如何利用错题集提高高三学生的学习效率结题报告.doc

如何利用错题集提高高三学生的学习效率结题报告黄一彪一、 研究背景（问题的提出）进入高三阶段，学生的考试频繁，既有周连，还有每个月的月考，每次考试免不了有“错题”，如何利用这些“错题”资源，避免一错再错，提高学习效率是值得我们关注的问题二、 实施方案1、 错题的收集：由同学们准备一个记录错题集的本子，详细记下每次考试中的错题，并分析错因和进行“纠错”。2、 学生对错因自我分析和评价：以表格的形式记录（每次考试后填一张表格）错因分析知识点错误计算错误审题不过关心理因素时间分配不足题号涉及分值经验教训3、老师的讲评和评价 收集同学的表格后老师进行错因的分析和总结，并在试卷评价时展示，同时展示典型的“错解”和优秀的“正解”进行对比，让每个同学的错误都暴露，也让同学们从中吸取教训。下面以第五次月考的试卷分析为例，记录如下： 2013年1月4日我校高三年级举行了第五次月考，数学文科卷全卷满分150分（第一卷60分），按高考卷形式，共22个大题，涉及章节有：第一章：集合与函数；第二章：导数及其应用；第三章：三角函数；第四章：平面向量；第五章：数列；第六章：不等式；第七章：常用逻辑用语；第八章：解析几何（直线部分）。知识点覆盖如下表：知识点题号分值集合15函数65函数与导数10、12、16、19、2124三角函数2、3、13、17、2039平面向量7、10、10数列8、12、14、1827不等式4、9、1015线性规划11、1610常用逻辑用语5、610直线155选做题（三选一）22、23、2410（以上分值有重叠部分。） 从知识点的分布来看，代数部分涉及大部分内容（除了：框图、统计、概率）；几何部分基本还没涉及（解析几何、立体几何）。 从考查的能力来讲，涉及了概括能力（归纳猜想）、推理论证能力（证明等比数列、平面几何证明）、运算能力（三角函数值的计算等）、应用意识（预测台风）。因为还没考“统计与概率、立体几何、解析几何”等内容，所以还没考查空间想象能力、数据处理能力，另创新意识体现的有所不足。 从学生答卷的成绩来看：全年级约680人参考，第一卷的平均分为31.07分、第二卷平均分为18.9分，两卷总分平均49.97分。难度系数约0.333。相对前几次来讲难度系数偏低，平均分降低不少。 我教的两个普通班（24、25班）平均分别为36.83、38.07。以下重点对这两个班的答题情况做些分析。 第一卷： 24班平均26.48分。： 25班平均28.25分。答对率分别如下图（第一图为24班）第1题为集合 若，则实数 的取值范围为（ ） 这是集合的一道综合题，涉及解分式不等式、绝对值不等式、子集的概念，特别是子集的概念中真子集的概念的不理解导致25班中有22个同学选了C（24班也有12个同学选C），就是对 时，集合也是集合子集判断错误。对于开区间与闭区间不应该出现这么多的错误， 时完全可以验证出了，反映同学们对解选择题的方法（验证法）也欠缺。另分式不等式可以两边同乘 达到去分母的目的（当然可先移项再乘）。第4题若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是（ ） 这题实际是对数函数值域的分布与解分式不等式。对方程“有解”这个说法学生觉得陌生，也就是没法从多角度去理解对数函数的值域分布，应对策略可以让同学们画函数的图像，选取特殊值“测试”的符合分布，如 对方程“有解”的说法也可以考虑从反面“无解”去理解。第7题：已知向量，则的最小值为（ ） 这题要求学生掌握向量的坐标运算（加法），再求向量的模（有坐标），最后是均值不等式求最小值。，到这步应该就能得出答案，但还有37%和28%的同学得到最小值为2，只能归结为对向量的模不懂算（漏了根号？）第9题此题为二次不等式恒成立的问题，只涉及到判别式的判断，但题目形式上变化，定义了一种新的运算法则，学生就感到不适，说明运算能力也较差。第10题已知向量，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 此题是三次函数在区间上是增函数的问题。通过求导转化为二次函数在区间上恒大于等于0的问题。对二次函数的问题，应尝试通过图像来解答（或分析），事实上只要两个端点的符号就可解决，即可满足要求。通过此题，应强调对三个二次关系的理解，特别是通过形（二次函数）来解决数（二次不等式）的问题。第11题这是线性规划的一个问题，区域不封闭，要求作图才能观察有最小还是最大值，只要作出区域，应该不难得出答案，但答对率只有50%和63.33%，说明同学们区域还是没找准。（有同学选有最大也有最小，那就是区域变成了封闭的）应加强作图的训练。第12题数列求和，带有分母，可用列项求和，也不算难题，大部分人猜。从第一卷来看，学生对有些概念模糊不清，比如真子集，向量的模等；对二次函数的处理方法还不够得当（数形结合）；对对数函数的值域分布还不太清楚，不等式表示的区域不准确。以后应该在概念的教学，图像的应用方面下功夫。第二卷：第二卷满分90分，其中24班平均10.35分，25班9.82分。第13题为三角形中已知角A、B的余弦求角C的余弦，简单的诱导公式加同角关系，得分也不高，说明对诱导公式还不熟，有些同学甚至不能把C表示为，对三角形这个条件忽略了。第14题是考察数列的周期性，由递推公式算到时得到周期，此题在填空题中答对率最高。第15题考察直线方程。用待定系数法可设为点斜式或截距式都可以，应解出两个解，大部分同学只能得到一个，说明计算能力较差。第17题已知函数的最小正周期为（1） 求的值（2） 将函数的图像上每个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 的图像，求函数在区间的最小值。这个三角题目要求学生掌握1.诱导公式2.正弦的倍角公式3.降幂公式4.尤拉变换5.伸缩变换6.三角函数图像等。这题25班60个同学竟然平均只得到0.4分左右，（当然改卷的时候没有按步骤给分也有些因素，比如诱导公式应有1分，降幂公式对了也应该有1分等）对第一问，绝大部分同学竟然由最小正周期为，得出，再如的最小正周期，绝大部人也回答是！说明同学们在什么形式下才用求周期很糊涂！应化简成才能求周期。三角的这几个基本问题根本没过关，要加强这方面的训练。第18题等比数列的证明与数列求和对于由数列的前n项和与，如何消去得到，不会构造，转化为与的关系，进一步得到等比数列。反映同学们对代数式的变形能力较差。第19题是用导数研究曲线的切线，大部分同学没抓住两点：切点与斜率。切点既在函数曲线上，又在曲线的切线上，通过“算两次”的办法即可列出方程；斜率由切点处的导数求得，再由切线的斜率也求得，既列出第二个方程。第二小问求函数的单调区间还是有同学没用区间的形式来表示。而求函数在闭区间的最值，除了考虑极值，还要考虑端点处的函数值，不少同学没有算出这几个值进行比较就下结论，造成丢分。第20题 三角函数的应用题。大部分学生对题意搞不清楚，所谓受台风影响就是距台风中心的距离小于台风影响的半径，也就是转化为点到线的距离小于270km。也可以简单算出小岛到台风路线的最小距离（点到线的距离）就可知道能否受台风影响，再算距离为270km里时AB距离就可算时间。可看出学生的应用意识较弱，没办法把一个实际的问题转化为解三角形的问题。（小岛为点，台风路线为线，在SAB中解决问题。）第21题 学生的讨论的意识不够。为真，为假。分两种情况讨论（1）为真为假（2）为假Q为真。对“有极值”的否定“没有极值”转化为最多有一个解，转化为的判断。另对二次函数零点的分布，学生还没有通过二次函数的图像解决问题。第22题 选做题。绝大部分同学都选了24题（绝对值不等式）。因为只要求作出函数图像，所以大部分同学选了，但作图是薄弱环节，作图不规范（不用尺规作图）；对负数的绝对值还有大多同学做错。当时等等。对有解还是解集为空集分不清。 三、反思总结都说不要犯同样的错误，如何“纠错”是考后的重要环节。利用错题集提高效率是老师们要思考一个问题。1、 首先对学生的错误要作出正确的评价常看到的情况是老师们总是强调“这个问题我都讲过好几遍了，你们还做错？”。事实上每个学生之间有差异，不可能老师讲过“几”编每个人就都能理解和接受，退一步就是理解了在对每个细节上也有差异（如策略、计算、习惯等），教师要尽量让每个同学的错误都得到及时反馈和正确评价，以便及时的“纠错”（在解题策略、思维上加强指导）2、 学生的自我评价有些同学错了还不知道怎么错的，所以有必要让同学们自我分析错误的原因。对每个错题可以从以下几方面分析失分的原因：1.知识遗忘2.计算错误3.审题错误4.解题不规范5.时间分配不合理。另总结每个错题涉及到的知识点。（对于时间分配的问题可以每次考后记录分配的时间，比如选做题花的时间，得到的分数，对做的顺序也