2011届崇明县二模数学.doc

崇明县2011年高考模拟考试试卷高三数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）考生注意：1 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2 答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；3 本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）1、方程的解 2、函数的最小正周期 3、已知是方程的复数解，则 4、若直线过点，且方向向量为，则直线的方程为 （用直线方程的一般式表示）5、二项式的展开式中常数项是第 项6、执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值等于 开始输入x输出y结束（第6题图）否是7、函数的值域为 8、已知等差数列的前项和为，若，则 9、已知实数满足以下关系：，设，则的最大值等于 10、若一个无穷等比数列的前项和为，且，则首项取值范围是_11、圆柱形容器内部盛有高度为8的水，若放入三个相同的实心铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径等于 12、已知双曲线的一条渐近线方程为，它的一个焦点恰好在抛物线的准线上，则 ABCD13、如图：在三角形中，则 14、设函数，若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只有一个结论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，否则一律得零分）15、从总体中抽取的一个样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则总体方差的点估计值等于（）A、B、C、D、16、命题：“”，命题Q：“”则P是Q的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件17、函数的一个零点所在的一个区间是（）A、B、C、D、18、将2本不同语文书、2本不同外语书、2本不同数学书排成一排放到书架上，则2本数学书不排在相邻位置的概率等于（）A、B、C、D、三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答下列各题并写出必要的过程，并将解题过程清楚地写在答题纸上）19、本题满分12分（其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知向量，设函数（1）若，求函数的单调区间；（2）已知锐角的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有，求边的长度20、本题满分14分（其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）如图，直线平面，四边形是正方形，且，点、F、G分别是线段、的中点（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角表示）PEFABCGD21、本题满分14分（其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）某公司生产某种消防安全产品，年产量x台时，销售收入函数（单位：百元），其成本函数满足（单位：百元）已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）（1）求利润函数；（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？（3）在经济学中，对于函数，我们把函数称为函数的边际函数，记作对于（1）求得的利润函数，求边际函数；并利用边际函数的性质解释公司生产利润情况（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）22、本题满分16分（其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）如图，已知椭圆，为椭圆上的一个动点，、分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点当时，原点到直线的距离为（1）求满足的关系式；（2）过作与直线垂直的直线，交椭圆于、两点，当三角形面积为时，求此时椭圆的方程；BF2F1yxAMO（3）当点在椭圆上变化时，求证：的最大值为23、本题满分18分（其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知数列的前项和为，满足.数列.（1）求证：数列为等比数列；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值；（3）对于数列中值为整数的项，按照原数列中前后顺序排列得到新的数列，求数列的通项公式崇明县2011年高考模拟考试试卷解答高三数学（文科）一、填空题1、2 2、1 3、 4、 5、5 6、 7、 8、36 9、1 10、 11、4 12、 13、 14、二、选择题15、A 16、A 17、C 18、B三、解答题19、（1） 单调增区间是 单调减区间是 （各2分） （2）因为 所以 所以 锐角三角形，所以 另解 所以 （同上） 20、 文 （1）为四棱锥的高等于2 所以, （2）取的中点，连接线段如图，所以，即为异面直线与所成角 ，或所以中， 或 即异面直线与所成角为 21、（1）由题意，所以 （2） （，）所以或 （百元） （3）（，） 边际函数为减函数，说明随着产量的增加，每生产一台的利润与生产前一台利润相比在减少；当时，边际函数取得最大值为2480，说明生产第一台的利润差最大；当时，边际函数为零，说明生产62台时，利润达到最大。 22、解（1）设因为，所以点坐标为 所以方程 O到距离，整理得所以解得 （2）设直线方程为，直线与椭圆交于，到直线的距离为 解联立方程得 所以 所以椭圆方程为 （3）设 由余弦定理得 因为， 所以