高中物理 模块专题复习 专题四 电磁感应中的动力学及能量学案 新人教版选修3-2

专题四 电磁感应中的动力学及能量一、电磁感应中的动力学问题1.安培力的大小 F2.安培力的方向(1)先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定安培力方向.(2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向相反.3.受力分析与运动分析对电磁感应现象中的力学问题，除了要作好受力情况和运动情况的动态分析外，还需要注意导体受到的安培力随运动速度变化的特点，速度变化，弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化.4.应用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题的基本思路(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流.(3)分析研究导体的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向).(4)根据牛顿第二定律和运动学规律或平衡条件列方程求解.复习过关1.(多选)如图1所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是()图1A.ab杆所受拉力F的大小为mgB.cd杆所受摩擦力为零C.回路中的电流大小为D.与v1的大小关系为答案AD解析由右手定则可知，回路中感应电流方向为：abdca，感应电流大小：I金属细杆ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BILmgF金属细杆cd运动时，受到的摩擦力不为零，cd受到的摩擦力和重力平衡，由平衡条件得：BILmg联立以上各式解得：Fmg，故A、D正确，B、C错误.2.(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻.质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图2所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则()图2A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为abB.金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为C.金属棒的最大速度为D.金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R答案BD解析金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为ba，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势EBLv，感应电流I，所受的安培力大小为FBIL，选项B正确；当安培力Fmg时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最大速度为v，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的总热功率为Pmgv2(Rr)，电阻R的热功率为2R，选项D正确.3.(多选)如图3所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为21.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后()图3A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于D.两金属棒间距离保持不变答案BC4.(多选)在仁川亚运会上，100 m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图4甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L0.5 m，一端通过导线与阻值为R0.5 的电阻连接.导轨上放一质量为m0.5 kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计.匀强磁场方向竖直向下.用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动.当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致.已知v和F的关系如图乙.(取重力加速度g10 m/s2)则()图4A.金属杆受到的拉力与速度成正比B.该磁场的磁感应强度为2 TC.图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D.导轨与金属杆之间的动摩擦因数0.4答案CD解析由题图乙可知拉力与速度是一次函数，但不成正比，故A错；图线在横轴的截距是速度为零时的拉力，金属杆将要运动，此时最大静摩擦力等于该拉力，也等于运动时的滑动摩擦力，C对；由FBILmg0及I可得：Fmg0，从题图乙上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B1 T，0.4，所以选项B错，D对.5.(多选)如图5所示，光滑平行的金属导轨宽度为L，与水平方向成角倾斜固定，导轨之间充满了垂直于导轨平面的足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨上垂直放置着质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，二者都被垂直于导轨的挡板挡住保持静止，金属导轨电阻不计，现对b棒施加一垂直于棒且平行于导轨平面向上的牵引力F，并在极短的时间内将牵引力的功率从零调为恒定的P.为了使a棒沿导轨向上运动，P的取值可能为(重力加速度为g)()图5A.sin2 B.sin2 C.sin2 D.sin2 答案CD解析以b棒为研究对象，由牛顿第二定律可知Fmgsin BLma，以a棒为研究对象，由牛顿第二定律可知BLmgsin ma，则F2mgsin ，v，故PFvsin2 ，由此可得选项C、D正确，选项A、B错误.6.(多选)如图6甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L10.2 m，电阻R2 .t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.则()图6A.恒定拉力大小为0.05 NB.线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2C.线圈ab边长L20.5 mD.在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C答案ABD解析在第1 s末，i1，EBL1v1，v1a1t1，Fma1，联立解得F0.05 N，A项正确.在第2 s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B项正确.在第2 s内，vv2a2L2，得L21 m，C项错误.q0.2 C，D项正确.二、电磁感应中的能量问题1.过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.(2)感应电流在磁场中受安培力，若安培力做负功，则其他形式的能转化为电能；若安培力做正功，则电能转化为其他形式的能.(3)当感应电流通过用电器时，电能转化为其他形式的能.2.安培力做功和电能变化的对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能. 3.用能量方法解决电磁感应问题的一般步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向.(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式.(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的关系式.复习过关7.如图7所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6)()图7A.2.5 m/s1 W B.5 m/s1 WC.7.5 m/s9 W D.15 m/s9 W答案B解析小灯泡稳定发光说明导体棒做匀速直线运动，此时：F安对导体棒满足：mgsin mgcos 0因为R灯R棒，则：P灯P棒再依据功能关系：mgsin vmgcos vP灯P棒联立解得v5 m/s, P灯1 W，所以B项正确.8.如图8所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线框开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()图8A.2mgLB.2mgLmgHC.2mgLmgH D.2mgLmgH答案C解析设刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度为v2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得mvmgHmvmg2LmvQ由得Q2mgLmgH.C选项正确.9.(多选)如图9所示，在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上.a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计.则()图9A.物块c的质量是2msin B.b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C.b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D.b棒放上导轨后，a棒中电流大小是答案AD解析b棒恰好静止，受力平衡，有mgsin F安，对a棒，安培力沿导轨平面向下，由平衡条件，mgsin F安mcg，由上面的两式可得mc2msin ，选项A正确；根据机械能守恒定律知，b棒放上导轨之前，物块c减少的重力势能应等于a棒、物块c增加的动能与a棒增加的重力势能之和，选项B错误；根据能量守恒可知，b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能应等于回路消耗的电能与a棒增加的重力势能之和，选项C错误；对b棒，设通过的电流为I，由平衡条件mgsin F安BIL，得I，a棒中的电流也为I，选项D正确.10.如图10所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中()图10A.流过金属棒的最大电流为B.通过金属棒的电荷量为C.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为mg(hd)答案D解析金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mghmv2，金属棒到达水平面时的速度v，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势EBLv，最大感应电流I，故A错误；感应电荷量qt，故B错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mghWBmgd00，克服安培力做功：WBmghmgd，故C错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：QRQWBmg(hd)，故D正确.11.(多选)如图11所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h.初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计.则下列说法中正确的是()图11A.线框进入磁场时的速度为B.线框的电阻为C.线框通过磁场的过程中产生的热量Q2mghD.线框通过磁场的过程中产生的热量Q4mgh答案ABD解析从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得3mg2hmg2h，解得线框刚进入磁场时的速度v，故A对；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，故所受合力为零，3mgBILmg，I，解得线框的电阻R，故B对；线框匀速通过磁场的距离为2h，产生的热量等于系统重力势能的减少，即Q3mg2hmg2h4mgh，故C错，D对.12.如图12所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff且线框不发生转动.求：图12(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产