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文档简介

一一 阶阶 电电 路路 第五讲 （总第四十七讲 ） 用三要素法分析一阶电路 脉冲序列作用下的RC电路 一阶电路的数学描述是一阶微分方程 , 其解的一般形式为 令 t = 0+ 用三要素法分析一阶电路 例1. 已知： t=0时合开关S。 求 换路后的uC(t) 。 解 t uC (V) 2 0.667 0 1A213F + uC S 例2.已知：电感无初始储能 t = 0 时 合 S1 , t =0.2s时合S2。 0 0.2s 解 i 10V 1H S1(t=0) S2 (t=0.2s) 3 2 求换路后的电感电流i(t)。 i t (s) 0.2 5 (A) 1.26 2 0 例3. 已知: u(t)如图示 , iL(0)= 0 。 求: iL(t) , 并画波形 . 解 0 2 iL(1+)= iL(1-)= 1e1/ 6 =0.154 A iL()=2A =6 s iL(t) = 0.437 e ( t 2 )/ 6 A + 2V 1 5 5H iL 1 5 5H iL u(t)= (t)+ (t1)2 (t2) (t)(1 e t / 6) (t) (t1)(1e( t1) / 6 ) (t1) 2 (t2)2(1e( t 2) / 6 ) (t2) iL(t) = (1 e t / 6) (t)+ (1e( t1) / 6 ) (t1)2(1e( t 2) / 6 ) (t2) A 0 0.154 0.437 12t (s) iL(t)(A) 解法二：用全时间域函数表示(叠加) u(t) 1 2 120t (s) (V) 返回首页 脉冲序列作用下的RC电路 多次换路 + uR - R + uC - 放电电路 R CuS uR uC i uC(0-)=0 T2T t0 US uS 充电电路 0T : 电容充电T2T : 电容放电 t T2T3T uC 一、 放电幅值 当充电幅值 = 放电幅值时，进入准稳态。 二、 T = 设US=100V T2T3T4T5T6T7T8T t US 0 0 t T T t 2T t = T t = 2T 可解出U1，U2 当US=100V，T = 时解得U2=73.2V， U1=27V 稳态解 t T2T3T US U2 U1 0 暂态解 由初值 uC(0) = 0 定系数 A 稳态解一般形式 2nT t (2n+1)T (2n+1)T t (2n+2)T n = 0，1，2，3. 全解 -U1 U1 U2 全响应 2nT t (2n+1)T
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