[理学]竖直面的圆周运动临界问题和连接体问题.ppt

专题：专题： 竖直面的圆周运动竖直面的圆周运动 临界问题和连接体问题临界问题和连接体问题 1 1、竖直面的绳物结构、竖直面的绳物结构 用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平 面内作圆周运动，如图所示。 o A L V1 BV2 试分析： （1）当小球在最低点A的速度为 V1时，其绳的张力为多大？ （2）当小球在最高点B的速度 为V2时，其绳的张力与速度的 关系怎样？ 竖直面的圆周运动临界问题竖直面的圆周运动临界问题问题分析问题分析 o mg F2 mg F1 思考：过最高点的最小速度是多大? v1 v2 (1)当F=0时，速度V为最小值 最低点： 最高点： 明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动 ,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小,必 须用该点的瞬时速度值 总结： 拓展：物体沿竖直内轨的圆周运动拓展：物体沿竖直内轨的圆周运动 有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半 径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周 运动，分析小球在最高点的速度应满足什么 条件？ V mg FN mg FN FN mg mg FN D B C A 绳子和內轨均是没有支撑的小球能过最高点的最小速度绳子和內轨均是没有支撑的小球能过最高点的最小速度 拓展拓展: :竖直平面内的圆周运动与机械能守恒竖直平面内的圆周运动与机械能守恒 定律相结合的问题定律相结合的问题 巩固练习巩固练习 绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动 ，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率v=3m/s时水对桶底的压力 ？(g取10m/s2) A B 质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内 做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少 ？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A，当它 运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多少？此时小 球的向心加速度是多少？ 用长为L的细杆一端固定着一个质量为m的小球， 使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。 试分析： （1）当小球在最低点A的速度为 V1 时，其杆所受力为多大？ （2）当小球在最高点B的速度为 V2时，其杆的受力与速度的关系 怎样？ 2 2、竖直面的杆物结构、竖直面的杆物结构 F F3 3 mgmg F F1 1 mgmg F F2 2 v v1 1 v v2 2 o o 思考思考: :过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是多大? ?何时杆子何时杆子 表现为拉力表现为拉力, ,何时表现为支持力何时表现为支持力? ? 杆物结构：杆物结构： 拓展：物体沿竖直外轨运动拓展：物体沿竖直外轨运动 v 均是有支撑的小球均是有支撑的小球 能过最高点的最小速度能过最高点的最小速度v=0v=0 物体沿竖直细管的运动物体沿竖直细管的运动 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半 径为R(比细管的半径大得多)在圆管中有两个直径与 细管内径相同的小球(可视为质点)A球的质量为m1，B 球的质量为m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低 点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动 到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那 么m1、m2、R与v0应满足的关系式是什么？ 物体沿竖直细管的运动物体沿竖直细管的运动 解析： 首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图所示。 A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为 零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。 据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有： 同理m2在最高点有： m2球由最高点到最低点机械能守恒 由上述方程可得： 例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端 插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内 绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速 度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球 的作用力各为多少? O A 如图所示，质量为m的小球，用长为L的细 绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾 角为的光滑斜面上做圆周运动，若