《大学物理实验绪论》PPT课件.ppt

大学大学物理实验物理实验 绪 论 XXX物理电子信息学院 .c n 第一节 物理实验课程的地位与作用 物理实验是单独开设的一门必修课 绪绪 论论 伽利略把实验和逻辑 引入物理学,使物理学 最终成为一门科学。 物理实验实验 是物理学的基础础和理论论的源泉。科学理论论源于 科学实验实验 ，并受科学实验检验实验检验 。 物理学理论论，是通过观过观 察、实验实验 、抽象、假说说等研究方 法，并通过实验过实验 的检验检验 而建立起来的。 密立根在1923年获诺 贝尔奖时说：“科学靠 两条腿走路，一是理论 ，一是实验。有时一条 腿在前面，有时另一条 腿走在前面。但只有使 用两条腿，才能前进。 ” 爱因斯坦1921年获诺贝尔奖时， 诺贝尔委员会特别申明：授予爱 因斯坦诺贝尔物理学奖不是由于 他建立了相对论，而是“为了表 彰他在理论物理学上的压就，特 别时发现光电效应的定律”。 杨振宁教授1951年与李政道教授合作，并于1956 年共同提出“弱相互作用中宇称不守恒”定律。 吴健雄博士在3个月后开始验证。她在极低温度 （绝对零度以上0.01摄氏度）的磁场中，观测钴 60衰变为镍60，及电子和反微子的弱交换作用， 果然电子及反微子均不遵守宇称守恒原理。 吴博士证明了杨振宁和李政道的理论，推翻了物 理学上屹立不移三十年之久的宇称守恒定律。这 一发现，使瑞典皇家科学院立即将1957年的诺贝 尔物理奖授予给杨振宁与李政道。 吴 健 雄 女 士 李政道先生 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。 实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至 少两个实验的检验。 有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几 次获奖。 以诺贝尔物理学奖为例： 物理实验的方法、思想、仪器和技术已 经被普遍应用到自然科学各个领域和技 术部门； 物理实验是综合应用知识的典范； 第二节 物理实验课程的目的与任务 1、从理论、实验操作、设计等培养和提高学生 的科学实验素养：实事求是的 科学态度，严谨踏 实的工作作风，勇于探索、坚韧不拔的钻研精神。 2、培养和提高学生从事科学实验的初步能力 ：阅读能力、动手实践能力、思维判断能力、表达 能力。 3、加深对物理学基本概念和定律的认识 第三节 物理实验课的基本程序和要求 （1）实验课前预习 关键 （3）撰写实验报告 阅读教材及资料写出预习报告 1、实验名称 2、日期地点 3、实验目的 4、实验仪器 5、实验原理 6 6、实验内容、实验内容 7 7、数据表格、数据表格 8 8、注意事项、注意事项 基本程序 （2）课堂实验 （2）课堂实验 实验数据签字、整理仪器！ 接受老师对预习情况的检查、听课、做实验。注意把 仪器的型号和编号补充上去。 按选课情况在选定时间内到实验室上课。 5、内容（步骤） 6、数据处理 7、结论结论 与分析 1、实验名称 2、实验目的 3、实验仪器 4、实验原理 （3）撰写实验报实验报 告 数据处理： 1、原始数据要重写一遍，最好表格化。 2、数据处处理包括：数据分析、公式计计算等过过程、误误差及 不确定度分析、作图图等！ 课前实验预习 认真阅读教材，明确实验任务和要求； 正确理解原理、公式及采用的方法； 了解仪器结构及使用注意事项； 在原始记录纸上设计好数据表格，写出预习 报告（教师要检查）。 报告要求 1、原理要自己进行整理总结； 2、仪器要注明型号； 3、报告中的数据要与原始记录数据一致 4、数据处理包括：数据分析、公式计算等过程、误差 及不确定度分析、作图等！ 5、实验结果（或结论）讨论。 6、实验小结。 7、报告中必须附有指导教师签字的原始记录！ 第四节 学生实验注意事项 1、迟到超过15分钟者不准做实验。 2、无预习报告者不准做实验。 3、旷课者不予补课，成绩按零分计。请假须经实验指导 老师批准。 4、铅笔记录的实验数据无效。原始数据一般不准涂改； 6、无实验指导教师签字的实验记录无效。 7、实验报告迟交者扣分，不交报告者实验成绩不及格。 1、交报告时间：做完该实验的7天内交。 2、交报告方式：交到3号楼A栋1楼地面实验柜。 3、实验分组：一人一组。 说说 明 1、实验成绩构成： 平时成绩占80（预习报告20、实验操作40、实验 报告40） 操作（理论）考试20。 2、实验操作考试： 选定实验，老师不做提示，独立完成实验并做好实验报 告交给老师。 说说明 基础类实验：12选12（12选7） 综合类实验：7选4（7选3） 设计类实验：3选1 网址：7/phyews 如何选课 校本部学生单周开课。 瓯江学院的学生为双周开课。 2、3周选课选课 ，4周检查检查 修改，第9周系统还统还 会开放一次。 每次实验实验 人数要达到8人，未满满学生要重新选课选课 。 1气垫导轨实验基础性 2拉伸法测杨氏弹性模量基础性 3测定金属杆的线膨胀系数基础性 4惠斯通电桥测 量电阻基础性 5电磁感应法测交变磁场基础性 6示波器的原理与使用基础性 7牛顿环测 量透镜的曲率半径基础性 8分光计的调节与棱镜角的测量 基础性 9电表的改装与校准基础性 10声速的测量基础性 11迈克耳逊干涉仪的调整和氦氖 激光波长的测量 基础性 12RLC串联电路的暂态过 程基础性 13受迫振动的研究综合性 14超声测厚综合性 15超声光栅综合性 16密立根油滴实验氢 原子光谱综合性 17音频信号的光纤传输 技术综合性 18非线性电路研究混沌现象综合性 19方波信号的傅里叶分析综合性 20低电阻的测量设计性 21视深法测量透明介质的折射率设计性 22自组热敏电阻温度计设计性 第一章 误差、不确定度和数据处理 第一节 测量误差的基本知识 第二节 不确定度的基本概念 第三节 直接测量结果与不确定度的计算 第四节 间接测量量的结果表示与评价 第五节 有效数字及其运算规则 第六节 实验数据处理的一般方法 第一节 测量和误差 测量: 为了确定被测对象的量值而进行的操作。 分类: 1、直接测量 2、 间接测量 任何测量都不能做到绝对准确! 1、测测量、单单位与分类类 结果: 必须有数值和单位！ 2、真值与测量值 被测量在一定条件下的真实大小，称为该量的真值， 记为 m，而把某次对它测得的值称为测量值，记为N 3、绝对误差 4、相对误差 绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确程度 误差的分类 按照误差产生的原因和基本性质可分为： 系统误差 随机误差 粗大误差 1、系统误差 在相同条件下多次测量同一量时，测量结果出现固定的偏 差，即误差的大小和符号保持恒定，或按某确定规律变化，这 种误差就称为系统误差。 系统误差按产生原因的不同可分为: （1）仪器缺陷 （2） 理论与方法不完善 （3）实验者因素 （4）环境条件影响 系统误差的特点： 产生的原因往往是可知的，它的出现一般也是有规律的。 未定系统误统误 差的处处理 实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具，在制造时 都有一个反映准确程度的极限误差指标，习惯上称之为仪 器误差，用 来表示。这个指标在仪器说明书中都有明确 的说明。 发现系统误差，尽量的减小或消除系统误差的影响。 实验工作者的一项重要任务： 依靠多次重复测测量一般不能发现发现 系统误统误 差的存在。 即使精心排除系统误差，仍会发现每次测量结果可 能都不一样。 测量误差或大或小、或正或负，完全是随机的。 但当测量次数足够多时，可以发现，误差服从某种统 计分布规律。我们称这种误差为随机误差。 2、随机误差 随机误误差主要是由于测测量过过程中一些随机的或不 确定的因素所引起的。 测测量过过程中随机误误差的出现带现带 有某种必然性和不 可避免性。 系统误统误 差与随机误误差有着不同的产产生原因和不同 的性质质。因此，它们对测们对测 量结结果的影响也各不相同。 明显超出统计规律预期值的误差。这类误差具有异 常值。 粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、测量 条件的失常及测量者的失误引起的。 带有粗大误差的实验数据是不可靠的。 一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在 应进行重测！ 如条件不允许重新测量，应在能够确定的情况下， 剔除含有粗大误差的数据。但必须十分慎重。 3粗大误差 表征测量结果随机误差的大小，即对同一物理量在相同的条件下多 次测量所得的各测量值相互接近的程度。 用射击打靶的结果进行类比，以说明这三个概念。 三个常用术语 （1）正确度 （2）精密度 表征测量结果的系统误差的大小，即测量结果对真值的偏离大小。 （3）准确（精确）度 表征对准确度和精密度的综合评价。 精密度高 正确度高 精确度高 第二节 随机误差分布规律与特性 1随机误差的正态分布规律 对某一物理量在相同条件下进行多次重复测量，由于随机 误差的存在，测量结果x1，x2，x3，xn一般都存在着一定的 差异。如果该物理量的真值为X。，则根据误差的定义，各次 测量的误差为 大量实践证明，随机误差服从一定的统计分布正态 分布(高斯分布)规律: 绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的 误差出现的概率小。 大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。 绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋近于 零 。 当测量次数趋近于无限多时，由于正负误差互 相抵消，各误差的代数和趋近于零。 图-2 随机误差的正态分布曲线 图-3 对正态分布曲线的影响 左图中横坐标为误差，纵坐 标为误差的概率密度分布函数。 (1)单峰性 (2)对称性 (3)有界性 (4)抵偿性 随机误差具有的性质： 误差出现在 x 处单位误差范围内的概率 。 f(x)dx 是误差出现在 x 至 x+dx 区间内的概率，就是 图中阴影包含的面积元。 整个误差分布曲线下的面积为单位 1 ，这是由概率密 度函数的归一化性质决定的。 根据统计理论可以证明，函数 f(x) 的具体形式为 f(x)的意义： 式中， 是一个取决于具体测量条件的常数，称为标准误差。 图-2 随机误差的正态分布曲线 图-3 对正态分布曲线的影响 由图可以看出： 当 值较小时，正态分布曲线高而窄，表示误差分布在较小范围 之内，测量数据的离散性小，重复性好，即精密度高。 当 值较大时，正态分布曲线低而宽，表示误差在较大范围内变 动，测量数据的离散性大，重复性差，即精密度低。 因此，标准误差 反应的是一组等精度重复测量数据的离散性 由概率论可知，在某一次测量中，随机误差出现在a至b区间的概率应为 出现在至区间的概率应为 由误差的正态分布规律可证明，x= 是曲线的两个拐 点处的横坐标值。当 x=0 时 某次测量若标准误差较小，则必有f(0)较大，误差分布曲线中部将 较高，两边下降就较快。总之，分布曲线较窄，表示测量的离散性小， 精密度高。相反，如果标准误差较大，则f(0)就较小，误差分布曲线的范 围就较宽，说明测量的离散性大，精密度低，如图上页所示。 可以证明，标准误差可由下式表示 该式成立的条件是要求测量次数 2标准误差 的统计意义 标准误差所表示的统计意义 对物理量A任做一次测量时， 落在- 到+之间的可能性为68.3%， 落在-2 到+2之间的可能性为95.5%， 而落在-3到+3之间的可能性为99.7%。 测量误差 2. 测量列的平均值 用测量列A1, A2, An表示对物理量进行次测量所得的测量 值，那么每次测量的误差为 将以上各式相加得 由此可见 结 论 可以用有限次数重复测量的算术 平均值 作为真值 的最佳估计值。 由于真值无法得到，因此，上述标准误差只有理论上 的意义。在实际测量的数据处理中，用偏差来估算每次 测量对真值的偏差： 4. 有限次测量的标准偏差（标准误差） 可以证明，当测量次数为有限时,可以用标准偏差S作 为标准误差的最佳估计值。S 的计算公式为 贝塞尔(Bessel) 公式 5、有限次测量算术平均值的标准偏差 对x的有限次测量的 算术平均值 ， 也是一个随机变量 。 也存在标准偏差，这个标准偏差用 表示。可以证明： 第五节 测量结果的不确定度 对一个量进行测量后，应给出测量结果，并要对测量结 果的可靠性作出评价。 近年来，引入了不确定度这一概念来评价测量结果的可 靠程度。 不确定度 是对被测量的真值会处在某个量值范围内的可能性的一 种评定。 在大学物理实验课中，一般将采用不确定度的概念来表 示测量结果的可靠性。不确定度的理论比较复杂。在大学物 理实验课中，将进行理想化与简单化处理。 测量结果的不确定度也称实验不确定度，简称为不确定 度，是对被测量的真值所处量值范围的评定。 不确定度给出了在被测量的平均值附近的一个范围，真 值以一定的概率落在此范围中。 不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值越 小；不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可能值越 大。 1不确定度的基本概念 2不确定度分量的分类类及其性质质 用不确定度来评评价测测量的结结果，是将测测量结结果中可 修正的可定系统误统误 差修正以后，再将剩余的误误差划分为为 可以用统计统计 方法计计算的A类类不确定度和用非统计统计 的方法 估算的B类类不确定度来表示。 A 类不确定度分量 (简称A分量) 指用统计的方法评定的不确定度分量，用 表示。 在物理实验课中，A 类不确定度主要体现在用统计的 方法处理随机误差。 进一步简化 B类不确定度分量 （又称为B分量） 是指用非统计的方法评定的不确定度分量， 用 表示 B 类不确定度分量在物理实验课中主要体现 在对未定系统误差的处理上。 在大学物理实验课中，未定系统 误差就是实验所用的仪器误差。 简化假定: 直接 测量量的结果表示 1. 相同条件下多次测量的情形: 2. 单次测量的情形 P0.997 间接 测量结果表示 设间接测量量 Y 是各直接测量量 X1, X2, Xn 的 函数，一般可写为 间接测量量的平均值： 间接测量量的不确定度与相对不确定度： 特例： 间接测量量的结果表示过程可归纳以下几个步骤: (1)计算各直接测量量的平均值 (2)计算出各直接测量量的总不确定度 (3)将各直接测量量的平均值代人(-29)式中算出间接测量 量的平均值 (4)将各直接测量量的平均值与总不确定度代人(-32)和（ -33）两式中，计算间接测量量的总不确定度和相对不确定 度； (5)按(-30)和（-31）两式的形式写出测量结果，并标 明测量结果的置信概率。 第五节 有效数字及其运算规则 1.有效数 字的概念： 有效数字由几位可靠数字和最后一位可疑数字组成。 用最小分度是毫米的钢板尺测量某物体的长度，测量 结果记为143.5mm。其中，143三位数是准确读得的，是 可靠的，称之为“可靠数字”，而 “5”这一位是估计出来的 ，为“可疑数字”。可靠数字和末位的可疑数字组成有效数 字。 有效数字位数越多，测测量的准确度越高。 0.69cm (1)直接测量值的有效数字读取 有效数字的位数与测量仪器的最小分度值有密切关系。 一般来说，必须读到仪器最小分度值的下一位上。 在有效数字末尾的“0”要注意 123.0mm 与 123mm （2）有效数字的单位换算规则 改变有效数字单位时，只能改变有效数字中的小数点 位置，而有效数字的位数应保持不变。 （3） 有效数字的修约规则 1.2499 1.2503 0.9960 1.350 1.050 1.2 1.3 1.0 1.4 1.0 两位： 规 则 4舍6入5凑偶 对算术平均 值 5后有非零数字进1 注意 非零数字之前的“0”不算有效数字，而在 非零数字之间或之后的“0”都是有效数字， 0.01050 的位数为四位。 （3）不确定度的有效数字位数的取法 规定：不确定度的有效数字一般取 1位。 相对不确定度的有效数字取 2位。 二者的收尾原则都是：只进不舍 （4）测量结果的有效数字规则 平均值部分的有效数字位数取舍都必须以不确 定度的有效数字为准。 平均值保留的末位必须与不确定度 所在的位对齐。 如测某长度的平均值为 18.956mm，不确定度 为 0.04mm，则最后结果应写为： L = 18.96 0.04 mm 规 则 规 则 4舍6入5凑偶 对算术平均 值 不确定度的有效数字一般取 1位。 相对不确定度的有效数字取 2位。 二者的收尾原则都是：只进不舍 3有效数字的运算规则 几个原则： (1)可靠数字与可靠数字相运算，其结果仍为可靠数字; (2)可靠数字与可疑数字或可疑数字之间相运算，其结 果均为可疑数字; (3)运算的结果只保留一位可疑数字，末尾多余的可疑 数字取舍时，应根据有效数字修约规则进行; (4)在运算中，常数、无理数、 以及常系数，如2 、1/2等的位数可以认为是无限多的。 （5）函数的有效数字运算 要求： 自学 在运算过程中的有效数字取舍，一般遵循： 1.加减运算：以参与运算的末位最高的数为准（即竖式对齐） 例如： 12.4+0.57133=13.0 2.乘除运算：其结果的有效数字位数按各因子中的最少有效 数字位数取舍。 例如：5.348205=1.10103 3.乘方、开方运算：其结果的有效数字位数与底数的有效位数 相同。 例如：1 222=1.49 函数运算的有效数字取值 3.指数、对数、三角函数运算结果的有效数字可以由改变量确 定：lg7.5360.86664172，lg7.5370.86670076，所以： lg7.5360.8666， 习题： 3.利用共鸣法测定声音的速度，测得 ；不确 定度的大小为U=223.15cm/s，则： 直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度 游标类器具 游标卡尺、 分光计度盘、 大气压计等 读至游标最小分度的整 数倍，即不需估读。 数显仪表及有十进步式标度盘的仪表 （电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等） 一般直接读仪 表的显示值 指针式仪表及其它器具 读数时要估读 直接读数注意事项 注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。 有效数字应用举例： 1) 6.6000.60=11 2) (6788+67.88)？ 3) (44000002000)m的正确表达式 4) 1233=5103 5) 33245.2813 223.1456 cm/s的正确表 达式为为： 用最小分度值为0.02mm的游标卡尺单次测量柱高 h=30.24mm，用仪=0.004mm的螺旋测微计重复测量圆 柱的直径D，数据为8.227mm, 8.223mm, 8.228mm, 8.223mm, 8.226mm, 试给出实验结果的正确表示。 解 1. 求 D 的算术平均值与偏差。 D(mm) （D- D）(103 mm) （D- D）2(106 mm) 1 2 3 4 5 8.227 8.223 8.228 8.223 8.226 1.6 -2.4 2.6 -2.4 0.6 D = 8.2254 （D- D）2 = 2.12105 mm 2.56 5.76 6.76 5.76 0.36 例题: 测圆柱体积V。 2. 求圆柱体的体积 实验结果： 经过实验的测量得到一批数据，然而从这 些数据中得出有意义的结果就必须经过正确的 数据处理。因此数据处理也物理实验的重要环 节。 四.实验数据的处理方法 第一节 实验数据的列表法、图示法与图解法 1、列表法 优点：可以粗略地看出有关量之间的变化规律，便于 检查测量结果和运算结果是否合理。 数据列表记录和处理时，应遵循下列原则: (1)在表格的上方写出表格的标题; (2)各栏目均应标注名称和单位; (3)列入表中的主要是原始数据。有时，处理过程中的一 些重要的中间运算结果也可列入表中; (4)若是有函数关系的测量数据，则应按自变量由小到或 由大到小的顺序排列。 2、图示法 利用曲线表示被测物理量以及它们之间的变化规律，这 种方法称为图示法。 它比用表格表示数据更形象、更直观。 从图示法中，有时 也能得出定量的结 果。 静电场模拟实验 作图法可形象、直观地显示出物 理量之间的函数关系，也可用来求 某些物理参数，因此它是一种重要 的数据处理方法。作图时要先整理 出数据表格，并要用坐标纸作图。 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 实验曲线的作图程序及注意事项 1）选择种类合适的坐标纸。 2）选取坐标轴并标出各轴所代表的物理量及其单位，即 标明坐标轴的名称。一般以横轴代表自变量，纵轴代表因 变量。 3）根据实验数据的分布范围确定坐标轴的起始点(原点) 与终值。起始点不一定从零开始。 4）选取各坐标轴每一小格代表物理量的数值。在坐标轴 上应标出各整数标度。一般来说，应该使坐标轴的最小格 所代表物理量的数值与实验数据有效数字中最后一位可靠 数字对应，以保证数据中的有效数字都能在图上得到正确 的反映，而不至于在作图过程中降低实验的准确度。 5）图的布局要合理。 6）根据实验数据，在图上用“”或“+”等符号标出各 实验数据点。在绘出曲线后，这些点仍需保留在图上， 不要擦掉。 7）根据实验点的分布，画出光滑曲线。由于各实验 点代表测量得到的数据，具有一定误差，而实验曲线具 有“平均值“的含义，所以，曲线并不一定通过所有的数 据点，而应该使数据点大致均匀地分布在所绘曲线的两 侧。 8） 一般在横轴的下方或图的其它地方注明曲线名称。 9）要用直尺、曲线尺或曲线板等画图，所画图线必须 光滑、整洁。 缺点： 手工绘图受人为因素影响较大 4-2-2图解法处理实验数据 图解法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系， 也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处 理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。 作图步骤：实验数据列表如下 1、选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对应于测量仪表的最小分度值或对应于测量值的次 末位数）。 作图要求： 2、标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭 头标轴方向，标坐标轴的名称 或符号、单位,再按顺序标出坐 标轴整分格上的量值。 4、 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直 线或曲线通过每个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接 近且分布大体均匀。图线正穿过实验点时可以在点处断开。 3、标实验点： 实验点可用“+”、“*” 、“。”等符号标出（同一 坐标系下不同曲线用不同的 符号）。 5.标出图线特征： 在图上空白位置标 明实验条件或从图上得 出的某些参数。利用所 绘直线可给出被测电阻 R大小：从所绘直线上 读取两点 A、B 的坐标 就可求出 R 值。 6.6.标出图名：标出图名： 在图线下方或空白在图线下方或空白 位置写出图线的名称及位置写出图线的名称及 某些必要的说明。某些必要的说明。 电阻伏安特性曲线 横轴坐标分度选 取不当。一般以1 mm 代表的量值是 10的整数次幂或是 其2倍或5倍。 电学元件伏安特性曲线 改正为： 电学元件伏安特性曲线 定容气体压强温度曲线 图纸使用不当。 实际作图时，坐 标原点的读数可 以不从零开始。 改正为： 定容气体压强温度曲线 1.0000 1.1500 1.2000 1.1000 1.0500 P(105Pa) 50.0090.0070.0020.0080.0060