2）5，5； 6分（3）1800810（名） 答：估计选报引体向上的男生能获得满分的有810人. 8分22. （1）3； 2分（2）画树状图（略） 6分 p（两次取出的都是正品） 8分23解：（1）abcd，bacdca 2分aecf，aeefcfef，即afce 4分又abfcde，abfcde 5分（2）当四边形abcd满足abad时，四边形bedf是菱形 6分连接bd交ac于点o，由（1）abfcde 得abcd，bfde，afbced,bfdeabcd，abcd，四边形abcd是平行四边形 又abad，abcd是菱形bdac 8分bfde，bfde，四边形bedf是平行四边形， bedf是菱形 10分24问题：求甲、乙两公司的人数分别是多少？ 2分解：设乙公司的人数为x人，则甲公司的人数为（1+20%）x人，由题意得40 6分解得，x250 8分经检验x250是方程的解. 则（1+20%）x300答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 10分解法二：问题：求甲、乙两公司的人均捐款分别是多少元？ 2分解：设甲公司的人均捐款为x元，则乙公司的人均捐款为（x40）元，由题意得 6分解得，x200 8分经检验x200是方程的解.则x40240答: 甲公司的人均捐款是200元，乙公司的人均捐款是240元. 10分25（1）证明：连接oe，ac与o相切，oeac 1分ab=bc且d是bc中点，bdac， 2分oebd，oeb=dbe3分ob=oe，obe=oeb 4分abe=dbe，be平分abd 5分（2）bd=2，sinc=，bdacbc=4，ab=4 7分设o的半径为r，则ao=4-rab=bc，c=a，sina=sinc=8分ac与o相切于点e，oeacsina=，r= 10分26解：（1）是； 1分由函数的图象可知，当时，函数值随着自变量的增大而减少，而当时，；时，故也有，所以，函数是闭区间上的“闭函数” 4分（2）因为一次函数是闭区间上的“闭函数”，所以根据一次函数的图象与性质，必有：当时，解之得一次函数的解析式为 7分当时，解之得一次函数的解析式为 10分故一次函数的解析式为或27解：如图，在rtabe中（4-y）2+42=52； 2分解得y=1或7 b（-1，1）或b（-1，7） 4分易证aofobg 6分 bo:ao=og:af=1：4 tanbac(或者tanbao)= 8分由平行可知：abh=，在rtabe中tan= ， tan随bh的增大而减小，当bh最小时tan有最大值；即bg最大时，tan有最大值。易证acfcbg 得bg/cf=cg/af y/x-3=x+1/4 y=-（x+1）（3-x）=-（x-1）2+1 10分当x=1时，ymax=1 当c(1，0)时，tan有最大值 12分28（1）补全图形,如图1 1分判断: ae=bd 2分 证明：如图2，连接ac，ba=bc，且abc=60 abc是等边三角形acb=60，且ca=cb将线段cd绕点c顺时针旋转60得到线段ce cd=ce，且dce=60 bcd=acebcda