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河南省2012年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试a数学试题卷考生注意:所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效一、选择题 (每小题3分,共30分. 每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1. 设集合, 则为ABCD2. 在中, “” 是 “” 的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 函数的定义域是ABCD4. 设函数, 则是 A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数5. 已知, 且, 则的值等于A BCD6. 在等差数列中, 若, 则等于A BCD7. 已知向量, 则, 之间的位置关系为A平行 B不平行也不垂直C垂直 D以上都不对8. 抛物线的准线方程为ABCD9. 在正方体中, 二面角的大小是ABCD10. 若事件与事件互为对立事件, 则等于A BCD二、填空题 (每小题3分, 共24分)11. 集合的真子集的个数是 .12. 函数的最小值是 .13. 若 则 . 14. 函数, , 则 .15. 设是公比为的等比数列,且成等差数列, 则 .16. 已知两点和, 则 .17. 双曲线的渐近线方程是 .18. 的展开式中的系数为 .三、计算题 (每小题8分, 共24分)19. 已知直线与直线平行, 且直线过点. (1) 求直线的方程; (2) 求直线在轴上的截距.20. 已知函数的定义域为, 且满足. (1) 求函数的解析式; (2) 判断函数的奇偶性,并简单说明理由.21. 甲、乙两人进行投篮训练, 已知甲投球命中的概率是, 乙投球命中的概率是 且两人投球命中与否相互之间没有影响. (1) 若两人各投球次, 求恰有人命中的概率; (2) 若两人各投球次, 求这次投球中至少有次命中的概率.四、证明题 (每小题6分,共12分)22. 已知正方体, 证明: 直线与直线所成角的余弦值为.23. 已知, 证明:.五、综合题 (10分)24. 在中, 角的对边

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