编码及二进制数.ppt

计算机中有关数、编码的基本常识 1. 计算机是智能化的电器设备 计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储 、处理、传递信息，其内部采用了大量的电子元件，在这 些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最 容易实现，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。 我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来表示，即用 二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。 2. 二进制数的运算法则 二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，其主要 法则是： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 ；00=0 01=0 10 =0 11=1 由于运算简单，电器元件容易实现，所以计算机内部都用 二进制编码进行数据的传送、计算。 1 汉字输入方法 汉字输入方法有很多种，大体可以分为：流水码、音码、形码 、音形码。 （1）流水码：区位码、电报码、通讯密码等均属于流水码，优 点重码率少，缺点难于记忆； （2）音码： 以汉语拼音作为编码输入汉字，优点是大多数人 都易于掌握，但同音字多，重码率高，影响输入的速度； （3）音形码：将音码和形码结合起来，输入汉字，减少重码率 ，提高汉字输入速度； （4）形码 ： 根据汉字的字型进行编码，编码的规则比较多， 难于记忆，必须经过训练才能较好地掌握。 一个汉字的机内码目前通常用2个字节来表示：第一个字节是区码 的区号加（160）10；第二个字节是区位码的位码加（160）10 。 已知：汉字“却”的区位码是4020，试写出机内码两个字节的二进 制的代码： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 根据题意，正确答案是“却”的机内区码是160+40=200 ，其二进制 代码是（11001000）2 “却”的机内位码是 160+20=180 ，其二进制代码是（10110100）2 如果用一个字节来表示整数，最高位用作符号位，其它位表示数 值。 例如： 0 0 0 0 0 0 0 1 表示 +1 1 0 0 0 0 0 0 1 表示 -1 符号位表示正 符号位表示负 试问这样表示法的整数a 的范围应该是_ 。 （A） -127 a 127 (B) -128 a 128 (C) 128 a 128 (D) -128 a 128 根据题意，正确答案选择 （A），因为正整数的范围仅能用7位 的二进制数表示，由于最高位是零，当后7位全为1时，表示整数 127，再加1，需要进位，则符号位变为1，数据发生值的变化，数 据由正变为负；而负数道理基本同正数。 在这样表示法中，以下_说法是正确的。 （A）范围内的每一个数都只有唯一的格式（B）范围内每一个数 都有两种格式 （C）范围内的一半数有两种格式 (D）范围内只有一个数有两种 表示格式 本题正确答案选择（D），这是因为正数、负数都只有唯一的表 示格式，而零可以有两种格式即：0 0 0 0 0 0 0 0 和 1 0 0 0 0 0 0 0 十进制与二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换 (1) 数的进制与基数 计数的进制不同，则它们的基数也不相同，如表1-1所示 进 制基 数十进制数典型示例（转换） 二进制0 110，7，231010，111，10111 三进制0 1 210，7，23101，21，212 四进制0 1 2 310，7，2322，13，113 八进制0 1 2 3 4 5 6 7 10，63， 126 12，77，176 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10，63， 254 A，3F，15E 二进制转十进制：乘权求和 十进制转二进制：整数部分除以2反序取 余，小数部分乘2取整 二进制与八进制：三位变一位 二进制与十六进制：四位变一位 进制转换与计算(NOIP2006提高) 9. 与十进制数 1770.625 对应的八进制数 是（ ）。 A. 3352.5B. 3350.5C. 3352.1161 D. 3350.1151E. 前 4 个答案都不对 12.(2010)16 + (32)8的结果是（ ）。 A. (8234)10B. (202A)16 C. (100000000110)2D. (2042)16 A A B 进制转换与计算(NOIP2005提高) 3. 以下二进制数的值与十进制数23.456 的值最接近的是（ ）。 A. 10111.0101 B. 11011.1111 C. 11011.0111 D. 10111.0111 E. 10111.1111 12. (3725)8 + (B)16的运算结果是（ ）。A. (3736)8 B. (2016)10 C. (11111100000)2 D. (3006)10 E. (7E0)16 D B C E 进制转换与计算(NOIP2004提高) 6.十进制数100.625等值于二进制数（ ） 。 A. 1001100.101 B. 1100100.101 C. 1100100.011 D. 1001100.11 E. 1001100.01 13. (2004)10 + (32)16的结果是（ ）。 A. (2036)16 B. (2054)10 C. (4006)8 D. (100000000110)2 E. (2036)10 B BCD 进制转换与计算(NOIP2003提高) 3. 十进制数2003等值于二进制数（ ） 。 A） 0100000111 B） 10000011 C） 110000111 D）11111010011 E） 1111010011 18. 运算试(2008)10-(3723)8 的结果是（ ）。 A）(-1715)10 B) (5)10 C) (5)16 D) (101)2 E) (3263)8 D BCD 进制转换与计算(NOIP2002提高) 3 十进制数11/128可用二进制数码序列 表示为：（ ）。 A）1011/1000000 B）1011/100000000 C）0.001011 D）0.0001011 4 算式（2047）10 （3FF）16 （ 2000）8的结果是（ ）。 A）（2048）10 B）（2049）10 C）（3746）8 D）（1AF7）16 D A 逻辑表达式 6在 Pascal 语言中，判断 a 不等于 0 且 b 不等于 0 的正确的条件表达式是（ ） (NOIP2006) A. not a=0 or not b=0 B. not(a=0)and(b=0) C. not(a=0 and b=0) D. (a0) E. (a0) E 逻辑表达式 11. 设A=B=D=true，C=E=false，以下逻辑运算 表达式值为真的有（ ）。 (NOIP2006) A. (AB)(CD)E B. (AB)C)DE) C. A(BCDE) D. (A(BC) DE 11. 设A = true，B = false，C = false，D = true ，以下逻辑运算表达式值为真的有（ ）。 (NOIP2005) A. (A B )(C D ) B. (A B ) C ) D C. A(B C ) D ) D. (A(B C ) D E. (A B )(C D ) ABC CDE 逻辑表达式 4. 假设A=true,B=false,C=ture,D=ture,逻 辑运算表达式ABCD的值是（ ） 。(NOIP2003) A） ture B） false C） 0 D） 1 E） NULL 15已知A = 35H，A / 05H / A / 30H 的结果是：（ ）。(NOIP2002，单选) A）30H B）05H C）35H D）53H (/表示，即交集，二进制运算中相当于 and。 /表示，即并集，二进制运算中 相当于or。) A C 集合 1.设全集I= a, b, c, d, e, f, g，集合A=a,b,c, B=b,d,e, C=e,f,g，那么集合 (A-B) (CB) 为( )。(NOIP2004) A.a,b,c,dB.a,b,d,e C.b,d,e D.b,c,d,eE.d,f,g 2.设全集I = a, b, c, d, e, f, g, h，集合A B = a, b, c, d, e, f， A C = c, d, e， A B = a, d，那么集合C B A 为（ ）。(NOIP2005) A. c, e B. d, e C. e D. c, d, e E. d, f A A 集合 8. 设全集E=1，2，3，4，5，集合A=1，4 ， B=1，2，5， C=2，4，则集合（A B） C 为（ ）。(NOIP2003) A） 空集 B） 1 C） 3，5 D）1，5 E） 1，3，5 2.设全集 I = a, b, c, d, e, f, g, h，集合 A = a, b, c, d, e, f，B = c, d, e，C = a, d，那 么集 合 A B C 为（ ）。(NOIP2005普及) A. c, eB. d, eC. eD. c, d, e E. d, f E A 位运算 在 Pascal 语言中，表达式 (21 xor 2)的值是（ ） A. 441 B. 42 C.23 D.24 E.25 将十进制数化为二进制 or:两者为0结果为0 逻辑或（加） V and:两者为1结果为1 与（乘） not：取反 非（否定） - xor:两者相异结果为1 异或 负数符号位为1，其补码=反码+1，反码符号位不 变 正数原码=反码 C 原码、补码和反码 原码：-32 10100000 反码：-32 11011111 补码：-32 11100000 原码：32 00100000 反码：32 00100000 补码：32 00100000 补码0是唯一的： 00000000 位运算 and按位与运算。将两个参与运算的两个 整数各位上的0和1分别看作false与true， 对齐后进行逻辑运算。 13 and 17 =1 13 and -17 =13 13-0000110113- 00001101 and17-00010001-17-11101111 1-0000000113-00001101 位运算 5在 Pascal 语言中，表达式 (21 xor 2)的值 是（ ）(NOIP2006) A. 441 B. 42 C.23 D.24 E.25 not:按位非运算，单目运算符。将二进制数各位 取反，即0则变1,1则变0。 not 13=-14 (13)10=(00001101)2，取反后得11110010。 最高位为1(符号位)，表示负数，后七位是其补 码。符号位不变，后七位取反再加1就是原数： 0001110 = 14,因为是负数，所以结果是-14 C 位运算 or:按位或运算。各位作逻辑或运算。 13 or 17=2913 or -17 =-17 xor:按位异或运算。各位作逻辑异或运算 。两位相同结果为0，相异为1。 13 xor 17=2813 xor -17=-32 位运算 shl:左移位运算。a shl n表示将a的二进制位的 各位均向左移动n位。超出左边界的总分丢失， 右边空出的总分补0。 13 shl 1=26 13 -00001101左移一位 =00011