[工学]5-4 电场强度通量 高斯定理.ppt

第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 一 电场线 (1) 切线方向为电场强度方向 1 规定 (2) 疏密表示电场强度的大小 非客观存在，为了更形象描述电场 而引入。 1 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 2 特点 (1)始于正电荷（或无限远），止于负电 荷（或无限远）； (3)两条电场线在没有电荷的地方不会相 交。 (2)不闭合，也不在没有电荷的地方中断； 2 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 圆形容器中盛不导电液体，上面洒上小 草籽，容器中放置不同形状电极，从上方俯 视拍摄照片。 电场线模拟实验 二点电极未接电源时的情形 3 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 两个正点电极 4 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 正与负点电极 5 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 正点电极与负平板电极 6 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 正负平板电极 7 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 一个带正电的圆筒电极 8 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 点电极电场中有金属圆筒 9 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 二 电场强度通量 垂直通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 匀强电场 ， 垂直平面时. 10 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 匀强电场 ， 与平面夹角 . 11 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 非匀强电场，曲面S . 12 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 非均匀电场，闭合曲面S . “穿出” “穿进” 电通量为正 电通量为负 对闭合曲面，通常规定自内向外为面元法 线的正方向。 13 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 在点电荷q的电场中，通过求电场强度通 量导出. 三 高斯定理 1 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 14 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 高 斯 高斯 (C. F. Gauss 17771855） 德国数学家、天文学 家和物理学家，有“数 学王子”美称，他与韦 伯制成了第一台有线电 报机和建立了地磁观测 台，高斯还创立了电磁 量的绝对单位制. 15 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置 的任务：对自然数从1到100的求和。 这一年，他9岁！ 当高斯12岁时，已经开始怀疑几何学中的 基础证明。 当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会 产生一门完全不同的几何学。 19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规 则的17角形。 18岁发现了质数分布定理和最小二乘法。 16 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 点电荷位于球面中心 + 17 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 点电荷在闭合曲面内 + 立体角 18 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 19 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 + 点电荷在闭合曲面外 20 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 点电荷系的电场 21 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 在真空中，穿过任一闭合曲面的电场 强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷 的代数和除以0. 2 高斯定理 高斯面 22 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面. (4) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总 电场强度. (2) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负. (3) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献 . (5) 高斯定理适用于静电场也适用于变化 电场，比库仑定律更基本. 23 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 四 高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为： 1. 对称性分析； 常见对称性分布 24 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 2. 根据对称性选择合适的高斯面； 3. 应用高斯定理计算. 场强大小处处相等或分片相等，或与面 平行，以便将E提到积分号外。 场强方向与面的法线夹角处处相等或分 片相等，以便将cos提到积分号外。 高斯面是简单的几何面，以便计算面积。 25 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 例1 图中电场强度分量为Ex=bx0.5 ，b = 800 (牛顿/库仑) ，Ey = Ez =0 。试求： （1）通过正立方体的电通量； （2）正立方体内的总电荷量是多少？设 a=10(厘米)。 26 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 例2 真空中有一均匀带电球体半径为R ， 总电量+q ，求：场强分布？ （1）r R时 ： 同半径 的球面上 大小相等。 沿 方向。 （2） r R 时： 27 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 例3 真空中有一均匀带电球体，电荷体密度为0 ，今在其中挖出一球形空腔，已知球体中心到空腔中心的 矢径为 试证空腔内为均匀电场。 p （用补偿法） 28 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 例4 设有一无限长均匀带电直线，单位 长度上的电荷，即电荷线密度为，求距 直线为r 处的电场强度. 解 + + + + + + 对称性分析与 高斯面的选取 29 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 例5 设有一无限大均匀带电平面，电荷面 密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度. 解 对称性分析与 高斯面的选取 30 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 31 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理