电磁感应一解答.ppt

第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 1. 一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z 轴垂直，板的 长度方向沿 y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图.整 个系统放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向沿z 轴正方向如果伏特计与导体平板均以速度 u 向 y 轴正 方向移动，则伏特计指示的电压值为 一、选择题 (A) 0(B) uBl/2(C) uBl(D) 2uBl 平板在运动的方向为无限长， 运动时，磁通量不变。 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 2如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导 线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点 是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全 在磁场外时开始计时图（A）-（D）的E-t函数图像中 哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ 回路旋转时，OC、OD段交替切割磁场线，二 者产生的E大小相等、方向相反。E的大小为 OC切割时UOUC OD切割时UOUD 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 3如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂 直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动（角速度w与B同 方向），BC的长度为棒长的1/3，则 (A) A点比B点电势高 (B) A点与B点电势相等 (C) A点比B点电势低 (D) 有稳恒电流从A点流向B点 u F B 边缘电势高于转轴所在 e = Bwl2/2 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 4如图所示，直角三角形金属框架a b c放在均匀磁 场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕 ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势E和 a、c两点间的电势差Ua-Uc为 （A）E=0， （B）E=0， （C）E=Bwl2， （D）E=Bwl2， dl r a 由右手法则知,c点电势高于a点. 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 5圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向 上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时 ， （A）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动 （B）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动 （C）铜盘上产生涡流 （D）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 （E）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高 由右手螺旋法则知，电子向O移动， 故铜盘边缘电位高于中心。 A 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 二、填空题 1. 判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在 图中标明感应电流的方向 (1) 两圆环形导体互相垂直 地放置两环的中心重合，且彼此绝缘，当B环中的电 流发生变化时，在A环中_ (2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环 的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线 为轴匀速转动时，圆环中_无感应电流 无感应电流 无磁通量变化. 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 2如图，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻 与一半径为a(ar)的大金属圆环共面且同心在大圆 环中通以恒定的电流I，方向如图如果小圆环以匀角 速度w绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为 R,则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量F =_小圆 环中的感应电流 i =_ ar时,圆环中心的磁场可视为均匀的 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 3一半径r =10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B (B =0.80T)中，B与回路平面正交若圆形回路的半径从 t = 0开始以恒定的速率dr/dt=-80 cm/s收缩，则在t=0时刻 ，闭合回路中的感应电动势大小为_；如 要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以 dS/dt =_的恒定速率收缩 r B 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 4四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B 平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n ，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为_，电 势最高点是在_处O 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 5图示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x 轴负向，电流I沿y轴正向，则金属板中对应于霍尔电势 差的电场强度EH的方向沿_z轴正方向 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 1如图，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角 速度w在水平面内旋转，O1O2在离细杆a端L/5处若已 知地磁场在竖直方向的分量为B 求ab两端间的电势差 Ua-Ub 解： 由右手螺旋法则知，a端、b端的电位均高于O点 由法拉第电磁感应定律有 三、计算题 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 2长为L、质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心 在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动 ，棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁 场B中，B的方向垂直于纸面向外，如图设t=0时初角速 度为w0 忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻求 （1）当角速度为w时金属棒内的动生电动势的大小（2 ）棒的角速度随时间变化表达式 解：细棒旋转时，棒内产生的动生 电动势的大小为 由右手螺旋法则知，细棒靠环一侧 的电位高于O点 q 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 在此动生电动势的作用下，回路中将产生感生电流 细棒对O点的转动惯量 由刚体的定轴转动定律有 电流i通过细棒时将受到对O点的磁场力矩作用而减速 x dx 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 3如图，有一弯成q角的金属架COD放在磁场中，磁 感强度B的方向垂直于金属架COD所在平面一导体杆 MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度u向右滑动, u与MN垂直设t =0时，x = 0求下列两情形，框架内 的感应电动势 (1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变 (2) 非均匀的时变磁场B=Kxcoswt 解: N点高于M点 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 (2) 非均匀的时变磁场B=Kxcoswt e20时,M点高于N点 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 4如图，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直 导线共面，且adAB，dc边固定，ab边沿da及cb以速 度u无摩擦地匀速平动t=0时， ab边与cd边重合设 线框自感忽略不计(1) 如i =I0，求ab中的感应电动势. ab两点哪点电势高？ (2)如i =I0coswt，求ab边运动到图 示位置时线框中的总感应电动势 解： x B 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 x B a点高于b点 第八章 电磁感应 电磁场电磁感应一 5在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间均匀变化的 匀强磁场，其磁感应强度的方向垂直图面向里，在图面 内有两条相交于o点的夹角为60的直导线Oa和Ob，而o 点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点此外，在图面 内另有一半径为r的半圆环形导线在上述两条直导线上以 速度u匀速滑动u的方向与aOb的平分线一致，并指 向o点（如图）在时刻t，半圆环的圆心正好与o点重合 ，此时磁感应强度的大小为B，磁感应强度大小随时间的 变化率为k（k为正数）求此时半圆环与两条直线所围 成的闭合回路codc中的感