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第12章 证券投资组合及其管 理 不要把鸡蛋放在同一只篮子里! 证券组合及其管理 证券组合的意义 证券组合的收益与风险 投资机会集合和有效边界 证券投资组合管理策略 证券投资组合管理操作 现代证券组合理论的发展 现代证券组合理论研究的是在各种相互关联的 、确定的、特别是不确定的条件下，理性的投 资者应该怎样作出最佳投资选择，从而决定把 一定数量的资金按合适的比例，分散投放于各 种不同的证券上，以实现投放效应最大化的目 标。 最早提出证券组合理论的是美国经济学家马柯 维茨（1952证券组合的选择）。其后一些 研究者对这一理论加以丰富、改进和发展，夏 普、林特纳、莫辛、法玛、托宾、罗斯是主要 的代表人物。 证券组合的意义 所谓证券组合，是指在一定的假设条件下，通 过选择若干种证券作为投资对象，以达到在保 证预定收益率的前提下把风险降低到最小，或 者在既定风险的前提下使收益率最大目标的有 效的投资方法。 这里的“组合”，包含两方面的意义：它是 一个总体（集合）的概念，投资组合是由若干 种不同的证券以不同的数量结合而形成的一个 整体；它是一个可以包含不同内容的组合。 证券组合的作用 在能够接受的投资收益率得到保证的前提条件 下尽量降低风险。投资组合虽然并不能保证投 资者获得可能的最高收益率，但却能保证投资 者不会遇到可能的最大风险。 从数学上看，证券组合分散风险,其本质是同时 进行多项随机试验。这个组合的总体收益的数 学期望等于各个个别证券预期收益的线性和， 而这个组合的总风险则会低于各个个别证券风 险的线性和。 组合风险 组合风险是多样化投 资后形成的风险。 如果多样化投资能充 分分散非系统风险， 组合风险即为市场风 险（系统风险）。 要减少或回避组合风 险，应通过大量市场 信息的分析来把握机 遇。 收益率标准差 证券数目 系统风险 非 系 统 风 险 总风险 组合风险的决定 组合风险不仅决定于各个构成组合的证券 个别风险，还决定于它们之间相互关联的 程度。也就是说某些证券的收益降损可由 另外一些证券收益的升高得以弥补。 当组合的证券数量增加时，非系统风险会 降低乃 致趋向于零，当非系统风险基本 消除时，总风险就降低为不可消除的系统 风险。 时间 时间 预期价格 预期价格 A B A B 证券组合的两种极端情况 证券组合的效应 在第一种情况下，A、B两种证券价格的变动 方向和幅度完全一致，风险也是相同的。两 种证券的组合结果与一种证券投资的风险完 全一致，在这种场合下，分散投资对减少风 险不起作用。 在第二种情况下， A、B两种证券价格变动方 向完全相反，幅度一致。在这种场合，两种 证券的价格波动可以完全相互抵消，证券组 合的结果是风险降为0。当然，在这样的组合 中，也就不存在风险收益了。 绝大多数情况是介于这两种情况之间，证券 组合就可以分散投资的风险。 证券组合理论的假设条件 投资者都是风险的厌恶者。只有获得更高的收益率 ，投资者才愿意承担较高的风险。 投资者都倾向于得到较高的收益率。 投资者都是具有理性的。在任一给定的预期收益率 下，投资者力求选择风险最小的投资项目。 实际的投资收益是随机变量，但满足正态分布，且 风险可以用收益率的可变性（方差或标准差）来衡 量。 证券市场上各种证券之间的收益率都是有关联的。 这些关联性可以通过相关系数得到反映。 证券市场是充分有效的。所有市场参与者都能同等 地得到充分的投资信息。 证券组合的预期收益和风险 为了尽可能减少风险，就需要选择适当的证券 组合。但不同的组合的收益率不同，风险也不 同。 按照证券组合理论的假设，在若干种投资组合 方案中，应该选择预期收益与其他组合相同而 风险较低的组合；或者是风险相同而预期收益 较高的组合，这便是所谓的有效组合。 为了决定一个有效的证券组合，必须测算三个 重要的变量，即预期收益率、风险以及每种证 券与其他各种证券之间的相关系数。 证券组合的预期收益率 单种证券的预期收益率是实际收益率的数学期 望值。 设第i种证券的实际投资收益率为Ri,它在证券组 合中的比重（即购买的价值份额）为Wi，则组合 的投资收益率（ R）和它的期望值为： 证券组合的预期收益率 例如，A、B两种证券各有三种投资结果， 各种结果的发生概率如下表： 结果A的收益 率 B的收益 率 发生概 率 115100.3 210140.4 35160.3 证券组合的预期收益率 则A、B的预期收益率为： E(RA)=15%*0.3+10%*0.4+5%*0.3=10% E(RB)=10%*0.3+14%*0.4+16%*0.3=13.4% 如果按40%和60%的投资比重投资于A和B，则组 合的预期收益率为： =0.4*10%+0.6*13.4%=12.04% 证券组合的预期收益率 由此可以看到，投资组合的预期收益率为 12.04%,与组合中单种A和B的预期收益率相比， 既不是最高的13.04%，也不是最低的10%，而是 它们的加权平均值。 所以，只要证券投资组合中单种证券达到一定 数目，通过单种证券收益率的互补，可以客观 上起到和多次重复试验类似的作用，进而使组 合的实际收益率接近于预期收益率。也就是说 ，只要证券的数目和质量选择得当，投资组合 就可以达到预期收益目标。 证券组合的风险 当投资是若干个证券的组合时，这个组合的 风险仍然可以用方差或标准差衡量。 认识证券组合的风险，必须从协方差开始。 协方差用来表示两个随机变量共同变动的情 况。 设两个离散型随机变量x和y在第i种情况下可 能取值分别为xi和yi的发生概率为pi , x和y 的期望值分别是x和y，则它们的协方差 定义如下： 证券组合的风险 根据期望的性质显然有 显然两种证券收益的协方差就是每种证券收益与 其预期收益的离差乘积以其发生概率为权数的加 权平均数，表示它们组合时相互之间影响的不确 定。 当xy ，表示x和y的变化方向相同。 当xy ，表示x和y的变化方向相反。 当xy ，表示x和y的变化是完全独立的。 证券组合的风险 如果由n种证券组合，各种证券在总投资中的比重 为Wi，方差分别为i2 ，两两之间的协方差为ij ，则组合投资的风险用组合方差2表示，有: 2= Wi 2i2 + 2 WiWjij = Wi 2i2 + 2 WiWjij ij |ij | 1 。 Wi i 证券组合的风险 以两种证券的组合为例，组合的方差为： 证券组合的风险示例 仍以上面列举例子中的数字进行计算。 结果A的收益率B的收益率发生概率 115100.3 210140.4 35160.3 组合的风险示例 A2 = (15%-10%)2*0.3+(10%-10%)2*0.4 +(5%-10%)2*0.3=0.15% B2 = (10%-13.4%)2*0.3+(14%-13.4%)2*0.4 +(16%-13.4%)2*0.3=0.056% AB = (15%-10%) (10%-13.4%)*0.3+ (10%-10%) (14%-13.4%)*0.4+ (5%-10%) (16%-13.4%)*0.3=- 0.09% 2 =0.42*0.15%+0.62*0.056%+2*0.4*0.6*(-0.09%) =0.00096% 组合中证券数目 由上可见，证券组合后的方差明显小于个别 证券投资收益率的方差，组合投资风险大为 降低。 证券组合理论认为，当投资组合中证券，达 到一定数目后，非系统风险可以基本消除， 而只剩下系统风险。 大量实证研究表明，在投资组合中，并不需 要选择很多种证券来实施组合，只要用少量 的证券进行投资组合，降低风险的效果就已 十分明显。一般说来，证券数目达到15种左 右时，风险已经可以降到令投资者满意的程 度了。 组合风险的调整 组合风险的大小可以通过改变投资比例予以调 整。 提高风险较大的证券的比例会使组合风险提高 ，提高风险较小的证券的比例会使组合风险降 低。 根据风险与收益关系原理，组合风险越大，组 合收益率应越高；组合风险越小，组合收益率 应越低。如果投资组合的实际市场收益率比其 期望市场收益率低，其折现率会上升，投资组 合的收益现值会下降。因此重视实际收益率与 风险收益率的比较分析，对投资组合的风险管 理十分重要。 组合风险与投资组合决策 其主要含义是：根据组合风险情况对折现率进 行调整，并用其对投资组合产生的现金流量折 现求收益净现值。 如果求出的收益净现值为正值，投资组合便是 好的投资组合，投资组合决策便是好的投资组 合决策。如果求出的收益净现值为负值，投资 组合便是不好的投资组合，投资组合决策便是 不好的投资组合决策。 投资机会集合和有效组合 不同的证券组合提供不同的投资机会，有的是 有效的，有的则是无效的。 有效组合是指，使一定量的资本在一定的组合 风险情况下产生出最大的组合收益率或产生出 最大的组合收益净现值。 通过对风险程度不同的证券比例的调整，可获 得既不超过投资限额又使各种证券合在一起的 收益净现值最大化的组合。这时的证券组合即 为有效组合。 无风险证券和风险证券的组合 2= W1 212 = W1 1 整个投资组合的风险只与 其中风险证券的风险大小 1及其在投资组合中的 比重W1有关。缩小W1 ， 即可控制组合风险。 p p RfA B 两种证券的组合 两种证券完全相关 = WAA + (1 - WA ) B 投资组合的风险完全取决于 两种证券各自的风险以及它 们在投资总额中的比重，它 们的风险丝毫不能抵消，因 而组合并不能降低风险。 投资者可以根据自己的偏好 在直线AB上选择一点作投资 方案，越接近A点，表示投 资于的A份额越大，风险也 越低。 p p A B 两种证券的组合 两种证券完全负相关 = WAA -(1 - WA ) B 显然，投资组合的风险大大降 低了，因为它是A、B两种证券 风险相互抵消的结果。 如果适当地选择组合中证券A 和证券B的比重，就可以完全 消除组合的风险。 p p A B 两种证券的组合 两种证券不相关 当相关系数AB给定时， 相应的投资机会即为一条 位于三角形内部的曲线 ASB。 当相关系数AB变动时， ASB也相应在三角形内移 动， AB越大，ASB越向 右移，变得越直，直至变 成AB线； AB越小，ASB 越弯曲，直至变成折线 ACB。 p p A B SC 有效投资组合 无效投资组合 有效组合的获取 8种投资的市场收益率和市场收益率标准差 投资 种类 ABCDEFGH 市场收益率 标准差（% ） 2321252929323545 市场收益率 （%） 1012.5 151616181820 A B C D E F G H 市场收益率 标准差（% ） 证券组合管理的含义 既然通过证券组合可以有效地分散投资 风险，那么投资者就面临着选择适当的 证券建立一个“证券组合”并对其实施 管理的任务。 所谓证券组合管理，是指根据投资者对 投资的目的和要求，从经常收入和资本 增值方面研究如何进行证券组合，制定 相应的投资策略和计划并加以实施的过 程。 证券组合管理的过程和步骤 第一步：根据投资者的目标确定相应的投 资组合管理目标。 第二步：制定相应的投资组合管理策略， 并选择适当的证券组成证券组合。 第三步：对证券组合的投资效益进行监测 ，实施管理操作。 投资组合管理目标的确定 从总体上看，证券投资的目标也就是证券组合 管理的目标。证券组合管理的目标应充分体现 投资者的投资目标。但在每一个具体的投资者 身上，投资目标却又有所侧重，有所差异，因 而证券组合管理的目标也因人而异。 各种不尽相同的投资目标，可以通过以下几方 面的财务要求表现出来：本金安全；收入 稳定；资本增长；流动性要求；证券的 市场力；证券的分散化等等。确定投资目标 时必须综合考虑这几方面的要求。 证券组合投资管理的策略 证券组合投资管理的策略是为了实现投资 管理的目标而制定的投资谋略或方案。 按照在充分估计风险承受力基础上对投资 收益偏好是本期收益还是资本利得（资本 增长）的标准划分，证券投资组合策略的 基本类型有三种：收入型策略、增长型策 略、收入增长混合型策略。 收入型证券组合管理策略 收入型证券组合管理策略的目标在于追求稳定 和规则性的本期收入的最大化而不强调资本利 得和增长。满足这一目标的证券组合，应强调 本金安全和当时收入。 根据这一要求，收入型证券组合所选择的证券 注重具有较高本期收益率、安全性较好且有一 定增长潜力的证券。 为了兼顾本期收入的最大化、稳定性和规则性 ，建立收入型组合时常常将防守型证券（债券 ）和进取型证券（股票）按一定构成比例融合 起来，这样可以照顾到风险和收益的平衡。 增长型证券组合管理策略 增长型证券组合管理策略的基本目标是使投资 组合的将来价值尽量增大。它强调的是投资资 金的增长或资本利得，而较少地考虑经常收入 。 在各种证券中，普通股票最适合体现增长型组 合的目标，可以作为主要的选择对象。同时， 要适当选择组合的证券数目。 选择服从增长目标要求的证券的标准是：具 有较大的盈利或股息增长的潜力；盈利增长 率很稳定；发放股息水平较低；预期收益 率较高；预期收益的变动（风险）较低等。 增长组合与收益风险比例 由上可见，包括在“增长组合”中的证券，大 都选择高预期收益、低风险和低股息率的普通 股票。这主要表现在股票的收益对风险的比例 上。股票的“收益风险比例”（K）的计算方法 是： K=(-Rf )/ 若某种股票的收益风险比例K1，则该种股票 是可选择的；反之若K1，则该股票不应选入“ 增长型”证券组合。 收入增长混合型 证券组合管理策略 收入增长混合型证券组合管理策略是一种介 于收入型和增长型之间的投资管理策略。 这种策略既强调本期收入，又希望资本增长， 因此需要在收入和增长之间进行权衡。 这样，混合型证券投资对象选择可以采取灵活 兼顾的策略，既可以是收入型证券与增长型证 券的综合，也可以是兼有收入和增长潜力的证 券。 证券投资组合管理操作 一旦选择了若干证券进行投资购买，构造成一 个证券组合以后，必须经常监视其效益如何， 是否能较好地体现投资目标的要求。 如果发现某些证券或整个组合不能很好地满足 管理目标的要求，就应及时进行必要的调整。 证券投资组合的管理操作就是实施既定的证券 投资组合策略和实现该策略的基本目标的具体 过程。 这一管理操作的过程从两个方面展开：一是证 券投资时机的选择；二是不同期限证券组合的 协调方式。 证券投资时机的选择 证券买入或卖出的时机选择的基本原则是 ：当证券价格被低估时买入证券；而当证 券价格被高估时，就卖出证券。 具体买卖时机的选择方法有以下几种： 趋势投资法；目标价格法；市价平均 法；等额投资成本法；公式计划法等 。 证券投资时机的选择 趋势投资法。 以长期趋势为基础进行投资，以期获得长期收益 。 其理论前提是：一种趋势一经确立，便将持续一 段相当长的时期。 投资者可以在趋势出现和转变时，选择买入卖出 时机，而在趋势持续发展阶段，则要继续保持交 易部位不变，直到某种信号产生，表示趋势已经 发生转变时，投资者才能改变投资策略。 证券投资时机的选择 目标价格法。 是针对短期证券市场行市变动走势，通过预 先确定每种证券波动的目标价格而选择买入 或卖出证券的方法。 其优点是简便易行，无需太多确定投资时间 ，因此常被使用。但其缺点是容易坐失良机 ，“将大好行情剪成一段一段”，或者相反 。因此这一方法不适用于变动趋势持续不变 的场合。 证券投资时机的选择 市价平均价法。 也称“均损法”。当投资者所购证券价格下跌或上 升而又无法确切预测行市变动的长期趋势的情况下 ，通过再次购入（或卖出）该种下跌（或上升）的 证券以平均证券购买（或出售）价格的方法。 这种多次买入或卖出同一种证券的方法可以使平均 购买价格或出售价格更为接近证券的实际内在价值 ，避免因高估或低估所带来的更多的投资损失。 证券投资时机的选择 等额投资成本平均法。 即当选定某种具有长期投资价值而其市场价格又波动 较大的证券后，在一定的投资期内无论证券市价如何 变动，都以等额资金定期地买入证券的投资方法。 其优点是不必刻意选择购买时机，且促使投资者制定 全面完善的投资计划而不致凭直觉任意一次买进。 其缺点是条件有所限制：价格要有较大波动且不能是 长期下跌趋势；投资时期要有足够长度；需要一笔较 多资金且每期支付，从而使交易费用增加；计划必须 严格执行；等等。 证券投资时机的选择