《第四章电路分析》PPT课件.ppt

返回 第四章 分解方法及单口网络 结束 4-1 分解的基本步骤 4-2 单口网络的 电压电流关系 1-7 电流源 4-9 T形网络和形网 络的等效变换 4-7 诺顿定理 4-8最大功率传递定理 4-3 单口网络的置换 置换定理 4-4 单口网络的等效电路 4-5 一些简单的 等效规律和公式 4-6 戴维南定理 返回 知识点和重点 1、戴维南定理、诺顿定理 2、最大功率传递定理 3、单口网络的电压电流关系（U=A+B*I) 4、置换定理 5、一些等效规律和公式 一个假设，两类约束、三种方法，（叠加定理、分解方法、变换域方法） 返回 4-1 分解的基本步骤 Us N1N2 R u 1 2 i Us u 0Us/R Q i 一、分解的概念 把图示电路分为N1，N2两部分（对外只有两个端钮的 网络整体，称为二端网络或单口网络) ： 由元件的VCR端口u=Us u=R i i=Us/R 由曲线的交点Q也可以得到端口u=Us和 i=Us/R 由此对于两个内部情况不明的单口网络，也可以 按照此思路求得两个网络的端口电压u和电流I，所不同 的是需要建立两个端口的VCR而不是元件的VCR。 返回 4-1 分解的基本步骤 二、分解的具体步骤： 把给定网络划分为两个单口网络N1、N2； 分别求出N1、N2的VCR（计算或测量）； 联立两者的VCR式或由它们VCR曲线的交点， 求得N1、N2的端口电压、电流； 分别求解N1和N2内部各支路电压、电流。 注：如何划分N1、N2视网络情况和 所求变量情况而定 返回 4-2 单口网络的电压电流关系 引言： 1、明确的单口网络单口网络中不含有任何能 通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合 的元件。例如：不包含控制量在该网络之外的受控 源、与网络之外的绕组有磁场耦合关系的变压器绕 组、与外界光源有耦合关系的光敏电阻等。 2、单口网络描述方法： 详尽的电路模型； 端口电压与电流的约束关系端口VCR式或曲线； 等效电路。 返回 4-2 单口网络的电压电流关系 例1：P136 例4-1 求含电压源和电阻的单口 网络的VCR 解：VCR由本身性质决定，与外接电路X无关。 方法：列出整个电路方程，然后消去u、I以外 的所有变量即可。 1、应用支路法列写回路电压方程求解； 2、应用结点法求解 例2： P137 例4-2 求含电源、电阻和受控源 的单口网络的VCR 解：设想在单口两端施加电流源I，由观察写出 VCR表达式 返回 4-2 单口网络的电压电流关系 例3 P137 例4-3 求只含电阻单口网络的VCR 1 1 1 1 1 2 i2 i3 i1 + _ u 结论：纯电阻单口网络 的VCR总可表示为 u=Bi 形式，B为单口网络的 等效电阻 u=(24/11)i 解：应用网孔法建立VCR 返回 4-3 单口网络的置换置换定理 置换定理（替代定理） ： 若网络N由两个单口网络N1和N2连接组成，且 各支路电压、电流均有惟一解。设已知端口电压为 和，则N2（或N1）可以用一个电压 为 的电压源 或用一个电流为的电流源来置换（或代替），不影 响N1（或N2）内支路电压、电流原有数值，只要在 置换后，网络仍有惟一解。 + _ + _ i= u= N 返回 4-3 单口网络的置换置换定理 * 替代定理是一个非常简单而通用的定理，这一定 理对于所有存在着唯一解的网络都是成立的。它 能应用于线性和非线性网络，定常和时变网络。 证明： P138 例1： P141 例 4-4 应用替代定理求解电路 方法：应用分解方法和替代定理（图形见下页） 例2： P141 例 4-5 含非线性电阻电路时， 替代定理的应用 方法：分解方法N1、N2，应用负载线法求解。 返回 4-3 单口网络的置换置换定理 5 20 5 10 6 12V 10V u2u 1A 0.5i ii1 N1 N2 返回 4-4 单口网络的等效电路 一、等效的定义：如果一个单口网络N和另一个单口 网络N的电压、电流关系完全相同，亦即它们在u-i 平面上伏安关系曲线完全重叠，则这两个单口网络 便是等效的。 等效概念：当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被 替代部分的电压和电流均保持不变，即“对外等效”的概念 。 uS R1 + - R R6 R5 R4 R2 R3 1 1 u + - i uS Req + - R 1 1 u + - i 返回 4-4 单口网络的等效电路 u Req - i + R1RnR2 - + u i 二、电阻串联的等效电阻 两个电路的外部性能相同，这是等 效变 换的基本概念。 n个电阻串联的等效电阻等于n个电阻之和。 返回 4-4 单口网络的等效电路 三、电阻并联的等效电导 n1 2 - + u i eq i - + u n个电导并联的等效电导等于n个电导之和。 返回 4-4 单口网络的等效电路 两个电阻并联的等效电阻 等效电阻 12 - + u iii 例1：P144 例 4-6 电压源串电阻电路的等效 电压源串电阻电路可等效为电流源并电阻电路 例2：P145 例4-7 电压源与含受控源及电阻电路的 串联电路的等效 电压源与含受控源及电阻电路的串联电路可等效 为电压源与电阻串联的电路 例3：P145 例4-8 含受控源及电阻单口网络的等效电路 含受控源及电阻单口网络可等效为一个电阻 返回 4-4 单口网络的等效电路 例4、电阻的串并联等效电路 电阻的串联和并联相结合的联结方式，称为 电阻的串并联。 例、求图示电 路的等效电阻 Rab 、Rcd 。 1、求等效电阻 a b cd Rab=10Rcd=(15/8) 返回 4-4 单口网络的等效电路 例5、求图示电路的等效电阻Rab 。 10 b a 10 10 10 1010 R 返回 4-4 单口网络的等效电路 b a 10 10 10 10 1010b a 10 10 10 10 10 b a 10 10 10 10 10 Rab=5 当R=其它值时，Rab=？ R= R=0 返回 4-4 单口网络的等效电路 求解等效电阻时必须注意： * 首先搞清对何处等效； * 分清串、并联关系； * 可改画电路，原则是电阻相互联接关系不能改 变，但电阻位置可变，尽量缩短无阻支路，逐 步等效，逐步化简。 * 等电位点可以短路，电流为零的支路可以开路。 特别注意电路中有无平衡电桥电路。 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 uS1 1 -+- uS uSnuS2 +-+ - 1 2 2 + uS1 - + 1 uS2 - + uSn - + 2 显然只有 n 个电压源电 压相等且极性一致时，才 允许并联。 一、电压源的串联和并联 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 二、电流源的串联和并联 显然只有 n 个电 流源电流相等且方 向一致时，才允许 串联。 iS1 1 iS2iSn 2 iS iS1 1 iSniS2 2 iS 1 iS 2 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 三、电压源与任意支路并联 R i uS - + 1 2 1 iS 2 i uS - + i uS - + 1 2 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 四、电流源与任意支路串联 R i u 1 2 iS - + 1 iS 2 uS - + - + u 1 2 iS - + u 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 五、两种实际电源的等效 1 Ri uS - + 1 u - + 1、等效条件 两电路端电压相等，端电流相等。 1 iSi u - + 1 R 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 1 Ri uS - + 1 u - + 、等效变换时注意电压源极性，电流源方向。 + - 、等效变换只是端钮上电压、电流相等，即对外 电路而言，两电路效果相同（吸收或放出功率 相同），但对内部电路来说，两电路不相同。 2、等效变换中注意的问题 1 iSi u - + 1 R 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 六、举例 例1：化简电路。 1 2 -+ - + R2=1 iS2=1A R1=1 iS1 =1A uS2=2V uS1=2V 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 例2: 化简电路。 a -+ -+ 10 10 1A 2V 2V 10 10 20 b 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 a -+ -+ 10 10 1A 2V 2V 10 10 20 b a -+ 20 1A 2V (1/15)A 30 b a -+ 20 2V b - + 30 28V Uab= -26V Req= 50 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 例3:电路如图，求U12。 1 2 2 1A I 2 U12 8 2I 1 2 2 1A I 2 U12 8 4I + - I1 V 解: 返回 4-5 一些简单的等效规律和公式 例4：P141 例4-4 因为N1部分含受控源无公式可用，仍需外施 电源法求其VCR式，有u=28+16i； N2部分采取逐步划简，最后得到下图。 求得结果一致。 28V8V 16 4 u i 例5： P152 LI 64-10 自阅 返回 4-6 戴维南定理 一、引入 1、无源一端口（单口） 网络一端口网络中仅含 电阻和受控源。其等效 电路是一个电阻。 5 I3 R38 a 10 + - 2 2 4 40V + - 40V b 2、有源一端口网络 一端口网络中含电阻 和受控源，还含有独立 源。其等效电路是本节 要研究的问题。 8 a 10 + - 2 2 4 40V + - 40V b 返回 4-6 戴维南定理 二、戴维南定理 1、任何一个有源一端口网络N，对外电路来说，可 以用一个电压源和电阻相串联的支路来等效代替。 电压源的电压等于该网络的开路电压uoc，而电阻 等于该网络中的全部独立电源为零值（置零）时所 得网络N0的等效电阻Rab或Req（亦称输出电阻R0） 。 三层含义：有源一端口网络电压源和电阻相串的支路 电压源电压有源一端口的开路电压 电阻无源一端口的输入电阻 返回 4-6 戴维南定理 = 0 + - 1 I N 1 UOC 二、戴维南定理 2、图示 N 1 1 外 电 路 I 1 N0 1 Rab =UOC =Rab 1 1 外 电 路 I + - US R0 4-6 戴维南定理 二、戴维宁定理 3、证明 NS 1 1 外 电 路 i + - u NS 1 1 + - u iS= i 1 + - 1 NS 1 N0 1 iS= i + - =uOC =Rab 1 1i 外 电 路 + - uS R0 + - u 叠加定理 替代定理 返回 返回 4-6 戴维南定理 三、举例 例1、电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。 I3 10 + - 2 5 8 2 4 40V + - 40V R3 8 a 10 + - 2 2 4 40V + - 40V b Uoc 解：1、求开路电压 I1 返回 4-6 戴维南定理 I3 10 + - 2 5 8 2 4 40V + - 40V R3 8 a 10224 b Req ab +- 5 6.33 40V I3 2、求等效电阻 3、求I3 返回 4-6 戴维南定理 例2、电路如图，R=5，用戴维宁定理求电流 I 。 Uoc 解: 1、求开路电压 10 I 2A + - 20 5 20 15V + - 5V 1 1 R 10 2A + - 20 20 15V + - 5V 1 1 I1 I2 返回 4-6 戴维南定理 Req 10 I 2A + - 20 5 20 15V + - 5V 1 1 R 10 20 20 1 1 I + - 5 20 50V 1 1 R 2、求等效电阻 3、求电流 I 返回 4-6 戴维南定理 例3、求图示电路的戴维宁等效电路。 0 21 解: 1、求开路电压 4A 1 1 2u1 S S S + - u1 返回 4-6 戴维南定理 I U + - I U + - + - 6.47 28.24V 1 1 2、求等效电阻 3、画出等效电路 1 1 2u1 + - u1 1 1 4u1 + - u1 +- 返回 4-6 戴维南定理 四、求解戴维南等效参数方法小结 1、Uoc： 1）用简单电路的求解方法，电源变换、单回路 欧姆定律等。 2）电路较为复杂时，用前面讲过的各种方法。 支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结 点电压法等。 2、Req： 1）简单电路：用电阻串、并联，电阻变换等。 2）复杂电路、含受控源电路：通过网络要化为无源 网络，独立电源为零，受控源不动。求输入电阻 来求等效电阻外加电源法。 3）复杂电路、含受控源电路：求出开路电压uoc和短 路电流isc，则 返回 4-6 戴维南定理 返回 4-7 诺顿定理 诺顿定理 任何一个有源一端口网络N，对外电路来说，可 以用一个电流源和电导（电阻）相并联的组合来等效 代替。电流源的电流等于该网络的短路电流isc，而电 导（电阻）等于该网络中的全部独立电源置零时的等 效电导G0或Geq（输入电导）。 NS 1 1 i + - u i 1 + 1 + - uoc R0 - u 1 i 1 R0 + - u iS 返回 4-7 诺顿定理 a 例、电路如图，R=5，用诺顿定理求电流 I 。 Isc 10 I 2A + - 20 5 20 15V + - 5V 1 1 R 10 2A + - 20 20 15V + - 5V 1 1 解: 1、求短路电流 返回 4-7 诺顿定理 10 I 2A + - 20 5 20 15V + - 5V 1 1 R I 5 20 2.5A 1 1 R Req 10 20 20 1 1 2、求等效电阻 3、求电流 I 返回 4-8 最大功率传递定理 问题：给定一个接有负载电阻的线性含源单口网络N1， 在什麽条件下，负载能得到的功率为最大呢？ uoc R0 RL 最大功率传递定理：含源线性单口网络传递给可变 负载RL的功率为最大的条件是：负载RL应与戴维南（ 或诺顿）等效电阻R0相等。 返回 4-8 最大功率传递定理 证明： uoc R0 RL 令 因 极值为最大值 最大功率： 返回 4-8 最大功率传递定理 注意： 1、当 （ R00，= C）时，负载 可获得最大功率；但当R0可变而RL固定时，则应 使R0尽量小，才能使负载RL获得的功率增大。当 R0=0时， RL获得最大功率。 2、当 时，由等效电阻 R0算得的功 率一般并不等于单口网络内部消耗的功率，因为单 口网络和它的等效电路，就其内部功率而言是不等 效的。所以，实际上当负载得到最大功率时，其功 率传递效率未必是50 。 问题：什麽情况下由单口传递到负载的 功率的功率传递效率是50 ？ 返回 4-8 最大功率传递定理 例1： P169 例4-17 例2、电路如图，R可变，问R等于多少时能获得最大 功率，并求最大功率。 = 31.25W 10 I 2