小学数学六年级下册总复习《数的认识》(1).ppt

数的认识 数的认识 分数和百分数 整数和小数 数的整除 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。 0也是自然数。 0和自然数都是整数。 但不能说整 数只包括0和 自然数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫 做计数单位。其中“一”是计数的基本 单位。 10个一是十,10个十是百10个一 百亿是一千亿每相邻两个计数单位 之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作: 八十亿零四十万六千. 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的 最高位上的数是几,如果比5小,就把 尾数都舍去;如果尾数最高位上的数 是5或大于5,就把尾数舍去后,要向 它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看 它们位数的多少,位数较多的数较 大; 如果两个数的位数相同,那么 首先看最高位,最高位上的数较大 的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二 位上的数较大的,这个数就大 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用 小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读 法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺 序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来 写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写 出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作 : 四十五点四六九 8.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5 9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三 位原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍只需要移动小数点,数位不够时 用0补足. 10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现,这 样的数叫做循环小数. 如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环 节. 循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238 . 10.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的 叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 始的叫混循环小数.如7.238 . 11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 (2).按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数(混小数) 12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省 略这个数某一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ) 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 7645万 23.58万 24万 345.63亿 4.63 4.630 1.分数的意义和分数单位 单位“1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数- 分数各部分的名称: 分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 7 4 分数线 分子 分母(表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数. 2.分数与除法 分数与除法的关系: 被除数除数= 被除数 除数 (除数0) ab= a b (b0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米. 1 9 5 9 3.分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 1 4 6 9 1 6 = 19 69 = 9 5 4 4 9 = 46 96 = 24 54 4.分数的分类 真分数- 假分数- 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数1 假分数1 5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ) 扩大3倍 扩大5倍 6.最简分数 *计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 7.约分 约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 8.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百 分数.百分数又叫百分率或百分比. 百分数后面不 能带单位名称 . 9.分数、小数、百分数的互化 小数 分数 百分数 0.25=( ) 小数点向右移动两位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小数点向左移动两位 先化成小数,再化成百分数 先写成分数,再约分 先用分数表示,再约分 分子除以分母 40 100 =40%= 2 5 1 60.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1 5 1 =1 数的整除 1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数 1. 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽 2.约数和倍数 如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b 就叫做a的约数. 一个数的约数的个数是有 限的,其中最小的约数是1, 最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数. 约数和 倍数是 相互依 存的 约数 倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 你能举些 例子吗? 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 4.偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数:能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做奇数 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ) 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ) 偶数偶数 偶数偶数奇数 奇数 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 5. 质数和合数 质数: (素数) 只有1和它本身两个约数 合数: 除了1和它本身还有别的约数 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 6. 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 302 153 5 30=235 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数 公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.1,2,44 公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数. 例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数. 12,24,36 12 互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数. 、两个数都是质数,这两个数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质. 互质数的几种特殊情况 求最大公约数和最小公倍数 4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ) . 如果较小数是较大数的