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文档简介

“有限元分析”课程复习 一 有限元方法的基本思 路 结构离散 节点位移、节点 （整体位移列阵、整体节点外载荷） 等效节点外载荷 单元分析-位移单元， 单元的对称性 （直接法 最小势能原理） 单元位移列阵、单元节点力列阵 形成总体刚度矩阵，对称性、带状特性 施加边界约束，乘以大数法 求解方程（另外的课程） 三 杆系结构-最小势能原 理 杆的拉伸和压缩问题（包括扭转） 最小势能原理 两节点单元的位移函数、刚度矩阵 杆件的弯曲问题 最小势能原理 两节点单元的位移函数、刚度矩阵 两类单元（弯曲、拉压、扭转的分布外载荷的等 效节点载荷力） 拉伸和弯曲不耦合时一般平面刚架单元的单元矩 阵 总体坐标和局部坐标系之间的转换 四 平面问题的有限元法 弹性力学平面问题的基本方程 几何、平衡、物理、边界条件 最小势能原理 三角形单元 节点自由度 位移函数，任意一点位移和节点位移的关系 单元之间的位移连续性 单元应变和节点位移的关系，常应变性质 单元应力和节点的关系 四 平面问题的有限元法（ 续） 单元刚度矩阵推导过程 最小势能原理 单元刚度矩阵向总体刚度阵的集成 （注意：没涉及坐标的转换，原因？） 分布外力的等效节点力计算 一般的计算公式 重力、表面分布力 高精度三角形单元问题(6节点) 五 板的弯曲问题 单元的自由度 矩形板单元位移函数的形式 非协调性(边界的不连续特点) 位移模式包含的；刚体位移、常应变单元 刚度矩阵 等效节点载荷 三角形单元问题： 面积坐标， 定义， 性质 ， 形函数的构造 六 热应力 温度应变和温度应力 温度等效节点载荷列阵的计算 七 考试的题型 时间： 待定 方式： 开卷，可查阅任何资料，独立完成 1 简要回答下列问题（每小题4分，共32分 ） （1） 什么叫XXX？ 。 2 请推导XXX单元的刚度矩阵或XXX载荷的 等效节点力列阵计算 （25分） 3 （13分）稍微难些，形式不确定 八 考试时间 请班长和大家讨论确定时间后, 再报告 给 袁敏老师以便确定地点 最后将时间地点通知我. 九 上机大作业 大作业上机时间: 请班长和同学商定后确定4个 半天的时间.通知给我以及助教 提交时间：考试的那天, 打印好, 带到考场 要求： 问题的描述、解析解或级数解（如果有 的话）、有限元网格、有限元解、二者对比讨 论 三人一组 计算报告篇幅：必要的图和公式、小四号字、 1.5倍行距、4-5页 十 上机大作业（续） (任选一个题目) 计算方板开孔后的，当方板受拉伸作用时的孔 边应力集中系数。要求采用至少三种单元进行 计算（三角形三节点单元，三角形六节点单元 ，四边形）。 要求给出方板长度-开孔半径- 应力集中系数之间的关系。 箱型梁左边固定，右边受横向集中力作用，请 比较采用梁单元和三维块体单元计算结果的差 异。要求给出箱型梁不同尺
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