《基尔霍夫定律》PPT课件.ppt

电路基本定律电路基本定律- - 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 2.52.5 一、基本概念 二、电流定律 KCL 三、电压定律 KVL 比较以下两个电路的不同比较以下两个电路的不同 1.1.电路中只有电路中只有1 1个电源个电源1.1.电路中有电路中有2 2个电源个电源 2.2.可以用电阻的串并联化简可以用电阻的串并联化简2.2.不能用电阻的串并联化简不能用电阻的串并联化简 分析方法分析方法 分析方法分析方法 基尔霍夫简介基尔霍夫简介 古斯塔夫罗伯特基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887 ） 德国物理学家，柏林科学院院士 u1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流 定律）， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大 作用。 基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff s Current Law，KCL） 基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff s Voltage Law，KVL) 常用术语常用术语 一、复杂电路中的基本概念 2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点 。 1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。 右图中有 条支路： E1和R1串联构成一条支路 上图中A 和 B 为节点； 下图中 a为节点。 E2和R2串联构成一条支路 R3单独构成另一条支路 3 R1 E1E2 R2 R3 A B I1 I2 I3 I4 I4 a 思考 同一支路中的电流有什么关系？ 3.回路：电路中从任一点出发，经过 一定路径又回到该点形成的闭合路径 。 考虑：图中共有 个回路， 分别是： A B D M A A N C B A 3 M N C D M 一、复杂电路中的基本概念 R1 E1E2 R2 R3 A B C D MN 4.网孔：最简单的、不可再分的回路。 思考 网孔和回路有什么关系？ 上述的回路中哪些是网孔？ 支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电 路。 1、支路：三条 节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。 2、节点：b、e 回路：电路中任一闭合路径。 3、回路：abeda、 bcfeb、 abcfeda 网孔：内部不含有支路的回路。 4、网孔： abeda、 bcfeb 帮 助 回路回路：7 7个个 节点节点：4 4个个 支路支路：6 6条条 网孔网孔：3 3个个 例例1 1： 支路：支路：abab、bcbc、caca、 （ 共共6 6条）条） 回路：回路：abdaabda、abcaabca、 adbcaadbca （共（共7 7 个）个） 结点结点：a a、 b b、c c、d d ( (共共4 4个）个） a d b c E + G R3 R4 R2 I2 I4 IG I1 I3 I R1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCLKCL定律定律) ) 1 1定律定律 即即: : 入 入 = = 出 出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流之和。 对节点 a： I1+I2 = I3 b a + U2 R2 + R3 R1 U1 I1I2 I3 （一）基尔霍夫电流定律（KCL） 1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的 电流之和等于流出节点的电流之和。 2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式 I1+I3=I2+I4+I5 变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0 如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论： 即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。 I=0I=0 I1 I2 I3 I4 I5 a (sigma)符号表示求和 【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 2A，I2 = -3A，I3 =- 2 A， 试求电流I4。 方法： 1、先确定各支路电流方向。 2、列写KCL方程。 3、有N个节点，可列出N个方程。 难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律 根据电流 的参考方向确定的，括号内数字前的 负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。 由基尔霍夫第一定律可知 代入已知值 可得： 电路如下图所示，求电流 。 AB 对A节点 因为所以 同理，对B节点： 因为也得 由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零 1、电路如图所示，求I1、I2的大小。 3A 10A I1 I2 2A 10A5A AB 试一试试一试 基尔霍夫电流定律的应用 例：求电路中的电流I1和I2 3A 10A 5A10A 2A I1 I2 分析 ： 电路中有两个节点，为A、B AB I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解 解 ： 对节点AI1=3A+10A+5A 对节点B5A=I2+2A+10A =18A 整理：I2=5A-2A-10A =-7A 注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值 ，则说明该电流实际方向与 假设的参考方向相反。 可知：I1的方向与参考方向相同， I2的实际方向是向下的 已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试 求其余电阻中的电流I2、I5、I6 解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=25 16=9mA 节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 则 I6=I2 I5= 9 13= -4mA 实例进阶实例进阶 结论： 任意假定的参考方向任意假定的参考方向, , 计算结计算结 果为果为正正值，电流的实际方向与参考方值，电流的实际方向与参考方 向向相同相同；结果为；结果为负负值，电流的实际方值，电流的实际方 向与参考方向向与参考方向相反相反 -4mA：电流的实际方向与标出的参 考方向相反相反 小结 一、常用术语常用术语 1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形 成的闭合路径。 4.网孔：最简单的、不可再分的回路。 二、基尔霍夫电流定律（KCL) 1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电 的电流之和等于流出节点的电流之和。 2.表达式： I=0I=0 作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。 列写KCL程 三.基尔霍夫电压定律（KVL） 1、定律描述： 集总电路中任意时刻、任意 回路所有支路上电压降的代数和恒为零。 方程列写前提： 在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕 行方向。 注意 + u1 - + u3 - + u2 - + u4 - KVL实际上也表明了电压 与路径无关这一特性。 按照其电压的绕行方向可得： u2+u3-u4-u1=0 a b uab= u2+u3 uab= u1+u4 u2+u3 = u1+u4 首先考虑（选定一个)绕行 方向:顺时针或逆时针. R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 例: 顺时针方向绕行: I1 + US1 R1 I4 _ +US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U2 U4 -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4 U1 三. 基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs Voltage Law，KVL) 对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在 任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和 为零。 即： 通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该 电压前取“+”；反之取“”。 回路1 回路2 回路3 讨论： 1. 物理意义： 在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点， 该点的电位不会发生改变。 KVL是集中参数电路中任意一点瞬 时电位单值性的必然结果， 也就决定了集中参数电路中任意两 点电瞬时电压单值性，是能量守恒的体现。 2只与电路联接形式及回路中各元件电压参考 方向有关，与元件性质无关。 3. 基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的回路，也适用 于假想回路。 课堂练习： 对照电路接线图，判断表中数据是否正确 （答案：节节点2、4 不满满足KCL，回路cfhec不满满足KVL） 基尔霍夫电压定律的推广应用 对图 (a)所示电路（各支路的元件是任意的） 可列出： U=UAB-UA+UB=0 或 UAB=UA-UB 对图 (b)的电路，可列出： U=E-IR0 列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用 基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图标 出电流、电压或电动势的正方向。 例 已知：u1=10V,u2= -2V,u3=3V,u7=2V 求：u5=？u6=? ucd=? 解： + - + - + - + - + - + - u5 + - u6 u7 u3 u4 u1 u2 a bcd e u5= -u1+u3= -10+3 = -7V u6= u1+u2-u7 = 10-2-2= 6V ucd= -u3+u6= -3+6= 3V 例：在图所示电路中，已知U1=10V， E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2， R3=5，1、2两点间处于开路状态，试 计算开路电压U2。 解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出 ： E1=I(R1+R2)+U1 再对右回路列出： E1-E2=IR1+U2 得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)4=6V 3V 例 求如图电路中U1=？ 解： （1)设各元件电 压，电流方向如 图所示。 (2)根据KCL可得：I=4-1= 3A 根据KVL可得： + + 1A + + + + 4A + U2 4V U3 U4 U1 I 且： 代入U1的计算公 式，即： =8+3+9+4+12 = 36V 下图电路中，E1 = E2 = 17V，R1 = 2， R2 = 1，R3