四川省峨眉山市2016年5月中考第二次调研考试数学试卷含答案.doc

四川省峨眉山市2016届九年级5月第二次调研考试数学试卷 2016年5月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题30分）注意事项：1选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上.2本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1的绝对值是 2一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是正视图 侧视图 俯视图图1三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱3. 下列事件中不是必然事件的是对顶角相等 同位角相等 三角形的内角和等于180 等边三角形是轴对称图形4下列计算正确的是 图25如图，在中，过点作若则的大小为6已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为且且7如图，已知的三个顶点都在方格图的格点上，则的值为abc图3图4.1图4.28下图是由把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图4.1）和梅花图案（图4.2）（图中折扇无重叠）.则梅花图案中五角星的五个锐角的度数均为 图5bcdp9如图，正方形的边长为，动点在正方形的边上沿运动，运动到点停止，设，的面积，则关于的函数图象大致为4xyo48128xyo48128xyo4812881284oyxyx图610已知二次函数（，、为常数）的图象如图所示，下列个结论：；（为常数,且）.其中正确的结论有个 个 个 个第二部分（非选择题共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11当 时，分式有意义12计算： 13某车间名工人日加工零件数（单位：个）分别为，则这组数据的中位数是 14半径为的正边形边心距为，则此正边形的边数为 .图715如图，的半径为，是互相垂直的两条直径，点是圆周上一动点，过点作于点，于点，连结，点是的中点，当点从点出发沿圆周顺时针运动一周回到点时，点走过的路径长为： .16在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“影子点”例如点，等 （1）若点是反比例函数（为常数，）图象上的“影子点”，则 （2）若二次函数（、是常数，）图象上存在两个不同的“影子点”，、，且满足，令，则的取值范围是： 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17化简：.18. 先化简，再求值：，其中的值是方程的根.19. 已知关于、的方程组的解满足，求的取值范围.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分图820如图，中，是延长线上一点，与交于点，（1）求证：；（2）若的面积为，求梯形的面积21小王、小李、小张做“石头”、“剪刀”、“布”游戏.游戏规则如下：由小王和小李做“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小张获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”的规则决定小王和小李中的获胜者假设小王和小李每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？用树状图或列表的方法说明理由.图922如图，两座建筑物与，其地面距离为米，为的中点，从点测得的仰角为，从处测得的俯角为，现准备在点与点之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲），求绳子的长度.（结果保留一位小数，）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23如图，在反比例函数的图象上有一点，过作垂直轴于点，已知点的坐标为，点与点关于原点对称，且，直线交双曲线的另一支于点.图10（1）求的值；（2）求的面积.24某玩具代理商销售某种遥控汽车玩具，其进价是元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台若供货商规定这种遥控汽车玩具售价不能低于元/台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务（1）试确定月销售量(台)与售价(元/台)之间的函数关系式；（2） 当售价(元/台)定为多少时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获得的利润(元)最大？最大利润是多少？ 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25如图（甲），在中，、分别是、边上的点，且，与相交于点，（1）求的值；（2）如图(乙)，在中，点在边的延长线上，在边上，且，求；若，求的值.图11（甲）图11（乙）26如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，与过点且平行于轴的直线交于另一点，点是抛物线上一动点（1）求抛物线解析式及点坐标；图12（2）点在轴上，若以，为顶点的四边形是平行四边形，求此时点的坐标；（3）过点作直线的垂线，垂足为，若将沿翻折，点的对应点为是否存在点，使恰好落在轴上？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，说明理由峨眉山市初中2016届第二次调研考试数学参考答案与评分建议一、abcdb bdbab 二、11 12 13 14 15 16 三、17解：原式= （8分） = （9分）18解：原式= （2分）= = （4分）= = （6分）的值是方程的根，且 （ 8分）当时，原式= （9分）19. 解： 由+得： （3分）由-得： （6分）由题可得： 解的： （9分）四、20.（1）证明：在中，是延长线上一点又 （4分）（2）解：，又， 又， （7分）又的面积为， ， （9分）所以梯形的面积为= （10分）21解：这个游戏公平。理由如下： （1分）石头剪刀布石头（石，石）（石，剪）（石，布）剪刀（剪，石）（剪，剪）（剪，布）布（布，石）（布，剪）（布，布）列表： （7分）设先出手势的是小王，后出手势的是小李。小张获胜的概率为，小王获胜的概率为， 小李获胜的概率为 ， （10分） 答：这个游戏对三个人来说是公平的。22.解：连结，=，为的中点， （2分）在中， （5分）在中， （8分）在中，（米） （10分）答：绳子的长度大约为米。五、23. 解：（1）点与点关于原点对称，的坐标，又，的坐标为 （3分）又点在的函数图象上， （4分）（2）设直线的解析式为，又和，解得：直线的解析式为， （7分）将代入，解得：(舍去)或， （9分） （10分）24. 解：(1) （4分）供货商规定代理销售商每月要完成不低于200台的销售任务即(2) （6分） = = （10分）当时，所获的利润最大，最大利润为元。 （12分）答：当售价定位元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为元。图11（甲）六、25.解：(1)过作，交的延长线于点（如图11甲）, （1分）， （2分）又， （3分）又,， （4分），即： （5分）(2) 过作，交的延长线于点(如图11乙)，图11（乙）又，即： （8分）在的条件下，、分别为、又，由可得，、为等腰直角三角形，、又， （12分）26. 解：（1）抛物线经过，两点，解得：，抛物线解析式为：； (2分)图1当时，解得：，（舍），即：点坐标为 (3分)（2），两点都在轴上，有两种可能：当为一边时，此时点与点重合（如图1）， (5分)当为对角线时，点、点到直线（即轴）的距离相等，图2点的纵坐标为（如图2），把代入抛物线的解析式，得：，解得：，点的坐标为，综上所述：； ； (8分)（3）存在满足条件的点，显然点在直