山东省沂源县2016年初中学业模拟考试数学试题.doc

沂源县2016年初中学业模拟考试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，共8页.满分120分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷指定的位置上.并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致.2、第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能写在试卷上.3、第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2b铅笔，但必须把所画线条加黑.4、答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改.不按以上要求作答的答案无效.不允许使用计算器.第卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0分.1、下列计算正确的是( )a.b.c. d. 2、已知实数，若，则下列结论正确的是( )a.55b.22c. d. 333、计算的结果是( )a.3b.3c. d.94、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )a. （1，0）b. （1，0）c. （1，1）d. （1，1）5、化简的结果是( )a. b. 1c. d. 6、下列四种图形变换中，本题中不包含的变换是( )a.位似b.旋转c. 轴对称d.平移7、下列说法正确的是( )a.求sin30的按键顺序是、30、b.求的按键顺序是、2、3、c.求的按键顺序是、8、d.已知sina0.5018，用计算器求锐角a的大小，按键顺序是、0.5018、8、用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是( )a.1个b.2个c.3个d.4个9、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示左边3个纸杯子，右面放了8个纸杯子，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( )a.106cm b. 110cm c. 114cm d. 116cm10、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取oa、ob，使oaob；再分别以点a、b为圆心，以大于ab长为半径作弧，两弧交于点c.若点c的坐标为（1，2），则与的关系为( )a. b. 21 c. 21d. 2111、如图，已知a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），c的圆心坐标为（1，0），半径为1.若d是上的一个动点，线段da与y轴交于点e，则abe面积的最小值是( )a.2b.1c.2d.212、在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）.延长cb交x轴于点，作正方形c；延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为( )a. b. c. d. 第卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.13、分解因式：2_.14、有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为_.15、如图，在abc中，acb90，ab8，d是ab的中点.现将bcd沿ba方向平移1，得到efg，fg交ac于h，则gh的长等于_.15题图16题图16、如图，正方形abcd的边长为3，e为cd边上一点，dae30，m为ae的中点，过点m作直线分别与ad、bc相交于点p、q，若pqae，则ap_.17、如图，oabc的顶点b、c在第一象限，点a的坐标为（3，0），d为边ab的中点，反比例函数（）的图象经过点c、d两点，若coa，则的值为_.三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本题满分5分）解一元一次不等式组19、（本题满分6分）已知：如图，e、f分别是abcd的边ad、bc的中点.求证：afce.20、（本题满分7分）2015年12月，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解雾霾天气的主要成因，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别观点频数(人数)a大气气压低，空气不流动80b地面灰尘大，空气湿度低c汽车尾部排放d工厂造成污染120e其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：_，_，扇形统计图中e组所占的百分比为_%.（2）若该市人口约100万人，请你估计其中持d组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持c组“观点”的概率是多少？21、（本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道l上确定点d，使cd与l垂直，测得cd的长等于21米，在l上点d的同侧取点a、b，使cad30，cbd60.（1）求ab的长（精确到0.1米，参考数据：1.73，1.41）；（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某辆校车从a到b用 时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.22、（本题满分8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.23、（本题满分9分）如图，在rtabc中，c90，bc6，ac8.点p，q都是斜边ab上的动点，点p从b向a运动（不与点b重合），点q从a向b运动，bpaq.点d，e分别是点a，b以q，p为对称中心的对称点，hqab于q，交ac于点h.当点e到达顶点a时，p，q同时停止运动.设bp的长为，hde的面积为.（1）求证：dhq abc；（2）求关于的函数解析式并求的最大值；（3）当为何值时，hde为等腰三角形？24、（本题满分9分）已知：abc的高ad所在直线与高be所在直线相交于点f.（1）如图1，若abc为锐角三角形，且abc45，过点f作fgbc，交直线ab于点g，求证：fgdcad；（2）如图2，若abc135，过点f作f