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高一数学竞赛试题（1） (注意:共有二卷,时间100分钟, 满分150)第一卷（本卷100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1下列结论中正确的是（ ）A BC D2若集合M=xx2-3x+20，N=x|,，则MN是（ ）A B. C. D. 3函数的图象是( )4. 一个教室的面积为x m2, 其窗子的面积为y m2, (xy), 如果把y/x称为这个教室的亮度, 现在教室和窗子同时增加z m2, 则其亮度将( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不确定5奇函数的表达式为f(x)=( )A B C D6函数是( )A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数7已知0，则函数f (x) = x2 +x+1 ( )A. 有最小值, 但无最大值 B. 有最小值, 有最大值1C. 有最小值1，有最大值 D. 以上选项都不对8. 方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是（ ） A. 0a1 B. a1 C. 0a1或a0 D. a19. 已知在0，1上为x的减函数，则的取值范围为（ ）A（0，1） B（1，2） C（0，2） D10若 ，则( ) A. 0ab1 B. 0ba1 C. ab1 D. ba1二填空题（每小题5分，共15分）11数y=的定义域是_12“若，则”的否命题是_13函数y=的反函数是_三解答题(共35分. 需要写出详细求解过程)14（10分）（1）求函数的定义域；（2）已知函数的值域为-1，5，求函数的定义域。15（10分）设集合，若A，求实数p的取范围。16（15分）某商人如果将进货单价为元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售价定为多少时，才能使每天所赚得的利润最大？最大利润是多少？第二卷（共50分）四选择题（每小题5分，共15分）17已知，那么，下列式子成立的是（ ） Ax y z B. z y x C. z x y D. x z q B. p=q C. pq D.与价格有关五填空题（每小题5分，共10分）20. 不等式的解集_21有一函数,n=1时，；当n为偶数时，；n为奇数时，。则_六解答题（共25分）22（10分）已知函数， 的定义域；的单调性，并用定义证明。23（15分）设为奇函数，且（1）试求的反函数及其定义域；（2）设恒成立，求实数k取值范围。附加参考题（不计分）24讨论函数的单调性。参考答案（仅供参考）一 BCCAB ACDBA二 11. (1,2)(2,+) 12若，则 13.三 14. 略（第2问应要求说明函数单调性）15. 记方程判别式=（p+2）2 4因为，所以方程 (*)无正实数根。(1)若方程（*）无实数根，则，所以-416. 略（要求逐步分析，写出函数式，再解决
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