逻辑连接词全称量词与存在量词.ppt

考基联动考向导析限时规范训练 第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义 2理解全称量词与存在量词的意义 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 考基联动考向导析限时规范训练 基础自查 1简单的逻辑联结词 命题中的“或”、“且”、 叫做逻辑联结词 2全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”、“所有 的”等 (2)常见的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、 “某个”、“有的”等 (3)全称量词用符号 表示；存在量词用符号 表示 (4)全称命题与特称命题 含有 量词的命题叫全称命题 含有 量词的命题叫特称命题 “非” “”“” 全称 存在 考基联动考向导析限时规范训练 3命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题 (2)p或q的否定为： ；p且q的否定为： . 联动思考 想一想：已知p：0，试写出綈p? 非p且非q非p或非q 考基联动考向导析限时规范训练 联动体验 1下列命题： 有的实数是无限不循环小数； 有些三角形不是等腰三角形； 有的菱形是正方形； 2x1(xR)是整数； 对所有的xR，x3； 对任意一个xZ,2x21为奇数 其中假命题的个数为 ( ) A1 B2 C3 D5 答案：B 考基联动考向导析限时规范训练 2(2010湖南卷)下列命题中的假命题是 ( ) AxR，lg x0 BxR，tan x1 CxR，x20 DxR,2x0 解析：对于A选项，lg x0，x1，为真命题； 对于B选项，tan x1，xk ，kZ，为真命题； 对于C选项，x20，x0，为假命题 对于D选项，2x0，xR，为真命题 答案：C 考基联动考向导析限时规范训练 3已知：綈p且q为真，则下列命题中的假命题是 ( ) p；p或q；p且q；綈q. A B C D 答案：C 4对命题“x0R，x02 2x040”的否定正确的是 ( ) Ax0R ，x02 2x040 BxR，x22x40 CxR，x22x40 DxR，x22x40 解析：x0R，x022x040的否定是： xR，x22x40. 答案：C 考基联动考向导析限时规范训练 5在“綈p”，“pq”“pq”形式的命题中“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为 真，那么p，q的真假为p_，q_. 解析：綈p为真，p为假 又“pq”为真，“pq”为假 p和q中必须一真一假 q为真 答案：假 真 考基联动考向导析限时规范训练 考向一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 【例1】 (2010新课标全国卷)已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数， p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2： q3(綈p1)P2和q4：p1(綈p2)中，真命题是 ( ) Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4 考基联动考向导析限时规范训练 考基联动考向导析限时规范训练 反思感悟：善于总结，养成习惯 命题pq中，只要p，q至少一个为真就是真命题；命题pq中只有p，q都是真 命题时才为真；命题p，綈p一真一假 考基联动考向导析限时规范训练 迁移发散 1已知命题p：xR，使sin x ；命题q：xR，都有x2x10.给 出下列结论 命题“pq”是真命题 命题“綈p綈q”是假命题 命题“綈pq”是真命题 命题“p綈q”是假命题 其中正确的是 ( ) A B C D 解析：命题p是假命题，命题q是真命题，故正确 答案：C 考基联动考向导析限时规范训练 考向二 含有一个量词的命题及其真假的判断 考基联动考向导析限时规范训练 反思感悟：善于总结，养成习惯 1要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，验 证p(x)成立 2要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使p(x0) 不成立即可 3要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个x x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题 考基联动考向导析限时规范训练 考基联动考向导析限时规范训练 答案：A 考基联动考向导析限时规范训练 考向三 含有一个量词的命题的否定 【例3】 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出命题的否定属 全称命题还是特称命题 (1)所有的有理数是实数； (2)有的三角形是直角三角形； (3)每个二次函数的图象都与y轴相交； (4)xR，x22x0. 解：(1)綈p：存在一个有理数不是实数，为假命题，属特称命题 (2)綈p：所有的三角形都不是直角三角形，为假命题，属全称命题 (3)綈p：存在一个二次函数的图象与y轴不相交，为假命题，属特称命题 (4)綈p：x0R，x2x00，为真命题，属特称命题 考基联动考向导析限时规范训练 反思感悟：善于总结，养成习惯 对含有一个量词的命题进行否定，首先弄清命题是全称命题还是特称命题， 是正确写出命题否定的前提其规律是“全称命题的否定是特称命题，特称 命题的否定是全称命题” 考基联动考向导析限时规范训练 迁移发散 3写出下列命题的“否定”，并判断其真假 (1)p：xR，x2x 0； (2)q：所有的正方形都是矩形； (3)r：xR，x22x20； (4)s：至少有一个实数x，使x310. 解：(1)綈p：xR，x2x0，这是假命题， 因为xR，x2x 20恒成立 (2)綈q：至少存在一个正方形不是矩形，是假命题 (3)綈r：xR，x22x20，是真命题， 这是由于xR，x22x2(x1)2110成立 (4)綈s：xR，x310，是假命题，这是由于x1时，x310. 考基联动考向导析限时规范训练 总结与评述 感情提升 1一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下： 正面词语词语等于()大于()小于()是都是 否定词语词语不等于()不大于()不小于()不是不都是 正面词语词语至多有一个至少有一个任意的所有的 否定词语词语至少有两个一个也没